与一个二元关系相容的对应关系，涉及Galois群L3（2）的扩展和Noether对L3（2）的问题
Correspondances compatibles avec une relation binaire, relevement d'extensions de groupe de Galois L3(2) et probleme de Noether pour L3(2)
摘要：
本文证明了：对于F_2上的射影平面P^2（2）所表示的不定系（X_a），存在与P^2（2）的关联结构相容的3-3对应，使得（X_a）是它的轨道之一.本文给出了这一构造的两个应用：1）对于域k上的任意k[X]中的任意广义多项式P. 0，使得它的伽罗瓦群是L3（2）（（=L2（7））的一个子群，存在k[X]中的Q使得在k（T）上P-TQ的伽罗瓦群是L3（2）.这特别暗示了k上L3（2）的所谓“算术提升性质”。2)对于具有伽罗瓦群L3（2）的7次多项式，存在一个含7个参数的通有多项式.这相当于L3（2）作用在P^2（2）的7个点上的Noether问题有一个正解。
英文摘要：
We prove that for a system of indeterminates (X_a) indiced by the P^2(2), the projective plane over F_2, there exists a 3-3 correspondance compatible with the incidence structures of P^2(2), such that (X_a) is one of the orbits of it. We give two applications of this construction : 1) for any sufficientely general polynomial P in k[X] over a field k of car. 0, such that its Galois group is a subgroup of L3(2) ((=L2(7)), there exists Q in k[X] such that the Galois group of P-TQ over k(T) is L3(2). This implies in particular the so-called "arithmetical lifting property" for L3(2) over k. 2) There exists a generic polynomial in 7 parameters for polynomials of degree 7 with Galois group L3(2). This is equivalent to the fact that the Noether's problem for L3(2) acting over the seven points of P^2(2) has a positive answer.
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