微观状态空间的分形熵和维数，II
Fractal entropies and dimensions for microstate spaces, II
摘要：
对于迹von Neumann代数中的自伴元x和$α= δ_0(x)$，我们计算$\mathbb H^α(x),$的界，其中$\mathbb H^α(x)$是$x.$的自由Hausdorff $α$ -熵。界是根据$\int \int_{\mathbb R^2 -D} \log |y-z| dμ(y) dμ(z)$的，其中$μ$是迹诱导的x的谱上的Borel测度，$D \subset \mathbb R^2$是对角线。我们计算类似的界限的自由Hausdorff熵的自由家庭的自伴。
英文摘要：
For a selfadjoint element x in a tracial von Neumann algebra and $α= δ_0(x)$ we compute bounds for $\mathbb H^α(x),$ where $\mathbb H^α(x)$ is the free Hausdorff $α$-entropy of $x.$ The bounds are in terms of $\int \int_{\mathbb R^2 -D} \log |y-z| dμ(y) dμ(z)$ where $μ$ is the Borel measure on the spectrum of x induced by the trace and $D \subset \mathbb R^2$ is the diagonal. We compute similar bounds for the free Hausdorff entropy of a free family of selfadjoints.
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