希尔伯特几何中的理想三角形
L'aire des triangles ideaux en geometrie de Hilbert
摘要：
本文研究了具有Hilbert几何的凸区域中理想三角形的面积。在所有的希尔伯特几何中，我们得到了双曲几何的一个理想三角形面积的刻画。我们还得到了理想三角形的Hilbert面积的一个与凸无关的精确的下界，它刻画了平面上三角形区域的特征。在特定的几何假设下，得到了一个依赖于凸区域的上界.
英文摘要：
In this paper we study the area of ideals triangles in a convex domain with its Hilbert geometry. We obtain a characterization of the hyperbolic geometry among all the Hilbert geometry in terms of area of ideals triangles. We also obtain a sharp lower bound on the hilbert area of ideal triangles, independant of the convex, which characterizes the triangle domains in the plane. Furthermore, under specific geometric assumptions, we obtain an upper bound, which depends on the convex domain.
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