用Dessins d'Enfants计数积分Lamé方程
Counting Integral Lamé Equations by Means of Dessins d'Enfants
摘要：
对于给定的$n \in \Z$和$N \in \N$，我们得到了指数为$n$和序为$2N$的射影单值群的Lamé方程（模标量等价）个数的一个显式公式.这是通过执行与Belyi覆盖相关的“dessins d'enfants”的组合来完成的，Belyi覆盖通过拉回将超几何方程转换为Lamé方程。
英文摘要：
We obtain an explicit formula for the number of Lamé equations (modulo scalar equivalence) with index $n$ and projective monodromy group of order $2N$, for given $n \in \Z$ and $N \in \N$. This is done by performing the combinatorics of the `dessins d'enfants' associated to the Belyi covers which transform hypergeometric equations into Lamé equations by pull-back.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
