对称群的奇异多项式与Krawtchouk多项式
Singular Polynomials for the Symmetric Group and Krawtchouk Polynomials
摘要：
一个奇异多项式是一个零化的所有Dunkl运营商为某一参数值。这些多项式首先由Dunkl，de Jeu和Opdam研究（Trans.Amer.Math.Soc.346（1994），237-256）。本文构造了一类与对称群S_N的不可约表示（N-2，1，1）相联系的多项式族，其中N为奇数，参数值为-1/2，-3/2，-5/2，. .该方法依赖于Krawtchouk多项式的使用来执行生成函数中的变量的变量变换，该生成函数涉及由（m，n，0，.）标记的非对称Jack多项式的构造，m>=n。
英文摘要：
A singular polynomial is one which is annihilated by all Dunkl operators for a certain parameter value. These polynomials were first studied by Dunkl, de Jeu and Opdam, (Trans. Amer. Math. Soc. 346 (1994), 237-256). This paper constructs a family of such polynomials associated to the irreducible representation (N-2,1,1) of the symmetric group S_N for odd N and parameter values -1/2, -3/2, -5/2,... . The method depends on the use of Krawtchouk polynomials to carry out a change of variables in a generating function involved in the construction of nonsymmetric Jack polynomials labeled by (m,n,0,....), m>=n.
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