量子球的局部指标公式
A Local Index Formula for the Quantum Sphere
AI总结：
本研究针对标准量子球的Dirac算子D，推导了SU_q(2)-等变整循环上循环在k^2∈U_q(su_2)上取值的渐近展开，发现其常数项为扭曲循环上循环，可同时计算量子与经典Fredholm指标。
摘要：
针对标准量子球上的Dirac算子D，我们得到了与εD对应的SU_q(2)-等变整循环上循环在元素k^2∈U_q(su_2)上取值时的渐近展开。该展开的常数项是一个扭曲循环上循环，其在相差一个标量的意义下与体积形式一致，且可计算量子Fredholm指标与经典Fredholm指标。
英文摘要：
For the Dirac operator D on the standard quantum sphere we obtain an asymptotic expansion of the SU_q(2)-equivariant entire cyclic cocycle corresponding to εD when evaluated on the element k^2\in U_q(su_2). The constant term of this expansion is a twisted cyclic cocycle which up to a scalar coincides with the volume form and computes the quantum as well as the classical Fredholm indices.
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