Frölicher-Nijenhuis bracket and derived bracket associated to a nonsymmetric operad with multiplication
本文通过构造与非对称带乘法算畴相关的两个分次李代数，建立了Maurer-Cartan元素与Nijenhuis元素、Rota-Baxter元素的对应关系，并给出括号显式形式以研究Loday型代数上的相关算子。
2025-05-04 math.RA
Cup product, Frölicher-Nijenhuis bracket and the derived bracket associated to Hom-Lie algebras
本文围绕Hom-李代数构造了杯积括号、Frölicher-Nijenhuis括号和导出括号等新分次李代数结构，并分别应用于态射形变、Nijenhuis算子及Rota-Baxter算子研究。
2024-09-03 math.RA math.RT
Lie trusses and heaps of Lie affebras
本文给出了仿射空间或{ \em Lie affebras}上的Lie括号的标架无关形式，并证明了这种形式的Lie括号是与[K.\ Grabowska，J. Grabowski \& P.\ Urbagowski，Lie brackets on affine bundles，{ \em Ann.\全球肛门\ Geom.} { \bf 24}（2003），101- 130]给出。
2022-03-24 math.RA
Universal enveloping algebra of a pair of compatible Lie brackets
本文利用PBW性质和Gröbner-Shirshov基技术，确定了一对相容李括号的泛包络代数的线性基，并证明其增长率等于n+1。
2023-08-31 math.RA
Bracket ideals and Hilbert polynomial of filiform Lie algebras
Departamento de Álgebra e IMUS. Facultad de Matemáticas, Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学学院）；Dpto. de Ingeniería. Universidad Loyola Andalucía（安大略洛约拉大学工程学院）
本文研究了filiform李代数的括号理想和Hilbert多项式，证明该多项式能区分无法被传统不变量区分开的同构类。
2026-03-06 math.RA
A Talented Monoid View on Lie Bracket Algebras over Leavitt Path Algebras
本文基于图的天才幺半群，研究了由Leavitt路代数生成的李括号代数的简单性、可解性和幂零性等性质。我们证明了分次单性和Leavitt路代数的单性可以通过李括号代数联系起来。此外，我们使用Gelfand-Kirillov维数的Leavitt路径代数的分类的幂零性和可解性。
2022-03-08 math.GR math.RA
A Lie Bracket on the Space of (Right) Biderivations of a Lie Algebra
本文研究李代数的右双导子，在其空间上引入李括号以探索代数与几何性质，通过对称与反对称情形分析左右括号相互作用构建连贯框架，并着手构建对应李群，为高阶导子提供新视角。
2026-10-21 math.DG math.RA
Bracket width of the Lie algebra of vector fields on a smooth affine curve
证明了光滑不可约仿射曲线$\rm{Vec}(C)$的向量场的单李代数的括号宽度至多为3。此外，如果$C$是平面曲线，则$\rm{Vec}(C)$的括号宽度至多为2，并且如果此外$C$在无穷远处具有唯一位置，则$\rm{Vec}(C)$的括号宽度正好为2。我们还表明，在$C$是合理的情况下，$\rm{Vec}(C)$的宽度等于1。
2022-10-26 math.AG math.RA
Lie brackets on affine bundles
基于微分几何和分析力学中的自然例子，研究仿射丛上李括号的自然类似物。特别是，李代数体的密切关系，并通过一种对偶，仿射类似物的泊松结构建立以及仿射版本的完整的一节和Cartan外部演算的电梯。
2003-03-19 math.DG math.RA
The bracket width for Lie algebras of vector fields is finite
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Universitá di Padova（帕多瓦大学）
该研究证明任意n维光滑仿射代数簇上向量场李代数的括号宽度有上界，还对特定簇给出改进界，丰富了李代数相关代数几何问题的结论。
2026-08-26 math.AG math.RA
An Alternate Approach to the Lie Bracket on Hochschild Cohomology
我们定义Gerstenhaber的分次李括号直接在复杂的酒吧以外的复杂，在一定的条件下。一个Koszul代数的Koszul复形特别满足我们的条件。作为例子，我们恢复了多项式环的Schouten-Nijenhuis括号和素数阶循环群的群代数的Gerstenhaber括号.
2015-03-16 math.KT math.QA math.RA
Bracket width of simple Lie algebras
群的换位子宽度的概念，定义为将导出群的每个元素表示为它们的乘积所需的换位子的最小数目，在过去的几十年中得到了广泛的研究。特别是，在1992年巴奇和Ghys发现了第一个例子，一个简单的一组交换子宽度大于一组之间的同构的光滑流形。我们考虑了李代数的括号宽度的平行概念，并给出了括号宽度大于1的简单李代数的第一个例子。它们存在于光滑仿射簇上的多项式向量场的代数中。
2021-05-11 math.AG math.RA
Combinatorics of pre-Lie products sharing a Lie bracket
研究共享同一李括号的多个 pre-Lie 代数结构所对应的 operad，证明其具有类似 pre-Lie operad 的组合描述及诸多代数性质。
2023-10-10 math.CO math.QA math.RA
Homotopy relative Rota-Baxter Lie algebras, triangular $L_\infty$-bialgebras and higher derived brackets
本文描述了控制同伦相对Rota-Baxter李代数和三角$L_\infty$ -双代数的$L_\infty$ -代数，并建立了它们之间的映射.我们的公式是基于一个函的方法Voronov的高导括号建设是独立的利益。
2020-07-31 math-ph math.MP math.QA
Lie brackets on Hopf algebra cohomology
通过Farinati，Solberg和Taillefer的工作，我们知道一个准三角形霍普夫代数作为Gerstenhaber括号下的分次李代数的霍普夫代数的上同调是交换的.动机的问题，这是否适用于非准三角形的Hopf代数，我们表明，Gerstenhaber括号霍普夫代数上同调可以表示通过任意的投射分解使用Volkov的同伦提升推广到一些确切的幺半范畴。这是一个特殊情况下，我们更一般的结果，一个括号操作上同调下保持严格monoidal函子-一个这样的函子是一个嵌入的霍普夫代数上同调到Hochschild上同调。因此，我们证明了对于所有的量子初等阿贝尔群（其中大部分是非拟三角群），这种霍普夫代数上同调的李结构都是正次数阿贝尔群.
2021-01-24 math.QA math.RA math.RT
The bracket of the exceptional Lie algebra E8
Institut für Geometrie und Topologie, Universität Stuttgart（斯图加特大学几何与拓扑研究所）
基于三重性与八八元数，研究E8李代数的括号公式，并推导E6、E7子代数及F4的26维不可约表示公式。
2026-05-16 math.DG math.GR math.RA
Local Rigidity of Quasi--Lie Brackets on Quaternionic Banach Modules and Applications to Nonlinear PDEs
University of Gafsa（加夫萨大学）
本文在四元数Banach右模上建立拟李括号的局部刚性定理，通过构造显式双线性校正恢复精确李性质，并结合同伦算子与Neumann级数反演，为非线性PDEs提供局部适定性与延拓准则等应用。
2025-10-11 math.AP math.FA math.RA
Shifted double Poisson structures and noncommutative Poisson extensions
Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技大学）；Hunan Normal University（湖南师范大学）；Hainan University（海南大学）
本文研究了非交换泊松扩展的理论，展示了移位双泊松括号如何诱导渐进李代数结构，并证明非交换泊松扩展与非交换哈密顿约简相容，同时移位双泊松结构与 cofibrant 解决方案无关，并在表示导出模堆上诱导移位泊松结构。
2026-06-04 math.AG math.RA math.RT
Dual Hodge decompositions and derived Poisson brackets
研究了（DG）李代数的泛包络代数的循环Hodge型分解和霍赫希尔德同调同调的一般性质.我们的构造推广了Getzler和Kapranov关于李代数的循环同调的运算构造.本文利用单连通拓扑空间的自由圈空间的$S^1$ -等变同调给出了这种Lie Hodge分解的拓扑解释。证明了由Koszul对偶余代数上的循环对所产生的泛包络代数上的规范导出Poisson结构保持循环同调上的Hodge滤子.作为应用，我们证明了任意单连通闭流形的Chas-Sullivan李代数具有自然的Hodge滤子.我们猜想Chas-Sullivan李代数实际上是分次的，即弦拓扑括号保持Hodge分解.
2016-05-06 math.AT math.QA math.RA
On double brackets for marked surfaces
本研究针对带边有向标记曲面，在其扭基本群的群代数上构造双拟Poisson括号，证明其为Goldman括号的非交换推广，并在无多项式恒等式代数的三类装饰扭局部系统空间上构造双括号。
2024-10-08 math.DG math.GT math.RA
