非线性算子方程的连续修正牛顿型方法
Continuous modified Newton's-type method for nonlinear operator equations
AI总结：
本文提出并分析用于求解希尔伯特空间中非线性算子方程的连续修正牛顿型方法，通过动力系统轨迹渐近逼近解，并探讨适定与不适定情形。
摘要：
考虑希尔伯特空间中的非线性算子方程 $F(x)=0$, $F:H\to H$。讨论了基于动力系统构造的连续牛顿型过程，该系统的轨迹从某初始点 $x_0$ 出发，并在 $t\to +\infty$ 时渐近接近 $F(x)=0$ 的解。研究了适定与不适定问题。
英文摘要：
A nonlinear operator equation $F(x)=0$, $F:H\to H,$ in a Hilbert space is considered. Continuous Newton's-type procedures based on a construction of a dynamical system with the trajectory starting at some initial point $x_0$ and becoming asymptotically close to a solution of $F(x)=0$ as $t\to +\infty$ are discussed. Well-posed and ill-posed problems are investigated.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
