柱测度的分解

高斯过程的连续衰变

Continuous Disintegrations of Gaussian Processes

本文的目的是了解一个随机过程的条件律，一旦它已被观察到的时间间隔。为了使这一点更精确，我们引入了连续分解的概念：一个正则条件概率测量，它在条件参数中连续变化。条件是无穷维的性质，这使我们考虑一般情况下的概率测度在巴拿赫空间。我们的主要结果是：对于基于协方差结构的一定量$M$，M的有限性是高斯测度连续可分解的充要条件.这个条件是相当合理的：对于常见的平稳过程，M = 1。

一个分解定理

A disintegration theorem

本文提出了一种新的测度分解方法，无需通常的分离性假设，核心工具是第一作者建立的关于本质有界函数代数谱中纤维的结果。

通过分解的测度转移

Transference of measures via disintegration

本文利用分解技术为巴拿赫空间值连续函数空间上的测度转移提供新方法，加强已有结果，揭示测度的序结构并关联Choquet序。

Foundational aspects of uncountable measure theory: Gelfand duality, Riesz representation, canonical models, and canonical disintegration

We collect several foundational results regarding the interaction between locally compact spaces, probability spaces and probability algebras, and commutative $C^*$-algebras and von Neumann algebras equipped with traces, in the "uncountable" setting in which no separability, metrizability, or standard Borel hypotheses are placed on these spaces and algebras. In particular, we review the Gelfand dualities and Riesz representation theorems available in this setting. We also present a canonical model that represents probability algebras as compact Hausdorff probability spaces in a completely func…

加权残差能量树的边界解体

Boundary Disintegration for Weighted Residual Energy Trees

本文研究了加权残差能量树的边界解体方法，通过迹偏测度将路径测度组织为单个边界律。

$\mathrm{L}^p$ -空间上正等距群表示的分解

Disintegration of positive isometric group representations on $\mathrm{L}^p$-spaces

设$G$是作用在具有$G$ -不变概率测度$μ$的波兰空间$X$上的波兰局部紧群.我们因式分解的积分相对于$μ$的积分关于$X$上的遍历措施，并表明$\mathrm{L}^p(X,μ)$（$1\leq p<\infty$）是$G$ -等变等距格同构的$\mathrm{L}^p$ -直接积分的空间$\mathrm{L}^{p}(X,λ)$，其中$λ$范围在$X$上的遍历措施。这产生了一个分解的正则表示的$G$作为等距格自同构的$\mathrm{L}^p(X,μ)$作为一个$\mathrm{L}^p$ -直接积分的顺序不可分解的表示。如果$(X^\prime,μ^\prime)$是一个概率空间，并且对于某些$1\leq q<\infty$，$G$以强连续的方式作用在$\mathrm{L}^q(X^\prime,μ^\prime)$上，作为保持常数不变的等距格自同构，则$G$对所有$1\leq p<\infty$以类似的方式作用在$\mathrm{L}^{p}(X^{\prime},μ^{\prime})$上。此外，存在一种替代模型，其中这些表示源自$G$在紧致豪斯多夫空间上的连续作用。如果$(X^\prime,μ^\prime)$是可分的，那么$G$在$\mathrm{L}^p(X^\prime,μ^\prime)$上的表示就可以分解为顺序不可分解的表示。$\mathrm{L}^p$的…