函数的上同调

复叶理上函数的切上同调

On tangential cohomology attached to a function on complex foliations

本文研究了复叶理叶函数的一个新的上同调。我们还解释了这种上同调取决于功能，我们研究了一个相对上同调和迈尔-Vietoris序列相关的上同调。

On a Lichnerowicz type cohomology attached to a function

In this paper we define a new cohomology of a smooth manifold called Lichnerowicz type cohomology attached to a function. Firstly, we study some basic properties of this cohomology as: a de Rham type isomorphism, dependence on the function, singular forms, relative cohomology, Mayer-Vietoris sequence, homotopy invariance and next, a regular case is considered. The notions are introduced using techniques from the study of two cohomologies of a smooth manifold: the Lichnerowicz cohomology and the cohomology attached to a function.

关于全纯等变上同调的局部化

On localization in holomorphic equivariant cohomology

证明了一个附着在等变全纯向量丛的Atiyah代数体上的“全纯等变上同调”的局部化公式。这推广了Feng-Ma，Carrell-Liebermann，Baum-Bott和K. Liu的局部化公式。

复流形上Maurer-Cartan元的几何

Geometry of Maurer-Cartan Elements on Complex Manifolds

在Kashiwara和Kontsevich的意义下，附加到代数胚堆上的半经典数据是复流形上的Maurer-Cartan元，我们称之为扩展泊松结构，因为它们推广了全纯泊松结构。每个Maurer-Cartan元对应一个典型李代数胚。我们研究的几何基础，这些Maurer-Cartan元素的光李代数体理论。特别是，我们延长Lichnerowicz泊松上同调和Koszul Brylinski同源扩展泊松流形的领域，我们建立了一个充分的标准，这些是有限维的，我们描述了如何同源性和上同调相关的Evens-陆-Weinstein对偶模块，我们描述了一个对偶Koszul Brylinski同源性，推广了塞尔对偶Dolbeault上同调。