不可分解标准模与连通性
Indecomposable canonical modules and connectedness
摘要：
本文的目的是证明Faltings连通性定理的一个推广，该定理断言：对于n维完备局部区域R，如果理想I至多由n-2个元素生成，则R/I的穿孔谱是连通的。我们用R的典范模不可分解的要求代替R是整环的条件。我们还研究了正则模不可分解的等价条件，在较弱的条件下，这等价于局部环的S_2-化是局部的。
英文摘要：
The purpose of this paper is to prove a generalization of Faltings' connectedness theorem which asserts that, for a complete local domain R of dimension n, the punctured spectrum of R/I is connected if the ideal I is generated by at most n-2 elements. We replace the condition that R be a domain by the requirement that the canonical module of R be indecomposable. We also study equivalent conditions for the canonical module to be indecomposable; under mild conditions this is equivalent to the S_2-ification of the local ring to be local.
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