关于凸曲线的两个定理
On two conjectures concerning convex curves
摘要：
我们回顾了关于凸射影曲线的可展性的两个基本定理，证明了其中一个定理，并在RP中曲线的第一个非平凡情形下反驳了另一个定理^[3]。也就是说，我们证明了：i）RP ^3中任意凸曲线的切线可展曲面的“度”为4; ii）构造RP ^3中凸曲线的4条切线的例子，使得没有一条实线与这4条切线相交。
英文摘要：
We recall two basic conjectures on the developables of convex projective curves, prove one of them and disprove the other in the firdt nontrivial case of curves in RP^3. Namely, we show that i) the tangent developable surface of any convex curve in RP^3 has 'degree' 4 and ii) construct an example of 4 tangent lines to a convex curve in RP^3 such that no real line intersects all four of them.
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