关于q-演算与可积性的注记

Quantum Integrability and Generalised Quantum Schubert Calculus

We introduce and study a new mathematical structure in the generalised (quantum) cohomology theory for Grassmannians. Namely, we relate the Schubert calculus to a quantum integrable system known in the physics literature as the asymmetric six-vertex model. Our approach offers a new perspective on already established and well-studied special cases, for example equivariant K-theory, and in addition allows us to formulate a conjecture on the so-far unknown case of quantum equivariant K-theory.

Ruijsenaars-Schneider系统的量子可积性与经典可积性

Quantum vs Classical Integrability in Ruijsenaars-Schneider Systems

讨论了Calogero-Moser系统的一个参数变形Ruijsenaars-Schneider系统的量子可积性与经典可积性之间的关系（相似性和/或对比性）.经典的Calogero和Sutherland系统（基于任何根系）在平衡时的许多显着性质在以前的论文（Corrigan-Sasaki）中有报道。例如，平衡态下拉克斯对矩阵的最小能量、小振荡频率和特征值都是“整数值”。在本文中，我们报告了类似的特征和结果保持的Ruijsenaars-Schneider型可积系统的基础上的经典的根系统。

关于量子主丛的一些构造

Some Constructions on Quantum Principal Bundles

本文探讨量子主丛的构造，证明了四个关键理论结果，包括微分形式代数、主丛的例子、卷积可逆映射与同构关系以及映射在微分流形中的表现。