Leopoldt猜想中p和无穷大的互换
Exchanging the places p and infinity in the Leopoldt conjecture
摘要：
Leopoldt猜想关注的是在素数整除p的局部单位中的全局单位的图像。在全局单位的定义中，无限的地方是不同的。把公式中的p和无穷大交换一下，得到一个新的猜想。它预言某些向量在实数上应该是线性无关的，其分量是Weil数共轭的自变量。利用Baker关于图中线性型的结果，在某些阿贝尔情形下证明了这个新猜想的一部分.
英文摘要：
The Leopoldt conjecture is concerned with the image of the global units in the local units at the primes dividing p. In the definition of the global units the infinite place is distinguished. Exchanging p and infinity in the formulation one gets a new conjecture. It predicts that certain vectors should be linearly independent over the reals whose components are arguments of conjugates of Weil numbers. Using Baker's result on linear forms in logarithms we prove part of this new conjecture in certain abelian situations.
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