C^3上的自由C_+操作是翻译

A^4上的真三角Ga作用是平移的

Proper triangular Ga-actions on A^4 are translations

本文描述了特征为0的域上的Noether正规基概型X上的局部平凡A^3-丛上的真局部可三角化的可加群作用的几何逆元的结构。在dim X=1的情况下，我们特别证明了每个这样的作用是一个平移，其几何商同构于X上秩为2的向量丛的全空间。因此，特征为0的域上的仿射4空间A^4上的每个真可三角化的Ga作用都是一个与A^3同构的几何商平移。

A^4上的真双三角Ga作用是平移的

Proper twin-triangular Ga-actions on A^4 are translations

复戴德金整环A上仿射3 -空间上的加性群作用称为双三角作用，如果它是由A[y，z，t]的一个局部幂零导子rd/dy+p（y）d/dz + q（y）d/dt生成的，其中r属于A，p，q属于A[y] .我们表明，这些行动是翻译，当且仅当他们是适当的。我们的方法避免了环的不变量的计算，更侧重于这种行动的几何性质。

点翻译和翻译

Point Configurations and Translations

在$\mathrm{SL}(2,\mathbb K)$及其极大环面作用下的射影直线上的点构形空间分别被Grothdieck-Knudsen和Losev-Manin模空间$\overline M_{0,n}$和$\overline L_n$正则紧化.我们研究的配置空间的最大幂幺群$\mathbb G_a\subseteq \mathrm{SL}(2,\mathbb K)$的行动，并定义了一个类似的紧化。为此，我们首先指定一个典型的商的作用幂幺群上的一个投影簇。此外，我们表明，类似于$\overline M_{0,n}$和$\overline L_n$这个商出现在一个序列的爆破从产品的射影空间。

Proper $G_a$-actions on $\C^4$ preserving a coordinate

We prove that the actions mentioned in the title are translations. We show also that for certain $G_a$-actions on affine fourfolds the quotient of the action is automatically affine and describe the geometric structure of such quotients.

Free dihedral actions on Abelian varieties

We give a simple construction for hyperelliptic varieties defined as the quotient of a complex torus by the action of a dihedral group that contains no translations and fixes no points. This generalizes a construction given by Catanese and Demleitner for $D_4$ in dimension three.