代数曲线典范锥的量子化
Quantization of canonical cones of algebraic curves
AI总结：
本文利用形式伪微分算子对代数曲线典范锥上的函数分次代数进行量子化，并在 Poincaré 单值化情形下借助 Rankin-Cohen 括号给出等价构造，还描述了有理曲线时的量子代数表示。
摘要：
我们基于形式伪微分算子理论，引入了对代数曲线 C 的典范锥上函数分次代数的一种量子化。当 C 是具有 Poincaré 单值化的复曲线时，我们基于 Cohen-Manin-Zagier 关于 Rankin-Cohen 括号的工作，提出了另一种等价构造。当 C 为有理曲线时，我们给出了该量子代数的一个表示，并讨论了代数地构造“微分提升”的问题。
英文摘要：
We introduce a quantization of the graded algebra of functions on the canonical cone of an algebraic curve C, based on the theory of formal pseudodifferential operators. When C is a complex curve with Poincaré uniformization, we propose another, equivalent construction, based on the work of Cohen-Manin-Zagier on Rankin-Cohen brackets. We give a presentation of the quantum algebra when C is a rational curve, and discuss the problem of constructing algebraically "differential liftings".
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