指数曲线上的切马尔可夫不等式
A Tangential Markov Inequality on Exponential Curves
摘要：
我们证明了在曲线y=e^{t（x）}上，其中t（x）是一个固定的多项式，存在一个指数为4的切向马尔可夫不等式。具体地，对于实区间[a，b]，存在常数C，使得max_{x\in [a,b]}| \frac{d}{dx} P（x，e^{t（x）}）|\leq C（deg（P））^{4} max_{x\in [a,b]}| P（x，e^{t（x）}）|对于所有二元多项式P（x，y）。
英文摘要：
We show that on the curves y=e^{t(x)} where t(x) is a fixed polynomial, there holds a tangential Markov inequality of exponent four. Specifically, for the real interval [a,b] there is a constant C such that max_{x\in [a,b]}|\frac{d}{dx}P(x,e^{t(x)})|\leq C(deg(P))^{4} max_{x\in [a,b]}|P(x,e^{t(x)})| for all bivariate polynomials P(x,y).
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