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arXiv math/01040252001-04math.GM

关于哥德尔公式

On the Goedel's formula

Jailton C. Ferreira

备注：: 4 pages. Section 3 rewritten

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AI总结：

本文研究哥德尔第一不完备定理中的公式G，证明在可证公式数量有限或无限时，G均无哥德尔数。

摘要：

哥德尔第一不完备定理的证明包括构造一个算术公式G，它表示元数学陈述：公式G不可证。本文考察了哥德尔的公式G。我们证明，如果带一个自由变量的可证良构公式数量有限，则公式G没有哥德尔数。如果理论中的可证命题数量无限，那么哥德尔公式也不具有哥德尔数。

英文摘要：

The proof of Goedel's first incompleteness theorem includes the construction of an arithmetic formula G that represents the metamathematical statement: the formula G is not provable. This article examines the formula G (of Goedel). We demonstrated that there is no Goedel's number for the formula G if number of provable well formed formulae with one free variable is finite. If there is a non-finite number of provable propositions in the theory, then Goedel's formula also does not possess the Goedel's number.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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