极小表示、不变多项式和谱覆盖
Minuscule representations, invariant polynomials, and spectral covers
摘要：
给定一个简单李代数的极小表示，我们发现一个代数模型的作用下的一个正规元素，并表明，这些模型可以粘在一起的伴随商，视为一组的所有正规共轭类的李代数。在拟极小表示的情况下有部分结果，在一般不可约有限维表示的情况下有一个猜想。证明的方法是把这个问题与尖点三次曲线上的全纯主丛问题联系起来。
英文摘要：
Given a minuscule representation of a simple Lie algebra, we find an algebraic model for the action of a regular element and show that these models can be glued together over the adjoint quotient, viewed as the set of all regular conjugacy classes of the Lie algebra. There are partial results in the case of a quasiminuscule representation, and a conjecture in the case of a general irreducible finite-dimensional representation. The method of proof is to relate the question to a problem concerning holomorphic principal bundles over cuspidal cubic curves.
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