On Gromov-Witten theory of projective bundles
给定代数GKM流形上具有相同等变Chern类的两个等变向量丛，证明了它们的投射丛的亏格零等变Gromov-Witten理论是自然同构的.
2018-10-07 math.AG
Chern-Simons-Rozansky-Witten topological field theory
我们构造并研究了一种新的三维拓扑场论。它是Chern-Simons理论和Rozansky-Witten理论的混合体，可以看作是Gaiotto和Witten最近发现的N=4 d=3超对称规范理论的拓扑扭曲版本。该模型依赖于一个规范群G和一个超Kahler流形X，X具有G的一个三全纯作用。当X是仿射空间时，我们证明了该模型等价于其规范群是一个超群的Chern-Simons理论。这就解释了李超代数在盖奥托和威滕的构造中的作用。对于X将军，我们的模型似乎是新的。我们描述了它的一些性质，重点是当G是单的，X是G的旗簇的余切丛的情况。特别地，我们证明了威尔逊圈被某个范畴的对象所标记，该范畴是X上相干层的等变导出范畴的量子变形。
2009-04-21 hep-th math.AG math.QA
Complex Counterpart of Chern-Simons-Witten Theory and Holomorphic Linking
在本文中，我们开始探索陈-西蒙-威滕理论的复杂对应物。我们定义了复杂的模拟的高斯环绕数嵌入卡-丘三倍使用正式的路径积分，导致一个严格的数学表达式的复杂曲线。我们给出了一个分析和几何的解释，我们的全纯链接以下平行的真实情况。我们特别表明，绿色内核，出现在明确的积分高斯环绕数被取代的Bochner-Martinelli内核。我们还发现正则表达式的全纯链接使用Grothendieck-Serre对偶局部上同调，后者承认一个推广的任意领域。
2005-02-09 hep-th math.AG math.SG
Twisted Gromov-Witten r-spin potential and Givental's quantization
在稳定r-自旋的模空间\Mbar上映射到目标Kähler流形X的泛曲线p：C-> \Mbar带有泛旋量丛L->C。因此，模空间\Mbar本身带有一个自然的K-理论类RP_*L。我们引入了一个X的扭曲r-自旋Gromov-Witten势，它具有RpL的Chern特征.我们表明，扭曲的潜力可以重建从普通的r-自旋Gromov-Witten潜在的X通过一个运营商，假设一个特别简单的形式在Givental的量子化形式主义。
2007-11-02 math.AG
On generalized Sethi-Vafa-Witten formulas
对于任意维数的非奇异紧致复代数簇$B$，给出了一类在投影$π:\Pbb(\Escr)\rightarrow B$下计算Chow环中类的真推进的公式.我们的公式很容易地推广了Sethi、Vafa和Witten导出的公式，用来计算用于弦真空的F-理论紧化的椭圆纤维Calabi-Yau四重的欧拉示性数。这样的公式的效用是通过应用程序，如计算的能力，任何非奇异的完全相交，在这样的射影丛的陈类的线丛$B$方面的陈数。
2012-04-25 hep-th math.AG
Second Chern class and Fujiki constants of hyperkähler manifolds
Max–Planck–Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）；Université Paris Cité, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）
该研究结合Verbitsky分量，借助Rozansky-Witten理论等工具，探讨超凯勒流形的示性类与黎曼-罗赫多项式的一般结构，得到第二陈类对应的第二贝蒂数的条件上界。
2026-10-14 math.AG
Embedded curves and Gromov-Witten invariants of three-folds
结合第一Chern类为零的辛三流形上的素同同调类$β\in P_2(X,\Z)$（即$β=pα$和$α\in H_2(X,\Z)$暗示$p=1$或$p$为奇素数），我们对固定亏格$g$的$X$中嵌入的扰动伪全纯曲线进行计数，得到了类似于$X$的Gromov-Witten不变量的某些整数值不变量.
2004-10-18 math.AG math.SG
Floer theory for negative line bundles via Gromov-Witten invariants
设M是闭辛流形上负线丛的全空间。证明了量子上同调与线丛的第一Chern类的量子上积的幂的核的商同构于辛上同调。我们也证明了这一点的负向量丛和顶部陈类。我们明确地计算了P^m上O（-n）的辛上同调和量子上同调.当n=1时，M是C^{m+1}在原点的爆破，辛上同调秩为m。辛上同调为零当且仅当线丛的第一陈类在量子上同调中是幂零的。证明了辛上同调的Kodaira消灭定理和Serre消灭定理。在一般情况下，我们构造了π_1（Ham（X，ω））在无穷远点处的辛流形X锥的辛上同调上的表示.
2014-06-27 math.AG math.SG
Two point extremal Gromov-Witten invariants of Hilbert schemes of points on surfaces
给定一个代数曲面$X$，$X$上$n$-点的Hilbert格式$X^{[n]}$允许一个压缩态射到$n$-重对称积$X^{(n)}$与一类有理曲线的$β_n$生成的极值射线.对于单连通射影曲面$X$和$X^{[n]}$上重言丛的量子第一Chern类算子，我们确定了$X^{[n]}$关于类$dβ_n$的两点极值GW-不变量.所用的方法是顶点代数描述的$H^*(X^{[n]})$，本地化技术适用于$X=\mathbb P^2$，和推广的约化定理的Kiem-J.Li的情况下，亚纯2-形式。
2007-03-24 math.AG
A genus-4 topological recursion relation for Gromov-Witten invariants
本文利用曲线的模空间上的Pixton关系，给出了紧致辛流形的Gromov-Witten不变量的一个新的亏格4拓扑递归关系.作为应用，我们证明了Pixton关系对于亏格$g\leq4$在$\bar{\mathcal{M}}_{g,1}$上隐含一个已知的拓扑递归关系.
2016-08-18 math.AG
Arithmetic Chern-Simons Theory I
本文将Dijkgraaf和Witten关于2+1维拓扑量子场论的思想应用于算术曲线，即代数数域中整数环的谱。在前三节中，我们定义了伽罗瓦表示空间上的经典Chern-Simons泛函。在第5节中，我们考虑了利用Chern-Simons理论构造L-函数的牵强的可能性。
2016-11-11 math-ph math.AG math.AT
Towards a description of the double ramification hierarchy for Witten's $r$-spin class
双分歧族是第一作者最近提出的一类新的Hamilton偏微分方程的可积族。它与任意给定的上同调场论相联系。本文研究了Witten的$r$ -自旋类所形成的上同调场论的双分歧族。利用第二作者所发现的Hodge丛的顶Chern类与Witten类的乘积公式，给出了计算双分歧族的一个有效方法.我们对$r=3,4,5$进行了显式计算，证明了双分歧族与相应的Dubrovin-Zhang分歧族是Miura等价的.作为一个应用，这一结果与第一作者与Paolo Rossi最近的工作一起给出了$r=3,4,5$的$r$ -th Gelfand-Dickey层次的量化。
2015-11-25 math-ph math.AG math.MP
PU(2) monopoles. II: Top-level Seiberg-Witten moduli spaces and Witten's conjecture in low degrees
在这篇文章中，我们完成了证明-对于广泛的一类四流形-威滕的猜想，唐纳森和塞伯格-威滕系列重合，至少通过次数小于或等于c-2，其中c是线性组合的欧拉特征和签名的四流形。本文是对早期版本第4- 7节的修订，而早期版本第1- 3节的修订现在出现在单独的配套文章（math.DG/0007190）中。在这里，我们使用我们在姊妹篇（math.DG/0007190）中对Seiberg-Witten层的虚法丛的Chern类的计算，所有方向的比较，以及PU（2）的协边性来计算PU（2）单极的模空间的零级Seiberg-Witten模子空间的链的配对。这些计算，然后让我们计算低程度的唐纳森不变量的Seiberg-Witten不变量，并提供了部分验证Witten的猜想。
2001-02-09 alg-geom dg-ga hep-th
PU(2) monopoles and links of top-level Seiberg-Witten moduli spaces
这是第一个两篇文章中，我们给一个证明-广泛的一类四流形-威滕的猜想，唐纳森和塞伯格-威滕系列一致，至少通过条款的程度小于或等于c-2，其中c是线性组合的欧拉示性数和签名的四流形。本文是对dg-ga/9712005早期版本第1-3节的修订，现在分为两部分，而对早期版本第4-7节的修订出现在最近更新的dg-ga/9712005中。本文构造了PU（2）单极的模空间的Seiberg-Witten层的虚法丛，并计算了它们的Chern类.
2001-02-09 hep-th math-ph math.AG
