关于球上亏格为6的五角曲线族及相应的模形式

亏格为三的曲线的模空间中的Heegner因子

Heegner divisors in the moduli space of genus three curves

S.近藤用$K3$曲面的周期证明了亏格为3的曲线的模空间对于一个复6-球的算术商是双有理的。本文研究了球商中的Heegner因子，它由球的算术定义的超平面截面给出。证明了亏格为三的曲线的对应轨迹为：超椭圆曲线，奇异平面四次曲线和允许某些有理“分裂曲线”的平面四次曲线。

一个参数化三角亏格4曲线的球商

A ball quotient parametrizing trigonal genus 4 curves

本文证明带 $g^1_3$ 的亏格4曲线模空间是9维Deligne-Mostow球商的 $\ rac{1}{2}(3^{10}-1)$ 次覆盖，并给出不依赖K3曲面和Torelli定理的初等构造。

亏格四曲线模空间球商模型的几何

The geometry of the ball quotient model of the moduli space of genus four curves

S. Kondo构造了非超椭圆亏格四条曲线的模空间的球商紧化。在本文中，我们表明，这个空间基本上符合GIT商的Chow品种的典型嵌入亏格四曲线。更具体地说，我们给出了一个明确的描述，这个GIT商，并表明，从这个空间到近藤空间的双有理映射是解决了一个点的爆破。这为近藤空间边界上的点提供了一个模块化的解释。还讨论了Hassett-Keel程序中与斜率九空间的连接。

亏格 7、8 和 9 的曲线模空间的 Chow 环

The Chow rings of the moduli spaces of curves of genus 7, 8, and 9

本文确定了亏格7、8和9曲线模空间的有理Chow环是重言的，通过分析Hurwitz空间相交理论及特殊覆盖几何，并利用等变相交理论处理亏格9的六边形曲线轨迹。

The Bolza curve and some orbifold ball quotient surfaces

We study Deraux's non arithmetic orbifold ball quotient surfaces obtained as birational transformations of a quotient $X$ of a particular Abelian surface $A$. Using the fact that $A$ is the Jacobian of the Bolza genus $2$ curve, we identify $X$ as the weighted projective plane $\mathbb{P}(1,3,8)$. We compute the equation of the mirror $M$ of the orbifold ball quotient $(X,M)$ and by taking the quotient by an involution, we obtain an orbifold ball quotient surface with mirror birational to an interesting configuration of plane curves of degrees $1,2$ and $3$. We also exhibit an arrangement of f…

K3曲面的模空间与复球曲面

Moduli spaces of K3 surfaces and complex ball quotients

这些是根据作者在2005年夏天在伊斯坦布尔举行的CIMPA代数几何和超几何函数暑期学校的一系列讲座编写的讲义。他们提供了一个介绍最近的工作的复杂球均匀化的模空间的Del Pezzo曲面，K3曲面和代数曲线的低亏格。我们讨论了这些结构与超几何微分形式周期的Deligne-Mostow理论的关系。为了方便非专业读者，我们包括一个介绍的理论期间的积分代数品种与重点阿贝尔簇和K3表面。