典型群协变的不变量理论的第一基本定理
First Fundamental Theorem of Invariant Theory for covariants of classical groups
摘要：
设$U(G)$是典型群$G=GL(V),O(V),Sp(V)$的极大幂幺子群.令$W$是$V$及其对偶$V*$的拷贝的直和。对于自然作用$U(G):W$，我们描述了$W$上的$U(G)$ -不变正则函数代数的齐次生成元的极小系.对于$G=GL(V)$，我们还描述了在某些特殊情况下，这些生成元之间的合冲。
英文摘要：
Let $U(G)$ be a maximal unipotent subgroup of one of classical groups $G=GL(V),O(V),Sp(V)$. Let $W$ be a direct sum of copies of $V$ and its dual $V*$. For the natural action $U(G):W$, we describe a minimal system of homogeneous generators for the algebra of $U(G)$-invariant regular functions on $W$. For $G=GL(V)$, we also describe the syzygies among these generators in some particular cases.
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