量子轨道上的余切模和切模
Cotangent and tangent modules on quantum orbits
摘要：
设$k(S^2_q)$是量子球的“坐标环”。我们引入量子球上的余切模作为单边$k(S^2_q)$ -模，并证明了不存在Yang-Baxter型算子将其转换成$k(S^2_q)$ -双模，而后者将是相对于r. t.它的经典对应物。这意味着任何协变微分学在量子球上利用莱布尼茨规则的非平坦性。此外，我们还引入了一般量子轨道上的余切模和切模，并讨论了“辫几何”的一些相关问题。
英文摘要：
Let $k(S^2_q)$ be the "coordinate ring" of a quantum sphere. We introduce the cotangent module on the quantum sphere as a one-sided $k(S^2_q)$-module and show that there is no Yang-Baxter type operator converting it into a $k(S^2_q)$-bimodule which would be a flatly deformed object w.r.t. its classical counterpart. This implies non-flatness of any covariant differential calculus on the quantum sphere making use of the Leibniz rule. Also, we introduce the cotangent and tangent modules on generic quantum orbits and discuss some related problems of "braided geometry".
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