Ginzburg-Landau vortices, Coulomb Gases, and Renormalized Energies
本文综述了Ginzburg-Landau超导模型中的涡旋和库仑气体中的点斑图的一系列结果，以及两者之间的联系。
2013-07-17 math-ph math.AP math.MP
The Ginzburg-Landau order parameter near the second critical field
在超导的金兹伯格-朗道理论中，超导电子的密度和位置是通过一个复值波函数，即序参量来测量的。本文在磁场强度接近第二临界场时，当序参数极小化二维区域上的Ginzburg-Landau泛函时，给出了当Ginzburg-Landau参数趋于无穷大时，其$L^2$ -范数在“小”平方上的首阶近似.
2016-10-28 math-ph math.AP math.MP
Stability of symmetric vortices for two-component Ginzburg-Landau systems
研究了具有复向量序参量的Ginzburg-Landau方程。本文考虑平面圆盘中的狄利克雷问题，具有对称的一次边界条件，并在能量的二阶变分谱的意义下研究其稳定性.我们发现，度1的等变解的稳定性依赖于两个Ginzburg-Landau参数，以及在能量的相互作用项的符号。
2013-08-05 math-ph math.AP math.MP
A branched transport limit of the Ginzburg-Landau functional
本文研究了在小外磁场作用下第一类超导体的Ginzburg-Landau模型。我们表明，在一个适当的渐近制度，通量模式描述了一个简化的分支运输功能。通过$Γ$ -收敛，我们严格地从完全的Ginzburg-Landau模型导出了简化的泛函.通过对极限过程的详细分析和对极限泛函的研究，对模型中包含的多尺度问题有了更准确的理解。
2018-03-20 math-ph math.AP math.MP
Limiting jump conditions for Josephson junctions in Ginzburg-Landau theory
我们考虑一个超导/正常/超导Josephson结模型通过Ginzburg-Landau理论。当正常的材料是足够薄的和所施加的磁场是低于临界场的涡旋成核，我们证明了领先的顺序，跳边界条件的类型预测的de Gennes满足整个结。
2008-01-12 math-ph math.AP math.MP
3D vortex approximation construction and $\varepsilon$-level estimates for the Ginzburg-Landau functional
我们提供了一个定量的三维涡旋近似构造的Ginzburg-Landau功能。这种结构给出了一个近似的涡线耦合到一个下界的能量，最佳的领导阶，类似于二维的，并有效的第一次在$\varepsilon$水平。这些工具允许一种新的方法来分析全局极小值的金斯堡-朗道功能下面和附近的第一个关键领域在3D中，随后在两个即将发表的论文的行为。此外，他们允许获得一个$\varepsilon$ -定量产品估计的研究金兹伯格-朗道动力学。
2017-12-20 math-ph math.AP math.MP
Curl-Free Ginzburg-Landau Vortices
对于某些二维非线性椭圆型偏微分方程问题，经典的等周不等式产生一个尖锐的不等式，除了径向对称的，递减的解决方案，违反Pohozaev恒等式.本文用这种方法的一个推广版本来证明无旋金-朗道涡旋的径向对称性。
1998-04-24 math-ph math.AP math.MP
Entanglement of vortices in the Ginzburg--Landau equations for superconductors
本文构造了 Ginzburg--Landau 方程的解，证明了高温超导体中相邻涡旋线可相互纠缠，且能展现任意拓扑复杂性。
2024-02-13 math-ph math.AP math.MP
A new sharp estimate on the dimension of the attractor for the Dirichlet problem of the complex Ginzburg-Landau equation
利用A。D. Melas（Proc. Amer. Math. Soc. \textbf{131}（2003）631-636）中，我们报告了一个新的和尖锐的估计与补充Dirichlet边界条件的复Ginzburg-Landau方程相关联的全局吸引子的维数。
2008-03-06 math-ph math.AP math.MP
The Ginzburg-Landau functional with vanishing magnetic field
研究了二维单连通区域中外磁场为零时Ginzburg-Landau泛函的下确界。当Ginzburg-Landau参数较大且外场强度与第三临界场相当时，我们得到了能量渐近性。与已知的结果相比，当外部磁场不为零时，我们表明，在这个制度的能量集中的零集附近的外部磁场。我们的结果完善了K.阿塔尔和X-B Pan--K-H.~郭
2014-07-03 math-ph math.AP math.MP
Irreducible Ginzburg-Landau fields in dimension 2
Ginzburg-Landau场是Ginzburg-Landau方程的解，它依赖于两个正参数$α$和$β$。给出了这类方程存在不可约解的$α$和$β$条件。我们的结果适用于任意紧的、定向的、黎曼2-流形（例如，$\mathbb{R}^2$中的有界域、球面、环面等）。de Gennes-Neumann边界条件我们还证明了，对每个这样的流形和所有正的$α$和$β$，Ginzburg-Landau自由能是规范等价类空间上的Palais-Smale函数，Ginzburg-Landau场只对有限的能量值集存在，并且Ginzburg-Landau场的模空间是紧的.
2018-11-26 math-ph math.AP math.DG
A few comments on N=2 supersymmetric Landau-Ginzburg theories
在本文中，我给出了Cecotti和Vafa最近的论文中详细讨论的Landau-Ginzburg理论的两个新例子
2002-09-27 math-ph math.MP
Abrikosov Lattice Solutions of the Ginzburg-Landau Equations
在Odeh、Barany、Golubitsky、Turski和Lasher早期工作的基础上，我们证明了金斯伯格-朗道超导模型中Abrikosov涡旋晶格的存在。
2009-11-12 math-ph math.MP
No replica symmetry breaking phase in random field Ginzburg-Landau model
利用随机场Ginzburg-Landau模型的FKG性质，证明了自旋重叠方差在无限体积极限下为零。
2019-07-17 math-ph math.MP
Coulomb Gases and Ginzburg-Landau Vortices
这些是2013年春季在苏黎世联邦理工学院教授的“Nachyvorlesung”课程的讲义。他们出现在EMS系列苏黎世讲座高等数学。
2015-07-21 math-ph math.AP math.MP
Nonminimal solutions to the Ginzburg-Landau equations on surfaces
我们证明了闭曲面上的（自对偶）Ginzburg-Landau方程的新的、非极小的和不可约解的存在性。据我们所知，这些是第一个这样的例子，对非平凡的线丛，也就是说，与非零的总磁通量。我们的方法与2维的，临界耦合的Ginzburg-Landau理论和使用的模空间的拓扑结构。该方法是非建设性的，但适用于所有剩余的耦合常数的值。我们还证明了这些解决方案的不稳定性。
2022-10-05 math-ph math.AP math.DG
Renormalized powers of Ornstein-Uhlenbeck processes and well-posedness of stochastic Ginzburg-Landau equations
本文分析了Ornstein-Uhlenbeck过程重正化幂的良定性和正则性，并利用这一分析建立了二维多项式非线性和三维二次非线性随机Ginzburg-Landau方程强解的局部存在性、唯一性和正则性.
2013-04-11 math-ph math.AP math.MP
Existence and stability of superconducting solutions for the Ginzburg-Landau equations in the presence of weak electric currents
对于忽略磁场的简化Ginzburg-Landau模型，我们证明了在弱电流作用下，在纯超导态附近存在稳态解.我们进一步证明了该解是线性稳定的。
2014-09-07 math-ph math.MP
Ginzburg-Landau equations and their generalizations
超导理论中提出的Ginzburg-Landau方程是用来描述超导体中正常导电性与超导性混合的中间态的数学模型。后来人们认识到，这些方程在数学物理的各种问题中也起着重要作用。我们在这里提到的扩展这些方程紧凑黎曼曲面和黎曼4流形。一个单独的有趣的主题是散射理论的旋涡减少到研究双曲金斯堡-朗道方程。在这篇评论中，我们试图用一些未解决的问题来触及这些有趣的话题。
2022-08-31 math-ph math.MP
Qualitative analysis of the eigenvalue problem for two coupled Ginzburg-Landau equations
数值研究了两个耦合的Ginzburg-Landau方程的特征值问题。找到了相应方程组的不动点，并对这些不动点进行了分类。给出了相应的常微分方程的相图以及方程组的某些参数和总能量对初值的依赖关系。
2011-03-28 math-ph math.MP
Polynomial mixing for the complex Ginzburg--Landau equation perturbed by a random force at random times
本文研究了受无界随机反冲力扰动的复Ginzburg-Landau方程的遍历性问题。随机性是通过踢腿和踢腿之间的时间来引入的。我们证明了与方程相关的马尔可夫过程具有唯一的平稳分布，并满足多项式混合的性质。
2006-09-14 math-ph math.MP
Duality for toric Landau-Ginzburg models
我们介绍了一个对偶结构的复曲面朗道-金兹伯格模型，适用于完整的交叉口复曲面品种通过西格玛模型/朗道-金兹伯格模型对应。这种结构被证明是对Batyrev-Borisov、Berglund-H“ubsch、Givental和Hori-Vafa的结构的重构。它可以在更一般的情况下完成，并在上述结构给出奇异镜像时提供部分解决方案。给出了一个推广的例子：Landau-Ginzburg模型对偶于（P^1）^[2]中的椭圆曲线。
2016-12-16 math-ph math.AG math.MP
On Abrikosov Lattice Solutions of the Ginzburg-Landau Equations
我们证明了超导的Ginzburg-Landau方程的Abrikosov涡格解的存在性，其中每个基本单元具有多个磁通量量子。我们还重新审视了Abrikosov涡旋晶格的存在性证明，简化了一些参数，并提供了一些基本单元中单个磁通量量子的早期证明中缺少的重要细节。
2017-01-21 math-ph math.MP
Absence of Replica Symmetry Breaking in the Random Field Mixed-Spin Ginzburg-Landau Model
本文考虑了超立方晶格上随机场Ginzburg-Landau模型的一种推广，即加入与一般无序耦合的$p$ -自旋（$p\geqslant 2$）相互作用.这个新模型被称为随机场混合自旋金兹伯格-朗道模型。我们证明了在该模型的无限体积极限下，自旋重叠的方差为零。
2021-04-13 math-ph math.MP math.PR
A Mirror Theorem between Landau-Ginzburg models
本文综述了Landau-Ginzburg模型镜像对称性研究的最新进展。
2015-04-13 hep-th math-ph math.AG
A proof of the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence via the crepant transformation conjecture
我们建立了扭曲FJRW理论和局部Gromov-Witten理论在所有属中的一种新的关系（MLK对应）。因此，我们证明了亏格为零的Fermat型的crepant变换猜想所隐含的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应.利用这一结果证明了Fermat型的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应，推广了A. Chiodo和Y.阮。
2014-10-20 math-ph math.AG math.MP
The Berry connection of the Ginzburg-Landau vortices
我们分析了临界耦合下的二维Ginzburg-Landau涡旋，并利用Taubes和Bradlow定理建立了涡旋模空间切向量的渐近公式。然后，我们计算相应的Berry曲率和holonomy在大体积极限。
2022-01-31 math-ph math.DG math.MP
Derivation of Ginzburg-Landau theory for a one-dimensional system with contact interaction
在最近的一篇论文中，我们给出了著名的Ginzburg-Landau（GL）理论的第一个严格的推导，从微观Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）模型。在这里，我们提出了我们的结果在简化的情况下，一个一维的粒子质点系相互作用通过一个δ势。
2011-03-09 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Group classification of systems of non-linear reaction-diffusion equations with general diffusion matrix. I. Generalized Landau-Ginzburg equations
给出了广义复Ginzburg-Landau方程的群分类。对具有一般扩散矩阵的反应扩散方程组进行了群分类。
2006-09-19 math-ph math.MP nlin.SI
Dissecting normal modes of vibration on vortices in Ginzburg-Landau superconductors
University of Salamanca（萨拉曼卡大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）
该研究揭示了吉布斯-兰道超导体中涡旋振动正常模式的结构，无论耦合常数如何变化。
2024-10-11 hep-th math-ph math.MP
Exact solutions to a family of complex Ginzburg-Landau equations with cubic-quintic nonlinearity
本文利用微分约束方法，求出一类具有三次-五次非线性项的复Ginzburg-Landau方程的新型精确扭结解，并用Lambert W函数表示。
2023-04-14 math-ph math.MP nlin.SI
On the stability of normal states for a generalized Ginzburg-Landau model
本文在广义Ginzburg-Landau模型中，给出了一个与超导起始有关的谱问题，其中序参量和磁势定义在整个空间中.这个模型是专门为一个正常的材料包围的超导样品的“邻近效应”。在制度时的金兹伯格-朗道参数（超导材料）是大的，我们估计的临界施加磁场的正常状态将失去其稳定性，一个结果，有一些根源的物理文献。在某些渐近的情况下，我们恢复的结果有关的“标准”金斯堡-朗道模型，其中我们特别提到的两项扩展的上临界场Helffer潘。
2007-06-14 math-ph math.MP math.SP
Tightness of the maximum of Ginzburg-Landau fields
本文在临界维数 $d=2$ 下，对满足一致凸性条件的离散 Ginzburg-Landau 场，证明了其边长为 $N$ 的盒子上的最大值经显式中心化后具有紧性。
2024-03-18 math-ph math.MP math.PR
Comments On The Two-Dimensional Landau-Ginzburg Approach To Link Homology
我们描述的规则计算的同源理论的结和链接在$\mathbb{R}^3$。它是由束缚在二维Landau-Ginzburg模型畴壁上的框架BPS态理论导出的，模型具有（2，2）超对称性。我们说明了一些示例计算的规则，获得的结果与Khovanov同调。我们表明，在这方面所讨论的两个朗道-金兹伯格模型由Gaiotto和Witten之一，（所谓的杨-杨-朗道-金兹伯格模型）不会导致拓扑不变的链接，而另一个，基于一个模型的目标空间等于通用覆盖的模空间的$SU(2)$磁单极子，将确实产生一个拓扑不变的理论结和链接。
2016-07-14 hep-th math-ph math.MP
G-twisted braces and orbifold Landau-Ginzburg Models
给定一个具有群$G$ -作用的代数，构造了它的$G$ -扭曲Hochschild上链的支撑结构.作为应用，我们构造了轨道Landau-Ginzburg B-模型的$G$ -Frobenius代数，并给出了所有可逆多项式的轨道上积公式.
2018-01-14 hep-th math-ph math.MP
Diffusive scaling in energy ginzburg-Landau dynamics
Ginzburg-Landau能量模型作为弱耦合极限之后耦合系统中能量的自主随机动力学而出现（参见。[3，6]）。我们在这里证明，在一定的条件下，这些随机动力学的能量波动驱动的热方程，下扩散的时空标度。
2015-09-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence for the mirror quintic
我们证明了镜像五次函数的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应。特别地，我们计算亏格为零的FJRW理论对（W，G），其中W是费马五次多项式和G = SL（W）。我们通过显式解析延拓和辛变换将其与镜像五次三重函数的Gromov-Witten理论联系起来。在这个过程中，我们证明了相应的Landau-Ginzburg模型（W，G）的镜像定理。
2013-09-24 hep-th math-ph math.AG
Matrix factorizations and the Landau-Ginzburg/conformal field theory correspondence
这是作者的博士论文，主要研究所谓的Landau-Ginzburg/共形域论对应。这种对应关系可以追溯到80年代末和90年代初的物理学文献，特别是，它预测了朗道-金兹伯格模型中的缺陷和共形域论中的缺陷之间的关系。这个关系有例子支持，但一般不理解，也没有到目前为止有一个明确的数学猜想的朗道-金兹伯格/共形域论对应。对这一猜想的精确数学陈述的追求继续产生丰富的数学输出，这篇博士论文是对这一目标的另一贡献。
2015-07-23 math-ph math.CT math.MP
Darboux-Egoroff Metrics, Rational Landau-Ginzburg Potentials and the Painleve VI Equation
我们给出了一类与Darboux-Egoroff度量和刚体自由转动的经典Euler方程相关联的三维可积结构。它们作为规范结构的合理朗道-金兹伯格潜力，并提供解决方案的Painleve VI方程。
2002-09-13 hep-th math-ph math.MP
McKay correspondence for Landau-Ginzburg models
本文证明了Landau-Ginzburg模型的McKay对应的一个类似。我们的证明是基于T. Bridgeland，A.金和M。Reid，用导出范畴的语言重新表述和推广了McKay对应，以及J. - C.尘
2009-07-10 hep-th math-ph math.AG
Fractional Ginzburg-Landau equation for fractal media
从分形介质的变分欧拉-拉格朗日方程出发，导出了分数阶广义的Ginzburg-Landau方程。为了描述分形介质，我们使用分数阶积分作为分形积分的近似。考虑了分形介质中Ginzburg-Landau方程的一些简单解，给出了分数阶Ginzburg-Landau方程或含分数阶导数的非线性Schrodinger方程的不同形式.应用了Agrawal变分原理及其推广。
2005-11-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Macroscopic Fluctuation Theory for Ginzburg-Landau dynamics with long range interactions
本研究将宏观涨落理论推广至长程相互作用的金兹堡-朗道动力学系统，明确其宏观有效方程由非线性分数阶扩散方程描述，拓展了该理论的适用范围。
2024-05-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Post Gaussian effective potential in the Ginzburg Landau theory of superconductivity
计算了Ginzburg-Landau超导理论中D=3维的后高斯有效势和D=2+ 1维的高斯有效势。结果表明，Ginzburg-Landau参数（kappa）的高斯近似的次阶修正是显着的，而来自二维的贡献是相当小的。这有力地表明，在高温超导中，强关联比二维关联起着更大的作用。
2004-05-06 cond-mat.supr-con hep-th math-ph
Unstable manifolds and Schroedinger dynamics of Ginzburg-Landau vortices
本文用有限维流形上的运动来近似几个相互作用的Ginzburg-Landau涡的时间演化。该流形被定义为辅助动力系统的不稳定流形，即Ginzburg-Landau能量泛函的梯度流。对于两个涡的相关的不稳定流形的数值构造和诱导动力学计算。由此产生的模型提供了一个完整的图片的旋涡运动的任意涡分离，包括分离良好，几乎重合的旋涡。
2006-02-17 cond-mat hep-th math-ph
Microscopic Derivation of Ginzburg-Landau Theory
我们给出了著名的Ginzburg-Landau（GL）理论的第一个严格的推导，从微观Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）模型。在接近临界温度时，GL作为宏观尺度上的有效理论而出现。相关的标度极限是半经典的性质，半经典分析，最小的正则性假设，在我们的证明中起着重要的作用。
2011-02-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con math-ph
