Hilbert空间中的约束演化与再量化

具有线性约束和二次哈密顿量的量子系统的高斯态

Gaussian States for Quantum Systems with Linear Constraints and Quadratic Hamiltonians

研究了约束系统的Hilbert状态空间的不同构造。研究了类似于量子力学高斯波函数的高斯态的性质。讨论了二次哈密顿情形下它们的演化。对线性约束系统引入了Maslov复芽的概念。

时变离散系统的量子化I：演化希尔伯特空间

Quantization of systems with temporally varying discretization I: Evolving Hilbert spaces

时变离散化经常出现在离散引力系统中，并出现在受到粗粒化或细化动力学影响的格点场论模型中。为了更好地理解量子理论中的离散化变化动力学，构造了约束变分离散系统的相应形式。虽然目前的手稿集中在全球发展的举动，为简单起见，限制到欧几里德配置空间，一个同伴文章讨论本地的发展举动。为了将协变和正则图像联系起来，量子态的动力学由满足正则约束的传播子产生，并使用作用和群平均投影器构造。这种投影形式主义提供了一个系统的方法，跟踪和正则化的分歧所产生的状态总和。非平凡的粗粒化演化移动导致物理希尔伯特空间和狄拉克观测量的非幺正投影，从而不可逆，使得这些概念变得依赖于随时间变化的离散化。这种形式主义表现在一个模仿“无中生有”的玩具模型中。当应用这样的形式主义的量子引力模型所产生的微妙之处进行了讨论。

几何量化的BRST推广

BRST Extension of Geometric Quantization

考虑一个物理系统，它存在一个数学上严格的几何量子化过程。现在使系统服从不可约第一类（玻色子）约束的有限集。结果表明，有一个严格的数学BRST量子化的约束系统，其上同调在鬼数为零恢复的约束量子态。此外，这个空间的约束状态有一个明确的希尔伯特空间结构继承了原来的系统。物理学文献中对这些概念的处理更为普遍，但由于具有无限或零“范数”的状态，因此不被接受为状态。许多系统的BRST算子也需要正则化来定义。在我们更严格的背景下，我们表明，我们的治疗不受任何这些困难。本作品于2006年3月21日提交出版。

具有线性约束和二次哈密顿量的量子系统

Quantum Systems with Linear Constraints and Quadratic Hamiltonians

带约束的量子系统是现代理论物理学中经常考虑的问题。所有基于规范对称性思想的现实场模型都属于这种类型。约束在坐标和动量算子中是线性的部分情况是非常重要的。也就是说，当人们将半经典方法应用于任意约束系统时，“一般位置情形”的约束变成线性的。本文讨论了约束系统的Hilbert空间的不同构造。研究了这些系统的高斯和准高斯波函数的性质。马斯洛夫复合菌的概念的模拟建议。讨论了哈密顿量关于坐标和动量算符是二次的性质。将Maslov定理推广到约束系统，即量子哈密顿量存在高斯本征函数当且仅当经典哈密顿系统稳定。无限多个自由度（约束Fock空间）的情况下进行了讨论。

Constrained BRST- BFV Lagrangian formulations for Higher Spin Fields in Minkowski Spaces

BRST-BFV method for constrained Lagrangian formulations (LFs) for (ir)reducible half-integer HS Poincare group representations in Minkowski space is suggested. The procedure is derived by 2 ways: from the unconstrained BRST-BFV method for mixed-symmetry HS fermionic fields subject to an arbitrary Young tableaux with k rows (suggested in arXiv:1211.1273[hep-th]) by extracting the second-class constraints, $\widehat{O}_α=(\widehat{O}_a, \widehat{O}^+_a)$, from a total superalgebra of constraints, second, in self-consistent way by means of finding BRST-extended initial off-shell algebraic constra…

Lüders和量子Jeffrey定则作为熵投影

Lüders' and quantum Jeffrey's rules as entropic projections

我们证明了标准的量子力学描述的量子态的变化，由于测量，由Lueders规则，是一个特殊的情况下，量子相对熵功能的约束最大化。这个结果是一个量子模拟的推导贝叶斯-拉普拉斯规则作为一个特殊情况下的限制最大化的相对熵。证明了Hilbert空间上密度算符的Umegaki相对熵和W*-代数上正规态的Araki相对熵.我们还介绍了量子类似的杰弗里规则，推导它在同样的方式如上所述，并讨论了这些结果的量子贝叶斯主义的意义。

Universal Error Bound for Constrained Quantum Dynamics

It is well known in quantum mechanics that a large energy gap between a Hilbert subspace of specific interest and the remainder of the spectrum can suppress transitions from the quantum states inside the subspace to those outside due to additional couplings that mix these states, and thus approximately lead to a constrained dynamics within the subspace. While this statement has widely been used to approximate quantum dynamics in various contexts, a general and quantitative justification stays lacking. Here we establish an observable-based error bound for such a constrained-dynamics approximati…

Constrained Quantum Tomography of Semi-Algebraic Sets with Applications to Low-Rank Matrix Recovery

We analyze quantum state tomography in scenarios where measurements and states are both constrained. States are assumed to live in a semi-algebraic subset of state space and measurements are supposed to be rank-one POVMs, possibly with additional constraints. Specifically, we consider sets of von Neumann measurements and sets of local observables. We provide upper bounds on the minimal number of measurement settings or outcomes that are required for discriminating all states within the given set. The bounds exploit tools from real algebraic geometry and lead to generic results that do not only…

玻璃态字问题：超慢弛豫、希尔伯特空间堵塞与计算复杂性

Glassy word problems: ultraslow relaxation, Hilbert space jamming, and computational complexity

本文基于字问题提出一类局域动力学模型，揭示高计算复杂度导致的超慢弛豫和脆弱希尔伯特空间碎片化，并展示其对守恒密度流体力学的显著影响。