关于奇异Z_N曲线的Zerae型公式

拓扑N=2超共形代数奇异向量的构造公式

Construction Formulae for Singular Vectors of the Topological N=2 Superconformal Algebra

拓扑N=2超共形代数有29种不同类型的奇异向量（在完全Verma模中），它们由相对U（1）荷和向量的BRST-不变性以及它所建立的准素性来区分。其中一种类型只存在于0级，其余28种类型存在于一般级别，并且可以在1级构建。本文给出了其中16种拓扑奇异向量与反周期NS代数的奇异向量之间的一一映射。利用Doerrzapf给出的NS类奇异向量的构造公式，得到了这16类拓扑奇异向量的构造公式。

Ramond N=2超共形代数的拓扑与奇异向量的构造公式

Construction Formulae for Singular Vectors of the Topological and of the Ramond N=2 Superconformal Algebras

给出了Neveu-Schwarz N=2超共形代数的奇异向量与拓扑和Ramond N=2超共形代数的$16 + 16$型奇异向量之间的一一映射.其结果是，一个获得的构造公式，后者使用的构造公式的Neveu-Schwarz奇异向量由于Dörrzapf。拓扑和Ramond N=2代数的不可分解奇异向量（“无标号”和“无螺旋性”奇异向量）不能映射到Neveu-Schwarz N=2代数的奇异向量上，而映射到{ \it subsingular}向量上，因为不存在构造公式。

一维奇异势薛定谔问题的逆散射理论和迹公式

Inverse scattering theory and trace formulae for one-dimensional Schrödinger problems with singular potentials

将逆散射理论推广到具有$v(z\to 0)\simeq -z^{-2}/4+v_{-1}z^{-1}$形式的近边界奇点的一维薛定谔问题。导出了势的非奇异部分的边界值$v_0$与谱数据之间的迹公式。他们的潜力说明了他们应用到一些薛定谔问题的奇异潜力。

Singular vectors for the $W_N$ algebras

In this paper, we use free field realisations of the A-type principal, or Casimir, $W_N$ algebras to derive explicit formulae for singular vectors in Fock modules. These singular vectors are constructed by applying screening operators to Fock module highest weight vectors. The action of the screening operators is then explicitly evaluated in terms of Jack symmetric functions and their skew analogues. The resulting formulae depend on sequences of pairs of integers that completely determine the Fock module as well as the Jack symmetric functions.

具有奇异相互作用的 Schrödinger 算子的迹公式

Trace formulae for Schrödinger operators with singular interactions

本文研究支撑于光滑闭超曲面、带 $δ$ 与 $δ'$ 奇异相互作用的 Schrödinger 算子，并用边界上的 Neumann-to-Dirichlet 映射建立其与自由 Laplace 算子预解式幂差的迹公式。

某些奇异度量的Weyl公式及其在气态巨行星声学模式中的应用

Weyl formulae for some singular metrics with application to acoustic modes in gas giants

针对气态巨行星内部声波传播的反问题，研究边界附近度量爆炸的黎曼流形上Laplace-Beltrami算子的谱分析，推导出依赖于Hausdorff维数的Weyl定律。