On the limiting absorption principle and spectra of quantum graphs
Beng-Seong Ong
本文的主要结果是有限吸收原理的有效性，从而不存在具有多个无限引线的紧致量子图的奇异连续谱。所使用的技术涉及狄利克雷-诺依曼算子。
The main result of the article is validity of the limiting absorption principle and thus absence of the singular continuous spectrum for compact quantum graphs with several infinite leads attached. The technique used involves Dirichlet-to-Neumann operators.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Limiting absorption principle for long-range perturbation in a graphene setting
本文研究六角晶格上带长程度量与势能修正的离散拉普拉斯算子，利用正交换子技术建立排除嵌入特征值的极限吸收原理。
On the limiting absorption principle for a new class of schroedinger hamiltonians
本文证明了极限吸收原理，并讨论了一类Euclidean Laplacian $Δ$的形式有界扰动的预解式边值的连续性，该扰动涵盖了在无穷远处具有本质最优行为的短程和长程势.
On the Global Limiting Absorption Principle for Massless Dirac Operators
本文证明了自由无质量Dirac算子$H_0 = α\cdot (-i \nabla)$在全空间维数$n \in \mathbb{N}$，$n \geq 2$上的全局极限吸收原理.这是一个新的结果，所有的尺寸以外的三个，特别是，它适用于二维的情况下，这是已知的一些相关性，在应用到石墨烯。我们还证明了一阶矩阵值微分算子的一个本质自伴性结果。
On the Limiting Absorption Principle for Schr{ö}dinger operators on waveguides
本文证明了管中Schr{<$}dinger算子关于嵌入欧氏空间中的无限曲线的极限吸收原理。该论点是基于共轭算子不同于通常用于这种情况下的膨胀生成元的Schr dinger理论，并允许证明奇异波导中Schr dinger算子的限制吸收原理。
Limiting absorption principle and virtual levels of operators in Banach spaces
我们回顾了极限吸收原理的概念及其与巴拿赫空间中算子虚水平的联系。
Limiting absorption principle for contractions
该研究在希尔伯特空间框架下，基于正交换估计建立收缩算子的极限吸收原理，分析其对离散时间半群的动力学意义，并给出Toeplitz算子、收缩量子行走等领域的应用。
Justification of the limiting absorption principle in R2
证明了二阶椭圆算子的二维极限吸收原理。给出了该原理成立的充要条件。
Limiting absorption principle for some long range perturbations of Dirac systems at threshold energies
我们建立了狄拉克系统在阈能下的长程微扰的极限吸收原理。我们涵盖了多中心相互作用与小耦合常数。分析归结为研究一族非自伴算子。该技术是基于一个积极的交换子理论的非自伴算子，我们在附录中开发。我们还讨论了色散Helmholzt模型在量子体系中的一些应用。
The limiting absorption principle for the discrete Wigner-von Neumann operator
本文应用加权交换子理论证明了离散薛定谔算子在Wigner-von Neumann势和长程势扰动下的极限吸收原理.特别是，这意味着一个新的结果有关的绝对连续谱这些运营商，甚至一维运营商。我们证明了基于微分不等式和膨胀生成元的经典Schr {<$} dinger理论方法不适用于上述Schr{<$}dinger算子.
Limiting absorption principle and equivalence of Feynman propagators on asymptotically Minkowski spacetimes
本文证明了渐近闵可夫斯基时空中波算子的极限吸收原理。这个问题以前曾由[A]考虑过。Vasy，J. Spect.理论，10，439 -461，（2020）]。在这里，我们采用了一个更透明的工具，理论和删除的附加条件，这是强加在他的论文。此外，我们还证明了Gérard和Wrochna定义的反费曼传播子与输出预解是一致的。
Quantitative limiting absorption principle in the semiclassical limit
给出了长程半经典Schroedinger算子Burq预解式界的初等证明。在全局范围内，预解范数在逆半经典参数中呈指数增长，在无穷大附近呈线性增长。我们还削弱了对势的正则性假设。
On the Limiting Absorption Principle at zero energy for a new class of possibly non self-adjoint Schr{ö}dinger operators
我们回顾了一个适用于非自伴算子的Schr{<$}dinger理论，并将这个理论应用于具有非实位势的Schr{<$}dinger算子，使用不同类型的共轭算子.我们表明，一些共轭算子允许放宽条件的衍生物的潜力，需要到现在为止。
Limiting absorption principle and radiation conditions for Schrödinger operators with long-range potentials
本文利用基于基本交换子估计的方法，推广并改进了Ito和Skibsted的方案，为一类长程势单体薛定谔算子建立了Rellich定理、极限吸收原理和Sommerfeld唯一性结果。
Limiting absorption principle and scattering matrix for Dirac operators with $δ$-shell interactions
我们提供了一个限制吸收原理的Dirac算子的自伴实现与静电和洛伦兹标量$δ$壳层相互作用支持的规则紧凑的表面。然后证明了波算子的完备性，并给出了散射矩阵的表示公式。
Limiting absorption principle for a hybrid resonance in a two-dimensional cold plasma
本文针对二维冷等离子体中混合共振的边值问题，通过加权Sobolev空间中的先验界证明极限吸收原理，并利用解的正则与奇异分解引入辐射条件，确立适定问题。
A limiting absorption principle for the Schrodinger equation with L^p potentials
证明了Lebesgue空间中线性Schroedinger方程的一个极限吸收原理。特别是，我们不需要任何多项式衰减的权重在经典的Agmon估计。所用方法与调和分析中的Stein-Tomas定理相近。
Limiting absorption principle and Strichartz estimates for Dirac operators in two and higher dimensions
本文考虑了$\mathbb R^n$，$n\geq2$中的Dirac算子，其中有一个位势为$V$ .在关于$V$的弱衰减和连续性假设以及关于算子的谱假设下，我们证明了预解式的极限吸收原理，这意味着线性Dirac方程的一个族Eschhartz估计.对于大的潜力的动力学估计是不是一个直接的推论的自由的情况下，因为自由狄拉克算子的预解式不衰减在加权$L^2$空间的运营商范数的频率走向无穷大。
Limiting absorption principle of Helmholtz equation with sign changing coefficients under periodic structure
本文通过补余边界条件建立亥姆霍兹方程的严格先验估计，解析推导极限吸收原理，并证明二维周期结构中常规与负折射率材料界面电磁传输问题的适定性。
Limiting Absorption Principle, Generalized Eigenfunctions and Scattering Matrix for Laplace Operators with Boundary conditions on Hypersurfaces
本文给出了紧致超曲面$Γ=\partialΩ$，$Ω\subset{\mathbb{R}}^{n}$上Laplace算子的自伴实现的极限吸收原理.对于任何这样的自伴算子，我们还提供了广义本征函数和散射矩阵，这两个对象都写在算子值外尔函数。我们利用一个Krein型公式，它提供了对应于超曲面上的自伴边界条件的算子与整个空间${\mathbb{R}}^{n}$上的自由拉普拉斯算子之间的预解式差。我们的结果适用于所有标准的边界条件的例子，如狄利克雷，诺依曼，罗宾，$δ$和$δ'$型，无论是分配在$Γ$或$Σ\subsetΓ$。
Limiting absorption principle and radiation condition for repulsive Hamiltonians
对于球对称的排斥哈密顿量，我们证明了Besov界，辐射条件界和限制吸收原理。索末菲唯一性的结果也遵循这些作为推论。特别地，本文考虑的哈密顿量涵盖了倒谐振子的情况。在定理的证明中，我们主要使用了Ito和Skibsted最近发明的一个交换子论证。这一论证简单而初级，没有采用能量截断或微局域分析。
Limiting absorption principle for discrete Schr{ö}dinger operators with a Wigner-von Neumann potential and a slowly decaying potential
考虑${\mathbb{Z}}^d$上的离散Schr{<$}dinger算子，其扰动由长程势和Wigner-von Neumann型势之和组成.在加权吸收理论的框架下，我们改进了文献[Ma 1]中的极限吸收原理。据我们所知，这是一个新的结果，即使在一维的情况下。改进之处在于削弱了对长期潜力的假设，并改进了可预测权重。改进仅依赖于这样的事实，即膨胀的生成元（用作共轭算子）由位置算子从上界。为了利用这一点，Loewner定理的运营商单调函数调用。
Wave propagation in the frequency regime in one-dimensional quasiperiodic media -Limiting absorption principle
本文通过极限吸收原理解决一维准周期介质中频率域波传播的不稳定性问题，提出罗宾-罗宾边界条件并设计数值方法计算物理解。
Spectral theory for Maxwell's equations at the interface of a metamaterial. Part II: Limiting absorption, limiting amplitude principles and interface resonance
本文研究了Drude模型所描述的负材料与真空之间的平面界面的含时麦克斯韦方程组，这两个界面分别填充两个互补的半空间。在第一篇论文中，我们构造了一个广义的傅里叶变换，它对角化的哈密顿量，代表横向电波的传播。在这第二篇论文中，我们使用这个变换来证明限制吸收和限制振幅的原则，这分别涉及到，在连续谱附近的预解式的行为和介质的长时间响应到一个指定频率的时间谐波源。本文还强调了界面共振的存在，当存在一个特定的频率，其特征在于在整个界面的渗透率和渗透率的比率等于$-1$。在此频率下，系统对谐波强迫项的响应随时间线性增长。这样的共振是不寻常的波动问题在无界区域，并对应于一个非零的嵌入本征值的无限重的基本操作。这是相应的调和问题的不适定性的时间对应。
Limiting Absorption Principle for Schrödinger Operators with Oscillating Potential
利用文[GJ 1]中发展的加权吸收理论，我们在适当的能量区间上证明了具有扰动振荡势的Schr{<$}dinger算子的极限吸收原理.我们专注于已经在[BD，MU，ReT 1，ReT 2]中研究过的某类振荡势（大于[GJ 2]中的振荡势）。我们允许长距离和短距离的组件和本地奇异的扰动。我们改进了已知的结果，主要的新颖性是存在一个远程扰动。所考虑的势的一个子类实际上不能用通常的换位子法来处理。受[FH]的启发，我们还表明，在某些情况下，我们的薛定谔算子的正本征值的情况下。
Limiting absorption principle and absence of eigenvalues for massless Klein-Gordon operators on perturbations of the Minkowski spacetime
本文在接近闵可夫斯基时空的弯曲时空中，利用Mourre交换子方法与Virial定理，证明了无质量Klein-Gordon算子的加权预解估计、极限预解式存在性、绝对连续性及特征值缺失。
Limiting absorption principle and well-posedness for the time-harmonic Maxwell equations with anisotropic sign-changing coefficients
研究时谐域中具有各向异性变号系数的 Maxwell 方程，通过变量替换建立 Cauchy 问题并采用 Fourier 方法与变分方法推导先验估计，获得了具有局部特征且易于验证的系数条件，从而证明极限吸收原理与适定性，为负折射率超材料中电磁场稳定性提供充分判据。
On Schrödinger and Dirac Operators with an Oscillating Potential
本文综述了Schr{<$}dinger和Dirac算子谱理论的一些结果。主要讨论了两个方面：本征谱中嵌入本征值的存在性和极限吸收原理。一般来说，它们对物理学，特别是对散射理论都很重要。我们选择包括一个特殊形式的振荡的潜在的考虑运营商，以说明的多样性的行为，可以存在于两个选定的主题。关于极限吸收原理，我们讨论了几种证明方法，在已知的、旧的或最近的结果基础上，我们补充了Mbarek博士论文中一些未发表的结果。
Limiting spectral distribution of random self-adjoint quantum channels
研究了Kraus算子为随机Hermitian矩阵的量子信道极限谱分布，发现Kraus秩随n趋于无穷时分布为半圆分布，秩固定时则为可用自由概率描述的显式律。
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