Generalized sine-Gordon models and quantum braided groups
我们确定了与广义sine-Gordon模型的各种例子相关联的量子化函数代数。这些都是二次代数的一般Freidel-Maillet型，经典的限制，其中再现格泊松代数最近获得这些模型定义的规范Wess-Zumino-Witten行动加上可积的潜力。更具体地说，我们认为，基于这些例子，自然的框架，构建量子晶格可积版本的广义正弦戈登模型是仿射量子编织群。
2012-12-04 hep-th math-ph math.MP
$κ$-Poincaré-comodules, Braided Tensor Products and Noncommutative Quantum Field Theory
本文讨论了在$κ$ -Minkowski非对易时空上构造多粒子场论的障碍：满足变形对称性的多局部函数的存在性。这种构造只可能用于对易关系的类光版本，如果需要张量积代数在$κ$ -庞加莱群的共同作用下的不变性。这就需要一个辫状张量积。研究了这类乘积的表示，证明了$κ$ -Poincaré不变N点函数属于一个阿贝尔子代数，因而是交换的.我们使用这种结构来定义2点的Whightman和泡利-约旦功能，这原来是相同的未变形的。最后，我们概述了如何构造一个自由标量$κ$ -Poincaré-不变量量子场论，并指出了一些有待解决的问题.
2021-01-24 hep-th math-ph math.MP
Braided Quantum Field Theory
我们在非对易空间上发展了一个量子场论的一般框架，即，具有量子群对称性的空间。我们使用路径积分的方法来获得$n$ -点函数的表达式。微扰理论使我们得到了广义的费曼图，它是编织的，即，它们具有非平凡的过交点和下交点。我们证明了我们的方法的力量，通过将其应用到$ϕ^4$ -理论的量子2-球。我们发现，该理论的基本发散图是正规化的。
2000-11-15 hep-th math-ph math.MP
Braided Quantum Electrodynamics
本文通过同伦代数形式构建了辫子量子电动力学，推导其运动方程、作用量与守恒流，并发展辫子维克定理计算关联函数，证明该理论无非平面费曼图和紫外/红外混合问题。
2023-07-04 hep-th math-ph math.MP
Braided Categorical Quantum Mechanics I
这是我们将范畴量子力学程序（由于Abramsky，Coecke等人）推广到编织系统的系列论文中的第一篇。在我们看来，编织系统的量子信息的统一描述还没有出现。由于缺乏一个统一的框架来证明定理和发现新协议，各种各样的例子使情况变得复杂。我们使用范畴理论来构造一个高级语言来抽象编织系统的量子力学性质。我们利用这个框架提出了一个公理化的描述编织量子信息拓扑量子计算。在这一部分中，我们首先将原始的Abramsky-Coecke "量子信息流"范式从紧致闭范畴推广到右刚性严格monoidal范畴。然后，我们研究匕首结构刚性和/或编织类，并制定了图形匕首演算。然后，我们提出了强紧闭范畴的两个推广。最后，我们在匕首范畴的背景下研究部分痕迹。
2009-09-05 math-ph math.CT math.LO
Braided Scalar Quantum Electrodynamics
该研究在辫状 $L_\infty$-代数与 Batalin-Vilkovisky 量子化框架中表述标量电动力学，并证明其单圈无 UV/IR 混合且满足无反常 Ward-Takahashi 恒等式。
2024-09-08 hep-th math-ph math.MP
Braided Commutative Geometry and Drinfel'd Twist Deformations
本文给出了几类辛流形上Drinfel扭曲形变量子化的障碍。从这个量子化过程的动机，我们进一步构造一个非交换的Cartan演算的任何辫子交换代数，以及一个等变Levi-Civita共变导数的任何非退化的等变度量。这推广和统一了光滑流形上的Cartan演算和扭星积代数上的Cartan演算。我们证明了Drinfel函子导致等价类的辫子交换几何和交换与子流形代数投影。
2020-02-15 math-ph math.MP math.QA
Ternary algebras with braided statistics
描述量子统计特征的代数关系（玻色-爱因斯坦统计，费米-狄拉克统计，超对称性，准统计，任意子统计，.）在这里重新制定的一个新的代数结构，我们称之为para-algebra。
2010-03-06 math-ph math.MP math.SP
Braided Yangians
引入了不同于Yang代数的与流R-矩阵相关的类Yangian代数。这些代数有两种类型。所谓的辫状杨氏代数与反射方程代数很接近，它们产生于对合对称或赫克对称。RTT型的Yangians与相应的RTT代数是接近的。研究了这两类杨氏的一些性质。因此，他们的评价态射的构造，其双代数结构的描述，和量子类似物的某些对称多项式，特别是量子行列式，被引入。它表明，在任何辫子Yangian这个行列式总是中央的，而在RTT型的Yangian它不是在一般情况下。类似的凯莱-汉密尔顿-牛顿恒等式中的辫子杨吉亚展出。对辫状杨吉亚人进行了bozonization。
2017-11-23 math-ph math.MP math.QA
Emergent Braided Matter of Quantum Geometry
我们回顾并提出了一些新的结果的程序涌现的物质作为辫子激发的量子几何表示的编织带网络。这些网络是彭罗斯提出的自旋网络和背景独立的量子引力理论模型（如环量子引力和自旋泡沫模型）的概括。该程序已在两个平行但互补的方案中开发，即三价和四价方案。前者研究了三价编织带网络上的编织物，后者研究了四价编织带网络上的编织物。这两项计划都卓有成效。三价方案已经相当成功地建立了辫子和标准模型粒子之间的对应关系，而四价方案自然地证实了一个丰富的，动力学理论的相互作用和传播的辫子，这是由拓扑守恒定律。该计划的一些最新进展表明，这两个方案可能会收敛，产生量子时空中物质的基本理论。
2012-03-24 gr-qc hep-th math-ph
Quantum and Braided Integrals
我们给出了一个教学介绍适合于非交换空间的集成技术，同时提出了一些新的结果。一个相当详细的讨论概述了采用霍普夫代数语言的动机。然后，我们提出了一些迹公式的积分的Hopf代数，并显示如何处理的$\int 1=0$的情况。我们扩大讨论辫Hopf代数依赖于图表技术。用显式计算的例子说明了一般公式的使用。
2001-04-03 hep-th math-ph math.MP
Quantum Integrable 1D anyonic Models: Construction through Braided Yang-Baxter Equation
应用辫子Yang-Baxter方程，构造了量子可积和Bethe不可解的一维任意子格和场模型。随着已知的模型，我们发现新的晶格anyonic和$q$ -anyonic模型，以及非线性薛定谔方程（NLS）和衍生NLS量子场模型，涉及anyonic运营商，$N$ -粒子部门，其中产生众所周知的anyon气体，通过$δ$和衍生$δ$ -函数势相互作用。
2010-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Invariants of Spin Networks from Braided Ribbon Networks
我们将编织带网络与圈量子引力的状态联系起来。使用这种连接，我们提出了减少链接作为一个不变量，它捕获信息的自旋网络的嵌入。我们还提出了一种手段来理解更高的价值节点的背景下，编织带网络和这些节点的双重多边形或多面体的解释。
2011-06-25 gr-qc math-ph math.MP
Braided Structure in 4-dimensional conformal Quantum Field Theory
高维共形QFT具有有趣的辫状结构，不同于d=1+1模型，它被限制在类时区域，因此很容易避开欧几里德作用量方法.它位于反常维度谱的背后，反常维度谱可以被看作是在存在相互作用的情况下对缺失粒子解释的一种替代。
2001-02-15 hep-ph hep-th math-ph
Braided categories of endomorphisms as invariants for local quantum field theories
我们希望建立的“编织行动”（在文件中定义）的DHR范畴的普遍环境代数作为一个完整的不变量的完全合理的手征共形量子场论。环境代数既可以是一个局部代数，也可以是拟局部代数，两者在同构下都是模型无关的。作为一个抽象结构的DHR类别是由许多数据（超选择扇区，融合和编织）捕获的，而其编织动作编码的完整动态信息，区分模型与同构DHR类别。我们展示了一些几何性质的“对偶配对”之间的局部代数和DHR类别是有效的一般（完全理性）手征CFTs。在一些额外的假设下，其状态仍有待解决，其DHR类别的编织行动完全分类为（主要）CFT。该方法不涉及真空表示或真空状态的知识。
2015-12-07 math-ph math.CT math.MP
Braided Hopf algebras and gauge transformations
研究了等变非对易主丛作为导子辫状李代数的无穷小规范变换。为此，我们分析了一般的$K$ -辫子Hopf和李代数，对于$K$一个对称的（准）三角霍普夫代数，并研究了它们作为辫子导子的表示。然后我们研究了辫状霍普夫代数和无穷小规范变换的李代数的Drinfeld扭曲变形。我们给出的例子来自阿贝尔和约旦型变形。特别地，我们明确地描述了编织李代数的规范变换的瞬子丛和正交丛的量子球$S^4_θ$。
2022-03-25 math-ph math.MP math.QA
Braided Majorana qubits as a minimal setting for Topological Quantum Computation?
本文提出通过编织Majorana四维比特实现拓扑量子计算的最小设置，探讨其在拓扑量子计算中的作用与贡献。
2025-04-02 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
On the structure of quantum vertex algebras
量子顶点代数是顶点代数的变形，是由Etingof和Kazhdan在1998年提出的。简而言之，量子顶点代数是满足结合性和编织局域性公理的编织态-场对应。我们发展了量子顶点代数的结构理论，与顶点代数的结构理论相平行。特别是，我们引入编织的n-产品的编织状态场对应和量子顶点代数证明的一个版本的Borcherds身份。
2019-06-12 math-ph math.MP math.QA
Superselection theory for 2D braided quantum spin systems via Connes fusion
本文利用Connes融合张量积，在不局域化的情况下构造了二维辫子量子自旋系统超选择扇区的等价辫子张量结构，并证明其与酉辫子融合范畴的ind-完备化反范畴等价。
2026-09-18 math-ph math.CT math.MP
Braided scalar quantum field theory
本文在弯曲辫子 $L_\infty$-代数框架下构建标量场论，结合 BV 量子化、图解演算与同伦扰动引理完成两圈三点计算，消除蝌蚪图发散并证明无 UV/IR 混合及辫子 Wick 定理。
2024-09-18 hep-th math-ph math.MP
Volichenko-type metasymmetry of braided Majorana qubits
本文研究编织马约拉纳量子比特的仲统计相关数学结构，引入混合括号Heisenberg-Lie代数，探讨其在Volichenko超对称框架下的性质、单位根截断、张量积重构及相关对称等内容，拓展了仲统计的数学表述。
2024-10-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrability and braided tensor categories
许多可积统计力学模型都具有分数自旋守恒流。这样的电流是利用量子群代数和“离散全纯性”的思想构造的。我发现他们自然和更普遍地使用编织张量范畴，拓扑结构中产生的结不变量，任意子和共形场论。我推导出一个简单的限制玻尔兹曼权重承认一个保守的电流，概括一个发现使用量子群代数。由此产生的三角权重通常是临界可积晶格模型的三角权重，因此这里的方法给出了一种线性的“简化”方式，即从拓扑数据中构建Yang-Baxter方程的解。这也解释了为什么许多模型不承认一个解决方案。我讨论了几何和局部模型中的许多例子，包括（也许）一个新的解决方案。
2020-08-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
First quantization of braided Majorana fermions
一个${\mathbb Z}_2$分级量子位代表一个偶（玻色子）“真空态”和一个奇的激发马约拉纳费米子态。$N$的多粒子扇区，编织，不可区分的马约拉纳费米子通过第一次量子化。该框架是一个分次的Hopf代数赋予编织张量积。Hopf代数是${U}({\mathfrak {gl}}(1|1))$，是${\mathfrak{gl}}(1|1)$超代数的泛包络代数。$4\times 4$编织矩阵$B_t$定义编织张量积。$B_t$与Alexander-Conway多项式的$R$ -矩阵有关，它依赖于属于穿孔平面（$t\in {\mathbb C}^\ast$）的编织参数$t$;对于$t=1$，恢复了费米子的普通反对称性质。对于每个$N$，计算分次多粒子希尔伯特空间的分次维数$m|n$。除了一般的情况下，截断发生时PDMATHAMT符合某些根的单位出现作为解决方案的一组有序的多项式方程。统一的根被组织成指定的最大数量的允许编织马约拉纳费米子在一个多粒子部门的水平。通过考虑到${\mathbb Z}_2$分级希尔伯特空间中的偶/奇扇区是超选择的，利用$t\neq 1$的非平凡编织对于产生由量子位、量子位等描述的非平凡希尔伯特空间是必不可少的，因为在$t=1$处，$N$粒子真空和反对称激发态编码由经典$1$比特携带的相同信息。
2022-05-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
De Finetti Theorems for Braided Parafermions
概率论中的经典de Finetti定理将置换群下的对称性与随机变量的独立性联系起来。这一结果在量子信息中有应用。在这里，我们研究的国家是不变的辫子群的自然行动，我们强调的图形制定和解释我们的结果。我们证明了一种新的de Finetti定理，即四弦双辫群作用在仿费米子代数上编织量子，这是量子信息的量子语言中的一种自然对称。我们证明了辫子不变状态是极值的当且仅当它是一个产品状态。此外，我们提供了一个明确的辫子不变状态的parafermion代数的特征，包括找到一个区别，取决于是否parafermion代数的顺序是平方自由。我们刻画了产品状态的极值性质（逆de Finetti定理）。
2019-08-24 math-ph math.FA math.MP
