Petrov型III时空上标量波动方程Hadamard问题的完全解

Petrov型III时空上非自伴标量波方程的惠更斯原理

Huygens' Principle for the Non-Self-Adjoint Scalar Wave Equation on Petrov type III Space-Times

证明了在Petrov Ⅲ型时空上，若非自伴标量波动方程满足惠更斯原理，则它等价于共形不变标量波动方程。

关于Petrov型III真空时空方程的延拓结构

On the prolongation structures of Petrov type III vacuum spacetime equations

证明了Petrov III型Robinson-Trautman方程的泛覆盖对称代数包含无限维仿射卡茨-穆迪代数A_1作为延拓代数.这个代数的增长速度比以前得到的反梯度代数K_2的增长速度慢。

Weyl中微子方程或Maxwell方程满足惠更斯原理的Petrov型III时空的不存在性

Nonexistence of Petrov type III Space-Times on which Weyl's Neutrino Equation or Maxwell's Equations satisfy Huygens' Principle

推广以往的结果，我们表明，没有彼得罗夫III型时空上的Weyl中微子方程或麦克斯韦方程满足惠更斯原理。利用Maple的NPspinor包将Alvarez和Wunsch的五指标必要条件转化为并矢形式，证明了这一结果.问题的可积性条件导致一个多项式方程组。然后，我们应用Maple的grobner包，以表明该系统没有容许的解决方案。

弯曲时空中量子场辛伴随映射的连续性和Hadamard真空表示的代数结构

Continuity of symplectically adjoint maps and the algebraic structure of Hadamard vacuum representations for quantum fields on curved spacetime

本文对辛空间上的一对算子，它们是彼此关于辛形式的伴随算子，（也就是说，它们是辛伴随的），如果它们对于控制辛形式的辛空间上的某个标量积是有界的，那么它们相对于与最初给定的一个规范相关的单参数标量积族是有界的，其中之一就是“净化”。作为一个典型的例子，我们考虑一个标量场的全球双曲时空的克莱因-戈登方程;经典系统描述的辛空间和时间演化的辛同胚（这是辛伴随其逆）。自然标积是诱导经典能量范数的标积，应用上述结果，它的“纯化”在量子化系统的单粒子空间上诱导出与准自由Hadamard态的两点函数所给出的拓扑相一致的拓扑。这些发现将导致新的结果有关的结构的局部（冯诺依曼）可观代数表示的准自由Hadamard状态的Klein-Gordon场在一个任意的全球双曲时空，如局部明确性，本地primarity和Haag对偶（也分裂和III_1型性质）。一个简短的审查这个圈子的概念，以及阿达玛状态的属性，形成文章的一部分。

齐次heat equation在一般黎曼空间类中的II型隐对称

Type II hidden symmetries for the homogeneous heat equation in some general classes of Riemannian spaces

本文研究了热方程在含有梯度Killing向量、梯度位似向量的黎曼空间和Petrov型D、N、II、III时空中的约化问题。在每一个减少，我们确定的来源II型隐藏的对称性。更具体地说，我们发现：a）如果我们通过梯度KV产生的对称性来约化热方程，则简化方程是不可分解空间中的线性热方程。b）如果我们通过由梯度HV产生的对称性来简化热方程，则简化方程是针对适当度量的拉普拉斯方程。在这种情况下，II型隐藏对称是从正确的CKV生成的。c）在彼得罗夫时空中，由非梯度HV产生的对称性对热方程的约化给出了继承了李对称性的偏微分方程，因此没有II型隐对称出现。我们将一般结果的情况下，在初始度量指定。我们考虑的情况下，分解空间的不可约部分是一个空间的常数非零曲率和空间平坦的Friedmann-Robertson-Walker时空中使用的宇宙学的情况。在每一种情况下，我们明确地给出了II型隐对称，只要它们存在。

Wave-like spatially homogeneous models of Stackel spacetimes (2.1) type in the scalar-tensor theory of gravity

Six exact solutions are obtained in the general scalar-tensor theory of gravity related to spatially homogeneous wave-like models of the Universe. Wave-like space-time models allow the existence of privileged coordinate systems where the eikonal equation and the Hamilton-Jacobi equation of test particles can be integrated by the method of complete separation of variables with the separation of isotropic (wave) variables on which the space metric depends (non-ignored variables). An explicit form of the scalar field and two functions of the scalar field that are part of the general scalar-tensor…