Topological Levinson's theorem and corrections at thresholds: the full picture in a quasi-1D example
本文在离散准一维散射系统中研究阈值效应对 Levinson 定理的修正，通过部分绕数计算通道开闭的贡献，并基于 C*-代数框架给出最终等式。
2025-09-16 math-ph math.MP math.SP
Levinson's theorem: an index theorem in scattering theory
给出了Levinson定理的一个拓扑形式。它的证明依赖于一个C*-代数框架，详细介绍。各种散射系统被认为是在这个框架中，由于阈值效应或正则化过程的校正提供了更连贯的解释。潜在的散射，点相互作用，弗里德里希模型和Aharonov-Bohm运营商的一部分的例子。从散射理论或K理论的每一个概念都是从头开始介绍的。
2015-06-29 math-ph math.MP math.SP
Levinson's theorem for dissipative systems, or how to count the asymptotically disappearing states
本文研究了具有复衰减势的耗散Schroedinger算子，证明了对应其离散复谱指标定理的拓扑版Levinson定理，为计算渐近消失态提供了理论依据。
2025-09-16 math-ph math.MP math.SP
A Levinson's theorem for particle form factors
Universita degli Studi di Perugia（佩鲁贾大学）；Instituto Nazionale di Fisica Nucleare（意大利国家核物理研究所）
本文提出并验证了专门用于研究形变因子相位渐进行为的Levinson定理版本。形变因子是四动量平方的多值复函数，其相位在时间区域渐近趋于整数倍π弧度，该定理建立了这些倍数与电磁相互作用动力学性质的关系。
2026-10-19 hep-ph hep-th math-ph
Does Levinson's theorem count complex eigenvalues ?
是的！事实上，一个扩展版本的列文森定理提出了一个系统，涉及复杂的特征值。扰动系统对应于半直线上具有平方反比势的Schroedinger算子的实现，而半直线上的Dirichlet Laplacian被选择用于参考系。由此产生的关系是一个相等的扰动系统的本征值的数量和缠绕数的散射系统以及额外的运营商生活在0-能源和无限的能量。
2016-11-15 math-ph math.MP math.SP
One-dimensional Dirac operators with zero-range interactions: Spectral, scattering, and topological results
研究了具有质量$m$和零程相互作用的一维Dirac算子的谱和散射理论。提供了波算子和散射算子的显式表达式。这些新的公式发生在一个代表性的链接，以适当的方式，能量$-\infty$和$+\infty$，并强调了$\pm m$的作用。最后，在自动考虑$\pm m$处阈值效应的情况下，推导出了Levinson定理的拓扑形式.
2014-02-07 math-ph math.MP math.SP
Topology in shallow-water waves: A spectral flow perspective
在拓扑绝缘体的背景下，浅水模型最近被证明表现出异常的体积边缘对应。对于带边界的模型，参数空间同时包含纵向动量和边界条件，并表现出奇异性。我们通过定义一种新的边缘指数作为这个奇异点周围的谱流来解决这个问题。至关重要的是，这个边缘指数样本的整个家庭的边界条件，我们解释为一个边界驱动的量化泵浦。我们的边指数是稳定的，由于谱流的拓扑性质，我们证明了它的对应关系，使用散射理论和相对版本的Levinson定理的散装陈数指数。全谱流结构的模式进行了研究。
2022-06-27 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Topology in shallow-water waves: a violation of bulk-edge correspondence
本文研究了描述地球海洋层的二维旋转浅水模型。它在形式上类似于薛定谔方程，其中拓扑绝缘体的工具是相关的。一旦在小尺度上通过奇粘性项正则化，这样的模型就有一个定义良好的整体拓扑指数。然而，在存在一个尖锐的边界，边缘模式的数量取决于边界条件，表现出显着违反散装边缘对应。我们研究了一个连续的家庭的边界条件与丰富的相图，并解释了这种不匹配的起源。我们的方法依赖于散射理论和Levinson定理。后者不适用于无限动量，因为那里的散射振幅的分析结构，最终负责违反。
2020-01-02 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Generalized topological bulk-edge correspondence in bulk-Hermitian continuous systems with non-Hermitian boundary conditions
体-边对应（BEC）是拓扑系统的标志。在波矢无界的连续（非格）厄米特系统中，最近的研究表明，陈氏绝缘体的BEC被修正。在非厄米特系统中，它将如何进一步受到影响，经历损失和/或增益？在这项工作中，我们在这个方向上迈出了第一步，通过研究非厄米边界条件的体积厄米连续系统。我们发现，在这种情况下，边缘模式出现在散射矩阵的根，而不是厄米的情况下，他们出现在其极点（或更准确地说，合并的根和极点）。这需要对相对列文森定理进行非平凡的修改。然后，我们表明，拓扑结构保持相同的厄米的情况下，广义BEC持有，提供一个采用适当修改的轮廓在波矢量平面，使散射矩阵相位绕组计数正确的边缘模式。我们使用一个范例模型的波在浅海或活跃的系统中存在的奇粘度，以及二维电子气霍尔粘度。我们利用这个机会来研究的情况下，大奇粘度，散射矩阵成为$2\times2$，这还没有讨论在以前的工作中的厄米广义BEC。
2023-02-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Topological Graph Polynomials and Quantum Field Theory, Part I: Heat Kernel Theories
研究了数学中图的泛拓扑多项式与量子场论中费曼振幅的参数表示之间的关系。在这第一篇论文中，我们考虑平移不变理论与通常的热核传播。我们展示了量子场论的Symanzik多项式是Tutte多项式的特定多元版本，以及非对易量子场论的新多项式是Bollobás-Riordan多项式的特定版本。
2008-11-03 hep-th math-ph math.MP
Local Mirror Symmetry for the Topological Vertex
对于与拓扑顶点相关的三分块三重Hodge积分，我们从割并方程导出了Eynard-Orantin型递归关系.这就为具有三个D-膜的局部$C^3$几何建立了一种局部镜像对称，正如马里诺和布沙尔-克莱姆-马里诺-帕斯奎蒂所提出的那样。
2009-11-12 math-ph math.AG math.MP
Equivariant Higher Hochschild Homology and Topological Field Theories
对于结构群$G$，给出了一个具有主丛的空间的高阶霍赫希尔德同调的一个形式。作为系数，我们允许$E_\infty$ -代数具有$G$ -作用。对于这个同调论，我们建立了一个等变版本的切除，并证明了它扩展到一个等变拓扑域论与$(\infty,1)$ -范畴的$E_\infty$ -代数的余跨距值。
2019-05-10 math-ph math.AT math.MP
Elements of spin Hurwitz theory: closed algebraic formulas, blobbed topological recursion, and a proof of the Giacchetto-Kramer-Lewanski conjecture
本文讨论了自旋Hurwitz数的生成函数的性质。特别地，对于具有任意分支轮廓的自旋Hurwitz数，我们构造了由2-分量BKP族的Orlov超几何解给出的加权和。我们推导出与这些τ函数相关的关联函数的封闭代数公式，并在合理的分析假设下证明了回路方程（斑点拓扑递归）。最后，我们证明了一个版本的拓扑递归的自旋Hurwitz数与自旋完成的循环（一个推广版本的Giacchetto-Kramer-Lewaiski猜想）。
2023-02-24 hep-th math-ph math.AG
Homotopy Relations for Topological VOA
我们考虑一个参数依赖的版本的同伦关联部分的连-Zuckerman同伦代数，并提供解释的多线性运算的代数在某些多面体的积分。我们明确证明了五边形关系同伦，并提出了更高的操作建设。
2012-03-06 hep-th math-ph math.MP
