可计算可积性。第1章：一般概念和想法
Computable Integrability. Chapter 1: General notions and ideas
摘要：
这是《可计算可积性》一书第一章的初步版本
英文摘要：
This is a preliminary version of the Chapter 1 of a book "Computable Integrability"
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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可计算可积性。第二章：黎卡提方程
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可计算可积性。第5章：LPDO的因子分解
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可积性的不同定义通常使用初始方程的线性化和/或一些基本函数的展开，这些基本函数本身就是一些线性微分方程的解。这里重要的事实是，某些微分方程的线性化是它的简化，但尚未解决。例如，在线性薛定谔方程的情况下，我们不能明确地找到它的解，而只能将它们命名为约斯特函数，并利用它们的有用性质（见前几章）。另一方面，众所周知的事实是，对于常系数LODE算子本身总是可以分解成一阶因子，因此问题归结为求解几个一阶LODE可解的求积。在变系数微分算子的情况下，因子分解并不总是可能的，但对于大量的算子，BK-因子分解明确给出了因子分解条件，我们将在本章中证明。利用BK分解构造了任意阶LPDO的不变量集，并讨论了这些新不变量与二阶双曲LPDO的经典Laplace不变量之间的相互关系.
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