物理学中的拓扑
Topology in Physics
摘要：
解释了量子数分数化现象。强调了非平凡声子场拓扑的相关性。
英文摘要：
The phenomenon of quantum number fractionalization is explained. The relevance of non-trivial phonon field topology is emphasized.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
量子霍尔流体中粒子的分形机制和普适边缘物理
Mechanism for particle fractionalization and universal edge physics in quantum Hall fluids
推进一个严格揭示分数量子霍尔（Fractional quantum Hall，HALL）流体的基本拓扑特征的微观框架是在强耦合拓扑物质分类方面取得进展的先决条件。在这里，我们提出了一个二次量子化框架，有助于揭示一个精确的融合机制粒子分馏在BARCH流体，并揭示背后的基本结构的凝聚的非本地运营商的特征拓扑秩序的最低朗道水平（LLL）。我们展示了准电子Berry连接导致其分数电荷和交换统计的第一个精确的解析计算，并进行蒙特卡罗模拟，数值确认准粒子的融合机制。因此，例如，在$ν=1/3$ Laughlin流体中，两个准空穴加上一个电荷电子$e$导致一个精确的分数电荷准电子$e/3$，并交换统计数据$1/3$。我们表示，在一个紧凑的方式，序列（玻色子和费米子）Laughlin二次量子化状态突出缺乏本地凝聚。此外，我们提出了一个严格的建设性的子空间玻色字典的散装流体和建立普遍的长距离行为的边缘激发，制定一个猜想的基础上的DNA，或根状态，的BARTH流体。
cond-mat.mes-hallcond-mat.str-elmath-ph
拓扑相位的对称分数次化、缺陷和测量
Symmetry Fractionalization, Defects, and Gauging of Topological Phases
我们研究了物质的$2+1$维拓扑相的对称性和拓扑序的相互作用。给出了表征拓扑相涌现拓扑量子数对称性的\it拓扑对称\rm群的定义，并描述了它与底层物理系统微观对称性的关系.我们推导出一个一般的框架来描述和分类对称分形的拓扑相位，包括相位是非阿贝尔和对称置换的准粒子类型和/或反酉。我们开发了一个理论的非本征缺陷（通量）与对称群的元素，它提供了一个一般的分类，从拓扑相位的物质$\mathcal{C}$与对称群$G$丰富的拓扑相位。缺陷的代数理论，称为$G$交叉编织张量范畴$\mathcal{C}_{G}^{\times}$，允许计算许多性质，例如与每个群元素相关联的拓扑上不同类型的缺陷的数量，它们的融合规则，量子维数，零模式，编织交换变换，缺陷的广义Verlinde公式，和拓扑相的$G$ -交叉扩张的模变换。我们还研究了促进的全球对称性的局部规范不变性，其中的外在$G$缺陷变成deconfined准粒子激发，这导致在不同的拓扑相位$(\mathcal{C}_{G}^{\times})^{G}$。一些指导性和/或物理相关的例子进行了详细研究。
cond-mat.mes-hallcond-mat.str-elhep-th
SymSETs与非可逆对称性规范下的自对偶性
SymSETs and self-dualities under gauging non-invertible symmetries
本研究针对二维QFT中非可逆0-形式对称性规范下的自对偶性，提出利用对偶缺陷相对中心构造SymSET的方法，证明分数化类会改变对偶缺陷的融合规则与F-符号，并通过实例验证及分析其物理意义。
cond-mat.str-elhep-thmath-ph
1.古典与现代拓扑学2.真实世界物理中的拓扑现象
1.Classical and Modern Topology. 2.Topological Phenomena in Real World Physics
从物理学界的观点出发，讨论了拓扑学的历史，包括黄金时代（1950-1970）、衰落时期（1970-1980）和80 - 90年代的复苏时期。第二部分介绍了本文作者A.Malcev，I. Dynnikov和A.Zorich关于正规金属中新的可观测拓扑现象和平面上拟周期函数拓扑的最新结果
math-phmath.MP
非交换拓扑学与数学物理中的Toeplitz扩张
Toeplitz extensions in noncommutative topology and mathematical physics
我们回顾了Toeplitz扩张理论及其在算子K理论中的作用，包括Kasparov的双变K理论。然后，我们讨论了最近的应用Toeplitz代数在固态系统的研究，特别是集中在拓扑绝缘体的散装边缘对应。
math-phmath.KTmath.MP
非相对论机制与拓扑：爱因斯坦方程中的拓扑项
Non-relativistic regime and topology: topological term in the Einstein equation
针对广义相对论在非欧几里得拓扑下无法取非相对论极限的不一致性，提出引入参考非动力学联络修改爱因斯坦方程，使其在任意拓扑下均成立。
gr-qcmath-phmath.MP
更多相关论文收起更多论文
路状Co/双代数及其对极在拓扑、数论和物理中的双代数和霍普夫代数中的应用
Pathlike Co/Bialgebras and their Antipodes with Applications to Bi- and Hopf Algebras Appearing in Topology, Number Theory and Physics
我们发展了一个代数理论的着色，半群味和路径样的co-，双和霍普夫代数。这是讨论自然出现在组合学、拓扑学、数论和物理学中的双代数的对极的正确框架。特别是，我们可以精确地给出条件的可逆性的字符，需要在制定的Connes和Kreimer重整化。这些在相关的例子中得到了满足。为了构造对极，我们讨论了形式局域化构造和量子形变。这些允许定义和解释布朗风格的相互作用的外观。使用以前的结果，我们可以解释所有相关的余代数作为源于一个范畴的建设，绑双代数结构费曼范畴，并在此设置中应用开发的理论。
math-phmath.ATmath.CT
面向物理学家的拓扑学、微分几何学与广义相对论基础：基于Mathematica的教程式方法
Elements of Topology, Differential Geometry and General Relativity for Physicists: A Mathematica-based Tutorial Approach
本书是面向物理研究者的拓扑学、微分几何与广义相对论入门教程，采用基于Mathematica的实操方法，配套原创笔记本，兼顾理论严谨性与计算实操性，助力读者掌握并复现相关结果。
math-phmath.MPphysics.ed-ph
来自数论、物理与拓扑的三个霍普夫代数及其共同背景 II：一般范畴论表述
Three Hopf algebras from number theory, physics & topology, and their common background II: general categorical formulation
本文通过单纯对象、带乘法的余操作子和 Feynman 范畴，将数论、数学物理与代数拓扑中三个不同的霍普夫代数统一于一般范畴论框架，为新的构造与重新解释奠定基础。
math-phmath.ATmath.CT
