Falicov-Kimball模型
The Falicov-Kimball model
摘要：
这是一个审查爱思唯尔的百科全书的数学物理。
英文摘要：
This is a review for Elsevier's Encyclopedia of mathematical physics.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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相关论文
Falicov-Kimball模型中分凝能的下界
Lower bound for the segregation energy in the Falicov-Kimball model
本文导出了Falicov-Kimball模型在中等密度下的基态能量的一个下界。对于足够大的相互作用，明确的推导对于证明Falicov-Kimball模型中两种费米子分离的猜想是重要的。这个边界由一个体项加上一个与没有经典粒子的区域的边界成比例的项给出。给出了密度n=1/2的详细证明，其中边界项的系数为10^（-13）。通过适当的修改，该方法也可以用于获得所有密度的系数。
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Falicov-Kimball模型中的分离
Segregation in the Falicov-Kimball model
Falicov-Kimball模型是一个简单的量子晶格模型，描述了轻电子和重电子与原位排斥相互作用;或者，它是一个巡回电子和固定核的模型。它可以被看作是哈伯德模型的简化;通过忽略自旋上升粒子的动能（跳跃），得到法利科夫-金博尔模型。我们表明，远离半填充，即如果两种粒子的密度之和不同于1，粒子分离在零温度和足够大的排斥。在哈伯德模型的语言中，这意味着创建具有正磁化和负磁化的两个区域。我们的关键数学结果是上下限的总和的最低特征值的离散拉普拉斯算子在任意域，狄利克雷边界条件。下界由一个独立于域的形状的体项和一个与边界成比例的项组成。因此，通过选择具有小边界的域来降低巡回粒子的动能。对于Falicov-Kimball模型，这相当于有一个没有重粒子的单一“紧凑”畴。
cond-mat.stat-mechcond-mat.str-elmath-ph
Falicov-Kimball模型中的界面刚度
Rigidity of interfaces in the Falicov-Kimball model
我们分析了三维FalicovKimball模型中界面的热力学性质，该模型可以被看作是晶体物质的原始量子晶格模型。在强耦合极限下，该模型的离子子系统是由一个有效的经典自旋模型的哈密顿量，其主导部分是伊辛哈密顿量。我们证明，在这个模型中的100界面，在半填充，是刚性的，在三维伊辛模型。然而，尽管与伊辛模型有上述相似之处，但其111界面的热力学性质却大不相同。我们证明，即使这个接口预计是不稳定的伊辛模型，它是稳定的Falicov Kimball模型在足够低的温度。这种刚性是由“基态选择”现象引起的，是模型中电子费米统计的结果。
cond-mat.stat-mechmath-phmath.MP
带电冰的量子熔化和非费米液体行为：冰规则极限下扩展Falicov-Kimball模型的精确解
Quantum melting of charge ice and non-Fermi-liquid behavior: An exact solution for the extended Falicov-Kimball model in the ice-rule limit
一个精确的解决方案是获得一个模型的巡回电子耦合到冰规则变量的四面体Husimi仙人掌，一个类似的Bethe晶格的角共享四面体。它揭示了一个量子临界点的出现，非费米液体的行为在熔化的“电荷冰”绝缘体。电子结构的数值结果的辉石晶格模型进行了比较，阐明与四面体冰规则相互作用的电子系统的物理。
cond-mat.str-elmath-phmath.MP
二维中性Falicov-Kimball模型的周期基态
Periodic Ground States in the Neutral Falicov-Kimball Model in Two Dimensions
我们考虑了二维Falicov-Kimball模型中的中性情形，即可动电子数等于离子数。对于密度在1/3 ~ 2/5之间的有理数，证明了当离子和电子之间的吸引力足够大时，基态是周期性的。周期性基态是通过取Lemberger发现的一维周期性基态，然后将其扩展到二维中，使得沿着与晶格方向成45度角的线的配置是恒定的。
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量子晶格模型中的界面和液滴
Interfaces and droplets in quantum lattice models
本文简要回顾了Falicov-Kimball模型和铁磁XXZ海森堡模型中界面态的最新研究结果。更具体地说，我们讨论了以下几个问题：1）在量子晶格模型中，可以被认为是经典模型的微扰的界面的存在。2)三维Falicov-Kimball模型中111界面在足够低的温度下的刚性。3)三维铁磁XXZ海森堡模型中111界面基态的低激发和能隙的标度。4)XXZ链中液滴态的存在及其性质。
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