扰动量子化双曲环自同构的长时间传播与结疤控制
Long time propagation and control on scarring for perturbed quantized hyperbolic toral automorphisms
摘要：
我们发现，在一个适当的时间尺度上，对数$\hbar$，相干态的两个环面，量子化扰动下的双曲环面自同构演化，均匀分布的环面上。然后，我们使用这个结果，以获得控制的扰动自同构的周期轨道的本征态的可能强疤痕。我们的主要工具是一个适应Egorov定理，有效的数学上很长的时间。
英文摘要：
We show that on a suitable time scale, logarithmic in $\hbar$, the coherent states on the two-torus, evolved under a quantized perturbed hyperbolic toral automorphism, equidistribute on the torus. We then use this result to obtain control on the possible strong scarring of eigenstates of the perturbed automorphisms by periodic orbits. Our main tool is an adapted Egorov theorem, valid for logarithmically long times.
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