超共形代数的Ramond扇形的量子约化

非酉极小模型、Bailey引理和N= 1，2超共形代数

Non-unitary minimal models, Bailey's lemma and N=1,2 superconformal algebras

利用Bailey流构造，从非酉极小模型M（p，p '）出发，得到了N=1超共形模型SM（p'，2 p + p '）和SM（p'，3 p '-2p），以及中心荷c=3（1- 2 p/p'）的N=2超共形模型的特征恒等式.给出了中心元c=3（1- 2 p/p '）的N=2超共形代数表示的一个新的Ramond扇形特征标公式.

大N=4超共形代数的极值酉表示

Extremal unitary representations of big $N=4$ superconformal algebra

本文详细证明了在Neveu-Schwarz和Ramond扇区中大N=4超共形代数的极值（无质量）酉最高权表示分类，与基本李超代数极小W-代数的酉表示分类猜想一致。

Fusion rules for the logarithmic $N=1$ superconformal minimal models I: the Neveu-Schwarz sector

It is now well known that non-local observables in critical statistical lattice models, polymers and percolation for example, may be modelled in the continuum scaling limit by logarithmic conformal field theories. Fusion rules for such theories, sometimes referred to as logarithmic minimal models, have been intensively studied over the last ten years in order to explore the representation-theoretic structures relevant to non-local observables. Motivated by recent lattice conjectures, this work studies the fusion rules of the $N=1$ supersymmetric analogues of these logarithmic minimal models in…

Dynamics of R-neutral Ramond fields in the D1-D5 SCFT

We describe the effect of the marginal deformation of the $\cal N = (4, 4)$ superconformal $(T^4)^N /S_N$ orbifold theory on a doublet of R-neutral twisted Ramond fields, in the large-$N$ approximation. Our analysis of their dynamics explores the explicit analytic form of the genus-zero four-point function involving two R-neutral Ramond fields and two deformation operators. We compute this correlation function with two different approaches: the Lunin-Mathur path-integral technique and the stress-tensor method. From its short distance limits, we extract the OPE structure constants and the scali…

拓扑N=2超共形代数的行列式公式

Determinant Formula for the Topological N=2 Superconformal Algebra

给出了拓扑N=2超共形代数的Kac行列式，并详细分析了由行列式根所检测到的奇异向量。此外，我们确定了标准的Verma模块包含“无标签”奇异向量（这是不直接检测到的根的决定因素）。我们表明，在标准的Verma模块有（至少）四种不同类型的子模块，关于大小和形状。我们还回顾了手征Verma模的手征行列式公式，增加了新的见解。最后，我们将所得结果推广到Ramond N=2代数的Verma模和奇异向量上，这两个问题的研究至今还很薄弱。本文澄清了文献中关于拓扑N=2超共形代数的奇异向量、Verma模和子模的一些误解和混淆。

表示论中的自适应排序方法

The Adapted Ordering Method in Representation Theory

1998年，自适应排序方法被发展用于超共形代数的表示理论。这种方法，这被证明是非常强大的，可以适用于大多数代数和超代数，但是。它允许：确定给定类型的奇异向量空间的最大维数，仅通过几个系数识别所有奇异向量，发现子奇异向量，并为构造嵌入图设置基础。本文给出了一般代数和超代数的自适应排序方法，并简要地回顾了维拉索罗代数和N=2及Ramond N=1超共形代数的结果。

扭曲情形下的量子约化

Quantum reduction in the twisted case

研究了仿射超代数在扭曲情形下的量子哈密顿约化。这导致了所有超共形代数的一般表示理论，包括扭曲代数（如Ramond代数）。特别是，我们发现一般的自由场实现和行列式公式。

Four twisted differential operators for the N=4 superconformal algebra

The N=4, d=4 Yang-Mills conformal supersymmetry exhibits a very simple sub-sector described by four differential operators. The invariance under this subalgebra is big enough to determine the N=4 theory. Some attempts are done to interpret these differential operators.

N=2 superconformal nets

We provide an Operator Algebraic approach to N=2 chiral Conformal Field Theory and set up the Noncommutative Geometric framework. Compared to the N=1 case, the structure here is much richer. There are naturally associated nets of spectral triples and the JLO cocycles separate the Ramond sectors. We construct the N=2 superconformal nets of von Neumann algebras in general, classify them in the discrete series c<3, and we define and study an operator algebraic version of the N=2 spectral flow. We prove the coset identification for the N=2 super-Virasoro nets with c<3, a key result whose equivalen…

超共形代数的扭

Twists of superconformal algebras

本文研究了三维到六维超共形场论的共形扭理论，分类了扭并描述了其轨道，同时探讨了扭在超共形场论中的子代数和保护操作子集的作用。

N=2超共形代数的奇异维数。I

Singular dimensions of the N=2 superconformal algebras. I

超共形代数的Verma模可以有维数大于1的奇异向量空间。在Kent对维拉索罗代数的研究中，我们引入了超共形代数上的适应序的概念.我们证明了几个一般结果的排序核相关联的适应的排序，并表明，一个排序核的大小意味着一个奇异向量空间的维数的上限。将此方法应用于拓扑N=2代数，得到了拓扑Verma模中奇异向量空间的最大维数：0，1，2或3，这取决于Verma模的类型和奇异向量的类型.因此，我们证明了Gato-Rivera和Rosado关于拓扑奇异向量的可能存在类型（手征Verma模中有4种，完全Verma模中有29种）的猜想。有趣的是，我们发现了一级奇异向量的二维空间。最后，利用拓扑扭曲和谱流，我们还得到了Neveu-Schwarz N=2代数（0，1，2或3）和Ramond N=2代数（0，1，2，3）的奇异向量空间的最大维数.

N=2超共形代数的手征行列式公式和次奇异向量

Chiral Determinant Formulae and Subsingular Vectors for the N=2 Superconformal Algebras

我们推导了拓扑代数、反周期NS代数和周期R代数的N=2“手征”行列式公式，分别对应于建立在手征拓扑基元、手征和反手征NS基元以及Ramond基态上的不完全Verma模.我们的方法是基于手征Verma模及其谱流对称性的奇异向量的分析，加上一些计算机探索和一些一致性检查。此外，作为一个结果，我们发现在这些代数中的子奇异向量的存在性，给出的例子（子奇异向量是非最高权重的零向量，它不是任何最高权重奇异向量的后代）。

NSR singular vectors from Uglov polynomials

It was conjectured in arXiv:1211.2788 that bosonization of singular vectors (in Neveu-Schwarz sector) of $\mathcal{N}=1$ super analog of the Virasoro algebra can be identified with Uglov symmetric function. In the paper we prove this conjecture. We also extend this result to the Ramond sector of $\mathcal{N}=1$ super-Virasoro algebra.