Spectral and scattering theory for the Aharonov-Bohm operators
我们回顾了R^2上Aharonov-Bohm模型的光谱和散射理论。给出了波算子和散射算子的新公式。计算了散射算符在高能和低能时的渐近性。
2009-12-01 math-ph math.MP
Asymptotics of eigenvalues of the Aharonov-Bohm operator with a strong $δ$-interaction on a loop
研究了二维Aharonov-Bohm算子$H_{c_0,β} = {(-i\nabla -A)}^{2}-βδ(.-Γ),$，其中$Γ$是光滑环，$A$是与Aharonov-Bohm势对应的矢量势.证明了$β\longrightarrow +\infty$的$H_{c_0,β}$的负特征值的渐近性，并证明了当$β$的正特征值足够大时，系统存在持续电流.
2003-10-27 math-ph math.MP
Results on the Aharonov-Bohm effect without contact with the solenoid
我们在Aharonov-Bohm模型中加入了一个限制势，使得粒子与螺线管（边界）没有接触;这一点的特征在于初始哈密顿算子的唯一自伴扩展。结果表明，这种扩展的频谱是离散的，第一个特征值被发现是一个非恒定的1-周期函数的磁通量循环的最小值在整数和最大值在半整数循环。这是对效果的严格验证。
2017-11-17 math-ph math.MP quant-ph
Oscillatory patterns in the Ginzburg-Landau model driven by the Aharonov-Bohm potential (Derivation of the Aharanov-Bohm potential in the Ginzburg-Landau model)
我们考虑Aharonov-Bohm磁势，并在超导的Ginzburg-Landau模型中研究了从正常解到超导解的转变。我们得到的振荡与Little-Parks效应一致。我们研究了同样的问题，但正则化的Aharonov-Bohm势，这导致了一个有趣的Aharonov-Bohm像磁场，我们证明了超导和正常的解决方案之间的过渡也不是单调的。我们的研究结果显示了一种机制，以获得Aharonov-Bohm磁势从一个步骤的磁场，从而提出了一个新的方面的磁步骤，除了他们的青睐著名的边缘状态。
2020-08-05 math-ph math.AP math.MP
Modular Momentum of the Aharonov-Bohm Effect on Noncommutative Lattices
基于非对易几何的技巧，借助于θ量子化的概念，证明了Aharonov-Bohm效应的模动量概念与圆偏序集上的非对易格概念之间的等价性.
2012-07-23 math-ph math.MP
Zero modes in a system of Aharonov-Bohm fluxes
本文研究了二维Pauli算子的零模，当Pauli算子具有链或格的周期结构时，Pauli算子的零模具有Aharonov-Bohm通量。我们也考虑扰动这样的周期系统，可能是无限的和不规则的，但他们总是被认为是足够稀缺的。
2004-12-31 math-ph math.MP
A Simple Proof of Magnetic and Electric Aharonov-Bohm Effects
从Aharonov和Bohm [AB]在1959年发表的开创性论文开始，数百篇论文研究了磁性Aharonov-Bohm效应（AB效应）。在不使用散射理论和边值反问题理论的情况下，给出了磁Aharonov-Bohm效应的一个新的证明.我们分别考虑一个障碍物和多个障碍物的情况。电AB效应的研究较少，本文首次证明了动边界畴中的电AB效应。当边界不随时间移动时，不存在电AB效应。
2014-07-20 math-ph math.MP
Strichartz estimates for Schrödinger equations with the multipole Aharonov--Bohm Hamiltonian
Princeton University（普林斯顿大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文证明了$\mathbb{R}^2$上多极Aharonov-Bohm哈密顿量的Schrödinger方程的全局时间Strichartz估计，并通过建立局部光滑估计作为中间步骤。
2026-05-23 math-ph math.AP math.MP
Dispersive estimates for the Dirac equation in an Aharonov-Bohm field
我们证明了具有Aharonov-Bohm势的Dirac方程的局部光滑估计和加权Schmidhartz估计。证明依赖于一个显式表示的解决方案建立在光谱投影。
2016-12-30 math-ph math.AP math.MP
Optical Aharonov-Bohm effect: an inverse hyperbolic problems approach
我们描述了一般设置的光学Aharonov-Bohm效应的基础上的反问题的识别的系数的控制双曲方程的边界测量。我们解释的逆问题的结果作为一种可能性，在原则上检测光学Aharonov-Bohm效应的边界测量。
2007-10-18 math-ph math.AP math.MP
On the dynamics created by a time--dependent Aharonov-Bohm flux
研究了在均匀磁场作用下，由含时奇异通量管驱动的经典粒子和量子粒子在穿孔平面内运动的动力学。
2007-10-17 math-ph math.MP
Aharonov-Bohm Effect with $δ$--type Interaction
利用自伴延拓方法得到了一个五参数Hamilton算子族，用以描述量子粒子与薄螺线管和磁通量的相互作用.其中一个参数，通量的值，对应于Aharonov-Bohm效应;其他四个参数对应于奇异势垒的强度。计算了谱和本征态，解决了散射问题。
1996-12-30 math-ph math.MP
Diffraction of the Aharonov-Bohm Hamiltonian
本文利用移动螺线管定位技术计算了单螺线管$\mathbf{R}^2$上Aharonov-Bohm效应的衍射波传播子。此外，我们还计算了相应的衍射系数，它是衍射传播子的主象征。本文首次证明了Aharonov-Bohm哈密顿量的奇性传播。
2021-06-11 math-ph math.AP math.MP
A new version of the Aharonov-Bohm effect
我们提出了一个简单的情况，其中磁Aharonov-Bohm势影响初始薛定谔算子的亏损指数的值，从而确定粒子是否与螺线管相互作用。即使将粒子排除在磁场之外，初始哈密顿量的自伴扩张的数量也取决于磁通量。这是Aharonov-Bohm效应的一个新的观点。
2020-02-11 math-ph math.MP physics.hist-ph
Group-Theoretical Derivation of Aharonov-Bohm Phase Shifts
Aharonov-Bohm效应的相移通常通过基础薛定谔方程的分波分解来确定。它示出在这里，他们很容易出现从o（2，1）计算的能级采用一个附加的谐振子潜力离散的频谱。
2012-11-16 math-ph math.MP quant-ph
Momentum Space Feynman Integral for the Bound State Aharonov-Bohm Effect
本文在极坐标动量空间中构造了描述束缚态阿哈罗诺夫-玻姆效应的薛定谔传播子费曼积分，并将其定义为白噪声泛函。
2024-07-21 math-ph math.MP quant-ph
On geometric interpretation of the Aharonov-Bohm effect
阿哈罗诺夫-玻姆效应的几何解释给出了在主纤维丛的连接。证明了主纤维丛可以是平凡的，而联络及其完整群是非平凡的。因此，主要的作用是由几何效应而不是拓扑效应发挥的。
2012-12-09 math-ph math.MP quant-ph
Aharonov-Bohm effect on the Poincaré disk
研究了在Aharonov-Bohm磁涡旋和均匀磁场作用下Poincaré盘上带电粒子的形式量子哈密顿量.它表明，该哈密尔顿容许一个四参数族的自伴扩张。对于伸缩参数的自然值，计算了它的预解式和态密度。
2007-03-02 hep-th math-ph math.MP
Aharonov-Bohm effect revisited
Aharonov-Bohm效应是自Aharonov和Bohm于1959年发表开创性论文以来吸引了许多物理学家和数学家的注意力的量子力学现象。我们考虑了不同类型的Aharonov-Bohm效应，如磁AB效应、电AB效应、组合电磁AB效应、带Yang-Mills势的薛定谔方程的AB效应以及AB效应的引力模拟。我们将描述不同的方法来证明AB效应的基础上的逆散射问题，逆边值问题中存在的障碍，谱渐近，和AB效应的直接证明。
2015-04-19 math-ph math.AP math.MP
Weak dispersive estimates for fractional Aharonov-Bohm-Schrödinger groups
证明了二维Aharonov-Bohm磁场下分数阶薛定谔方程的局部光滑性、局部能量衰减性和加权Schehartz不等式.显式表示的流动方面的球形展开的哈密顿参与的研究。当磁场通过单位球的总磁通量不是整数时，证明了自由估计的一个改进。
2016-04-10 math-ph math.AP math.MP
Inverse problems for the Schrodinger equations with time-dependent electromagnetic potentials and the Aharonov-Bohm effect
本文研究了具有不定常电磁势的Schrodinger算子在有障碍物的区域中的边值问题。本文将作者的工作[E1]，[E2]，[E3]的结果推广到含不定常势的情形.我们将我们的结果与磁通量和电通量引起的Aharonov-Bohm效应。
2006-11-12 math-ph math.AP math.MP
Hidden superconformal symmetry of spinless Aharonov-Bohm system
无自旋Aharonov-Bohm问题揭示了一个隐藏的超对称性。超对称结构与尺度对称性密切相关。结果表明，系统具有玻色化超共形对称性。根据这种超共形结构和相互作用的任意子，研究了Aharonov-Bohm问题的不同自伴扩张。在揭示超对称性的背景下讨论了原Aharonov-Bohm模型的散射问题。
2010-02-02 cond-mat.other hep-th math-ph
Aharonov-Bohm phase for an electromagnetic wave background
正则Aharonov-Bohm效应通常用与时间无关的势来研究。在这项工作中，我们研究的Aharonov-Bohm相位获得的带电粒子运动在{ \it时间依赖}的潜力。特别地，我们着重研究了带电粒子在平面电磁波的时变场中运动的情况。我们用势（{ \it，即}）和势（{0}）计算了Aharonov-Bohm相。$\oint A_μdx ^μ$）和字段（{ \it，即} $\frac{1}{2}\int F_{μν} d σ^{μν}$）形式的Aharanov-Bohm相。我们给出了系统参数（电磁波的频率、时空环的大小、电磁波的振幅）下观测到时变Aharonov-Bohm效应的条件。
2015-09-05 hep-th math-ph math.MP
A Kuramoto Model for the Bound State Aharonov-Bohm Effect
本文由电子在 Aharonov-Bohm 势中的总波函数出发，推导描述其束缚态相位动力学的 Kuramoto 模型。
2024-08-12 math-ph math.MP quant-ph
A charged particle in a homogeneous magnetic field accelerated by a time periodic Aharonov-Bohm flux
考虑在均匀磁场作用下，在周期性含时Aharonov-Bohm磁通驱动下，非相对论量子带电粒子在平面上运动。当Aharonov-Bohm通量依赖于时间时，我们观察到加速效应，其频率与回旋频率共振的正弦函数。特别是，粒子的能量在很大程度上线性增加。借助量子平均法导出了加速率的显式公式，然后用数值解进行了检验，结果吻合得很好。
2011-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Gauge Equivalence and Inverse Scattering for Aharonov-Bohm Effect
本文研究了Schroedinger算子的Aharonov-Bohm效应及其在具有Dirichlet边界条件的二维欧氏空间中的反问题。我们研究了广义本征函数的结构和渐近性，证明了在等通量条件下，散射算子决定了区域和哈密尔顿算子直到规范等价。我们还表明，通量是由散射算子，如果障碍物是凸的。
2010-03-02 math-ph math.AP math.MP
Generalised boundary conditions for the Aharonov-Bohm effect combined with a homogeneous magnetic field
最一般的容许边界条件推导出一个理想的Aharonov-Bohm通量相交的平面在原点的背景上的均匀磁场。一个标准的技术的基础上的自伴扩展产生一个四参数族的边界条件，其他两个参数的模型是Aharonov-Bohm通量和均匀的磁场。广义边界条件可视为Aharonov-Bohm效应与点相互作用的组合。导出的哈密顿量的频谱特性进行了详细研究。
2001-11-08 cond-mat math-ph math.MP
