The kernel of Fock representations of Wick algebras with braided operator of coefficients
证明了一类Wick代数的Fock表示的核具有系数为T的辫子算子，||不||<= 1，与最大的二次Wick理想一致。给出了Fock内积为严格正的算子T的改进条件。
2000-01-06 math-ph math.MP
On the Mehlig-Wilkinson representation of metaplectic operators
本文研究了Mehlig和Wilkinson研究的亚辛算子的Weyl表示。我们给出了相关的Maslov指数的精确计算，这些在Gutzwiller的半经典力学迹公式中起着至关重要的作用。
2004-11-20 math-ph math.MP math.SG
A vertex operator representation of solutions to the Gurevich-Zybin hydrodynamical equation
本文提出了一种基于谱和李代数技巧的构造Riemann型Gurevicz-Zybin流体动力学方程组解的顶点算子表示的方法。得到了产生色散Lax型可积流的无穷大幂集的泛函表示。
2012-04-16 math-ph math.MP nlin.SI
Physical interpretation of generalized two-mode squeezing operator revealed by virtue of the transformation of entangled state representation
利用P-序积算符内的积分方法和纠缠态表象的性质，揭示了广义双模压缩算符（GTSO）的新的物理解释，发现它可以分解为自由空间传播算符、单模和双模压缩算符以及薄透镜变换算符的乘积.这对设计产生各种压缩态光的光学器件是有用的。重点讨论了GTSO引起的纠缠态表象的变化。
2015-11-16 math-ph math.MP quant-ph
Level-One Highest Weight Representations of $U_q[\hat{gl(1|1)}]$ and Associated Vertex Operators
我们研究了$U_q[\hat{gl(1|1)}]$的一级不可约最高权表示及相应的q-顶点算子.我们得到了顶点算子所满足的交换关系。计算与这些不可约表示相关的特征标和超特征标。
1999-07-22 math-ph math.MP math.QA
On non-commutative operator graphs generated by reducible unitary representation of the Heisenberg-Weyl group
本文考虑Heisenberg-Weyl群在两个Hilbert空间的张量积上的一个可约酉表示。介绍了一种由这种表示生成的非交换算子图。它示出的表示中的幺正的谱投影是anticliques（量子纠错码），这个图。所得到的码是纠缠矢量的线性包络。
2018-12-06 math-ph math.MP quant-ph
Higher representations for extended operators
本文将局域算子承载普通群表示的观点推广至线、面等扩展算子，指出$(n-1)$维算子对应有限可逆或类群对称的$n$-表示，并系统考察$n=1,2,3$，提出高阶表示论框架。
2023-06-05 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Baxter operators and asymptotic representations
利用良好的$q$ -特征标理论，引入了与$\mathfrak{sl}_2$相关的椭圆量子群的一类表示$\mathcal O$.我们得到分离变量关系的渐近表示在Grothendieck环的这一类别。Baxter $Q$ -算子作为渐近表示的转移矩阵得到，并且作为$K_0(\mathcal O)$中关系的结果服从$TQ$ -关系。
2016-11-02 math-ph math.MP math.QA
Representations of the canonical commutation relations--algebra and the operators of stochastic calculus
我们研究了一个家庭的典型的交换关系（CCR）-代数（无限数量的自由度），我们称之为容许的表示。容许表示族包括福克真空表示。我们表明，每一个容许的表示，有一个相关的高斯随机分析，我们指出，福克真空CCR-表示的情况下，在一个自然的方式产生的Malliavin演算的运营商。因此，我们得到的算子Malliavin的变分法从一个更代数的方法比常见的。我们得到明确的和自然的公式和规则，随机分析的运营商。我们的方法利用对称（可关闭）对运营商的概念。福克真空表示产生一个极大对称对。这种对偶性的观点有进一步的优势，无界算子和稠密域的问题可以比其他工具更容易解决。随着CCR表示论的使用，我们也得到了，作为副产品，在多变量算子理论，我们觉得是独立的利益的一些新的结果。
2016-01-08 math-ph math.FA math.MP
Generalized Fourier representation of the absolutely continuous part of a selfadjoint operator
在可分的希尔伯特空间上，给出并证明了与任意自伴算子的绝对连续部分相关的广义傅里叶变换的存在唯一性.为此，我们开发了一种新的方法来分解一个绝对连续的运营商到一个可变的纤维直接积分的自伴运营商。
2011-03-24 math-ph math.FA math.MP
Multiplets of representations and Kostant's Dirac operator for equal rank loop groups
设g是半单李代数，h是g中的最大秩约化子代数.给定g的任何不可约表示，考虑它与g中h的正交补相关的旋量表示的张量积。格罗斯，Kostant，拉蒙德，和斯滕伯格最近证明了一个推广的Weyl字符公式分解的签署字符的这一产品表示方面的字符的一组不可约表示的h，所谓的多重态。Kostant然后构造了一个正式的h-等变狄拉克算子在这样的产品表示，其核心正是多重的h-表示对应于给定的表示g。我们重现这些结果中的Kac-Moody设置的扩展循环代数Lg和Lh。我们证明了Weyl-Kac特征公式的齐次推广，它产生了Lh的不可约正能量表示的多重态，与Lg的任何不可约正能量表示相关联。我们构造了一个Lh-等变算子，类似于Kostant的Dirac算子，关于Lg的表示与关联到Lh在Lg中的补的旋量表示的张量积。然后，我们证明，该算子的Lh-多重态对应于Lg的原始表示。
2000-11-09 math-ph math.MP math.RT
Fourier integrals and a new representation of Maslov's canonical operator near caustics
我们提出了一种新的表示的Maslov的正则算子在焦散线附近使用一类特殊的坐标系（“程函坐标”）的拉格朗日流形。
2013-07-08 math-ph math.AP math.MP
Coupled tensorial form for atomic relativistic two-particle operator given in second quantization representation
在相对论近似下，以耦合张量的形式给出了代表原子相互作用和有效相互作用的双电子算符的一般公式。研究了用非耦合、耦合和反对称的双电子波函数构造耦合张量形式的可能性。使用第二量化技术。所考虑的运营商的开放子壳层原子的状态空间中的行为。
2010-04-29 math-ph math.MP physics.atom-ph
On the Weyl Representation of Metaplectic Operators
本文研究了与不具有非平凡不动点的辛矩阵相关联的亚辛算子的Weyl表示，并证明了Mehlig和Wilkinson的一个公式.我们给出了精确的计算相关联的马斯洛夫型指数，这些指数干预在一个至关重要的方式Gutzwiller的公式的半经典力学，并简单地涉及到一个指数定义的康利和Zehnder。
2005-03-30 math-ph math.MP math.SG
Baxter Q-operator and Givental integral representation for C_n and D_n
最近，人们提出了典型群的二次开Toda链Hamilton算子的本征函数的整表示。该表示推广了A_n的Givental表示。本文证明了由这些整表示定义的波函数是开Toda链哈密顿量完备集的公共本征函数。我们考虑了典型群C_n和D_n的零本征值波函数，从而完成了Givental构造在这些情况下的推广。该构造基于递归过程，并使用Baxter Q-算子的形式主义。证明了C_n，D_n和扭仿射代数A_{2n-1} ^{（2）}的积分Q算子是以前提出的相互矛盾的Hamilton算子完备集。最后，我们提供了积分表示的二次$D_n$户田链哈密顿一般非零特征值的特征函数。
2006-09-08 math-ph math.MP math.RT
Length-two representations of quantum affine superalgebras and Baxter operators
与量子仿射一般线性李超代数相关联的是两类第一项和第三项不可约的表示的短正合序列：涉及无限维表示的Baxter TQ关系; Kirillov-Reshetikhin模的扩展T-系统。我们利用这些表示在全量子仿射超代数定义巴克斯特运营商作为转移矩阵的量子可积模型和推导Bethe Answer方程，在一般性条件下。
2017-11-02 math-ph math.MP math.QA
Level-One Representations and Vertex Operators of Quantum Affine Superalgebra $U_q[\hat{gl(N|N)}]$
量子仿射超代数$U_q[\hat{gl(N|N)}]$的一级表示与适当的非标准系统的单根和$q$ -顶点运营商（交织运营商）与一级模块的自由玻色子领域的显式构造。
1999-07-02 hep-th math-ph math.MP
Operator algebras associated with the Klein-Gordon position representation in relativistic quantum mechanics
我们在单粒子相对论量子力学中对Klein-Gordon位置算符进行了严格的数学研究。虽然不是自伴的，这些运营商有真正的频谱和享受有限形式的谱分解。相关的C* 代数可识别为交叉积。我们还介绍了各种非自伴算子代数与克莱因-戈登位置表示，这些代数是交换的，连续（但不同胚）嵌入相应的函数代数。几个开放的问题表明。
2002-09-07 math-ph math.FA math.MP
Decay estimates for unitary representations with applications to continuous- and discrete-time models
我们提出了一种新的技术，以获得多项式衰减估计的酉算子的矩阵系数。我们的方法，基于换向器的方法，适用于网的酉算子，酉表示的拓扑群，酉算子的自伴算子的演化群或由权力的酉算子。我们的结果与广泛的例子说明在量子力学和动力系统，例如薛定谔算子，狄拉克算子，量子波导，horocycle流，邻接矩阵，雅可比矩阵，量子行走或斜产品。
2021-08-31 math-ph math.FA math.MP
Calculus of Operators: Covariant Transform and Relative Convolutions
本文概述了定义在群和齐性空间上的算子的协变理论。一个系统的使用群体和他们的代表允许获得结果的代数和分析性质。考虑系统地说明了一个有代表性的例子收集。保留字：李群和代数、卷积算子、相对卷积、表示论、伪微分算子、PDO、奇异积分算子、SIO、海森堡群、SL（2，R）、诱导表示、Fock-Segal-Bargmann（FSB）表示、Shrodinger表示、协变变换、逆变变换、小波变换、平方可积〔的〕表示、再生核、傅立叶-维格纳变换、变形量子化，Bergman空间，Berezin符号，Wick符号，Schwartz核，Toeplitz算子，局部型算子，Simonenko局部化，再生核论文，Dynin群，扭曲卷积，星积，Groenewold-Moyal，复合算子。
2014-03-28 math-ph math.FA math.MP
