Evaluating quasilocal energy and solving optimal embedding equation at null infinity
本文研究了文献[7]和[8]中定义的类空2-曲面族在渐近平坦时空中逼近零无穷远的准局部能量极限。结果表明，洛伦兹对称性得到恢复，并得到能量-动量4矢量。特别地，该结果与滞后时刻的Bondi-Sachs能量动量一致。文[7]和[8]中的拟局部质量是通过在可容许的等距嵌入和观测器之间极小化拟局部能量来定义的。本文还讨论了该变分问题的Euler-Lagrange方程在渐近平坦和渐近零情形下的可解性。假设解析性，方程可以求解，并且解在所有阶次上都是局部最小的。特别是，这在闵可夫斯基空间中产生了一个最优的参考超曲面，用于渐近平坦时空的空间或零外部区域。
2010-10-02 gr-qc math-ph math.DG
Notes on the Geometry of Electromagnetic Fields and Maxwell's Equations along a non-null curves in non flat-3D space forms $M_{q}^{3}(c)$
该研究在非平坦三维空间形式$M_{q}^{3}(c)$中定义正交标架下的方向导数、推广Serret-Frenet关系，给出粒子弯曲弹性能函数及单位向量场能量的几何解释，并求解该空间中的麦克斯韦方程。
2025-09-30 math-ph math.DG math.MP
Conformally embedded spacetimes and the space of null geodesics
证明了因果单洛伦兹流形的零测地线空间是Hausdorff的，如果它允许一个开共形嵌入到整体双曲时空中。这就阻碍了因果简单时空与全局双曲时空的共形嵌入，而与曲率条件无关。因果简单时空的例子给出了不是共形嵌入到整体双曲的。
2019-01-02 math-ph math.DG math.MP
Algebra of the symmetry operators of the Klein-Gordon-Fock equation for the case when groups of motions $G_3$ act transitively on null subsurfaces of spacetime
对于在时空流形中的外电磁场中运动的带电试验粒子，在三参数运动群传递的各向同性（零）超曲面上，给出了Hamilton-Jacobi和Klein-Gordon-Fock方程的对称算子代数.我们已经找到了所有允许存在这种代数的电磁场。我们证明了自由Hamilton-Jacobi和Klein-Gordon-Fock方程的容许场不使对称算子代数变形。这些结果完成了容许电磁场的分类，其中Hamilton-Jacobi和Klein-Gordon-Fock方程允许运动积分代数同构于$r$ -时空流形运动的参数群的算子代数，如果$(r \leq 4)$。
2022-01-25 gr-qc math-ph math.MP
Cosmological electromagnetic hopfions
本文证明平坦时空零电磁场纽结解也是宇宙学电磁场的零场纽结解，通过引入FLRW尺度因子进行时间替换并改写场解，发现电磁Hopfion在宇宙学场景中色散更快。
2024-03-22 gr-qc math-ph math.MP
Algebrodynamics: Shear-Free Null Congruences and New Types of Electromagnetic Fields
本文提出双四元数代数上的非交换分析，证明其可微函数生成零无剪切同余（NSFC），并利用Kerr--Penrose对应获得通解，揭示NSFC源为弦世界面，探讨对称性、电磁场类型及保守代数动力学与“单电子宇宙”的联系。
2023-11-23 gr-qc math-ph math.MP
Stable knots and links in electromagnetic fields
在零电磁场中，电场线和磁场线像流体流动中牢不可破的弹性细丝一样演化。特别是，它们的拓扑结构一直保持不变。我们证明，对于每个环节$L$有这样一个电磁场，满足麦克斯韦方程组在自由空间中，并有封闭的电场和磁场线的形状$L$的所有时间。
2021-02-24 math-ph math.GT math.MP
On rational electromagnetic fields
我们采用最近开发的方法来构建合理的电磁场配置在闵可夫斯基空间调查这些无源有限作用麦克斯韦（“结”）解决方案的几个属性。该结构发生在彭罗斯图上，但使用了德西特空间的特征，特别是它的等距群。这承认一个分类的所有纽结解决方案的$S^3$谐波，标记为自旋$2j\in{\mathbb N}_0$，这实际上提供了一个完整的"结基础"的有限作用麦克斯韦场。给出了一个$j{=}1$的例子，计算了任意自旋-$j$组态的能量，导出了自旋与螺旋度之间的线性关系，并刻画了零场的子空间.最后，我们提出了零无穷远处的电磁通量的表达式，并证明了它与总能量相等。
2020-04-01 hep-th math-ph math.MP
Linked and knotted beams of light, conservation of helicity and the flow of null electromagnetic fields
麦克斯韦方程组允许一些显着的解决方案组成的脉冲光束，有链接和打结的场线。在这些解决方案中的场线的拓扑结构的保存以前已被归因于这样一个事实，即电和磁螺旋度，场线之间的连接和打结的程度的措施，是保守的。在这里，我们表明，优雅的演变领域是由于更严格的条件，即电场和磁场是处处正交。然后，场线满足“冻结场”条件，并像嵌入流体中的牢不可破的细丝一样演化。电场和磁场线的正交性的保存是保证为零，剪切自由领域，如这里考虑的罗宾逊定理。我们计算了一个特定的解决方案的流场，并发现它有一个霍普夫纤维化的形式，以光速在相反的方向上的脉冲光束的传播，在这种类型的解决方案中的一个熟悉的结构移动。通过考虑另一个例子，其中螺旋度是保守的，但场线不是处处正交的，说明了个别场线的平滑演化和电和磁螺旋度守恒之间的差异。在时间t=0的场线配置对应于一个嵌套的家庭环面结，但解开后的演变。
2011-10-25 math-ph math.MP physics.optics
Coherent States of Non-Null Torus Knots
Federal Rural University of Rio de Janeiro（里约热内卢联邦农村大学）
本文研究非零纽结经典解对应的量子电磁场相干态，推导位移算符并验证相干态性质，计算场期望值、能量密度等可观测量，建立真空拓扑电磁系统的量子-经典对应。
2026-05-14 hep-th math-ph math.MP
Classification of Electromagnetic and Gravitational Hopfions by Algebraic Type
我们扩展了hopfions的定义，包括一类自旋$h$领域，并使用它来介绍不同代数类型的电磁和引力hopfions。场是通过彭罗斯围道积分变换构造的，因此生成函数的奇异性与所得到的物理场的几何形状直接相关。我们讨论了这种关系，以及如何拓扑结构的领域是有关的罗宾逊同余。由于拓扑结构出现在电磁力线和引力力线中，引力电磁形式主义被用来分析引力hopfions，并描述它们的tendex和vortex线的时间演化。不同自旋的场之间的对应导致基于相同拓扑结构的类似构型。零场和N型场以光速传播，而非零场和D型场从中心向外辐射能量。最后，我们讨论了III型引力hopfion，它没有直接的电磁模拟，但发现它仍然表现出一些共同的其他hopfion领域的特征。
2015-05-02 gr-qc math-ph math.MP
The Dirac-Hestenes Equation and its Relation with the Relativistic de Broglie-Bohm Theory
在本文中，我们提供了使用Clifford和spin-Clifford形式主义和一些结果的扩张演算推导的守恒律，直接遵循的Dirac-Hestenes方程（DHE）描述的Dirac-Hestenes旋量场（DHSF）与外部电磁场的相互作用，而不使用拉格朗日形式主义。特别地，我们证明了在允许存在零电磁场F但存在非零电磁势A的时空区域中，DHSF的能量动量和总角动量扩张子是不守恒的。这些结果已经与最近获得的一些其他结果（例如，经典的相对论性Hamilton-Jacobi方程等价于一类特定的DHSF满足的DHE），以获得正确的相对论性量子势。对文献中出现的一些结果进行了批评，并对一些误解的来源进行了详细的数学分析。
2016-10-30 math-ph math.MP
Tetrads in Geometrodynamics
在非零电磁场几何动力学的框架内引入了一种新的四分体。这四分体对角化的电磁应力能量张量，并允许最大限度地简化电磁场的表达。爱因斯坦-麦克斯韦方程组也将被简化。
2005-08-12 gr-qc hep-th math-ph
Geometrization Conditions for Perfect Fluids, Scalar Fields, and Electromagnetic Fields
回顾和推广了广义相对论中给出物质场时空“几何化”的Rainich型条件。三种类型的物质被认为是：完美的流体，标量场，和电磁场。给出了时空度规是爱因斯坦方程理想流体解的一部分的充分必要条件。从度量构造流体的公式。所有的流体结果对任何时空维度都成立。统一了度规上的几何条件，这些几何条件是定义爱因斯坦标量场方程的解的充分必要条件，以及由度规构造标量场的公式，并将其推广到任意维，包括一个宇宙学常数，以及任何自相互作用势。将四维时空度规为电真空的充要条件和由该度规构造电磁场的公式推广到包含一个宇宙学常数。零和非零的电磁场的治疗。这些结果的一些例子和应用。
2015-07-21 gr-qc hep-th math-ph
Rainich Conditions in (2+1)-Dimensional Gravity
在（3 + 1）维时空中，雷尼希条件是一组完全用度规张量表示的方程，它等价于非零电磁场的爱因斯坦-麦克斯韦方程组。在这里，我们提供了（2 + 1）维引力与电磁耦合的类似条件。非空和空的情况都被处理。这些条件的构造是基于把问题简化为引力与标量场耦合的问题，我们在别处已经讨论过了。这些条件可以很容易地推广到（2 + 1）维引力的其他理论。例如，我们将几何化条件应用于拓扑质量引力与电磁场耦合，得到了一族平面波解。
2016-11-13 gr-qc hep-th math-ph
The topology of stable electromagnetic structures and Legendrian fields on the 3-sphere
麦克斯韦方程组在自由空间中的非线性解具有这样的性质，即电磁线的拓扑结构一直保持不变。在这篇文章中，我们连接研究一个特别相关的类零解（有关的霍普夫纤维化）的存在对体积保持勒让德领域的标准切触结构的3-球。利用这种连接，我们证明了一个勒让德链接可以实现为一组闭轨道的非零勒让德字段对应的电或磁的零解的一部分，当且仅当其每个组件有消失的旋转数。证明了$S^3$的任何一个由圆构成的叶理（一个Seifert叶理）与由保体积Legendrian场定义的关于标准切触结构的叶理是同位素的.我们还构造了一个新的零解的麦克斯韦方程组的性质，每个正环面结是一个封闭的电场线的电场。最后，我们证明了任何（可能打结）的环面在$\mathbb{R}^3$可以实现为一个零解麦克斯韦方程组的磁表面，从而意味着它的稳定性的所有时间。特别地，$S^3$上的相关体积保持勒让德场表现出相同拓扑型的不变环面的正体积集。
2023-03-06 math-ph math.DS math.GT
Electromagnetic Fields in Kerr-Shild Space-Times
利用扭量结构和零测地线同余的Kerr定理，对任意零测地线同余，用纯代数方法得到了在平坦Minkowski和相应的弯曲Kerr-Schild背景下满足齐次麦克斯韦方程组的电磁场的无限族.简单的例子不变的轴对称麦克斯韦场。
2011-05-17 gr-qc hep-th math-ph
Coulomb fields as perturbations of type D vacuum space-times
我们考虑一个测试，非零电磁场的特殊意义上，该领域的主要零方向位于沿两个重复的主要零方向的D型真空背景。我们证明了在D型背景下，这种特殊的非零场是麦克斯韦方程组的有效解。这个场的行为类似于$1/r^2$，而唯一的非零麦克斯韦标量是$ϕ_1$，因此它可以被称为库仑场。我们表明，库仑场的能量和角动量通量的贡献消失在任何表面的集成，D型真空背景克尔，克尔-陶布-NUT，陶布-NUT，和史瓦西。因此，这个场不会导致这些时空的质量和角动量参数的任何扰动。
2017-10-12 gr-qc math-ph math.MP
Novel knotted non-abelian gauge fields
本文定义了无 YM 场，证明无 $SU(N)$ 规范场具有守恒螺旋度，并通过提升 Hopfion 解和形变方法构造了携带螺旋度的非阿贝尔解。
2024-10-15 hep-lat hep-ph hep-th
