辫子群B_3上的随机游动和双曲几何中的磁平移
Random walks on the braid group B_3 and magnetic translations in hyperbolic geometry
摘要：
我们研究了三股辫群$B_3$上的随机游动，特别是计算了随机辫的漂移或平均拓扑复杂度，以及平凡纠缠的概率。这些结果涉及双曲图上的磁随机游动的研究（双曲Harper-Hofstadter问题），这使得建立一个忠实的表示$B_3$作为广义磁平移算子的问题的量子粒子的双曲平面。
英文摘要：
We study random walks on the three-strand braid group $B_3$, and in particular compute the drift, or average topological complexity of a random braid, as well as the probability of trivial entanglement. These results involve the study of magnetic random walks on hyperbolic graphs (hyperbolic Harper-Hofstadter problem), what enables to build a faithful representation of $B_3$ as generalized magnetic translation operators for the problem of a quantum particle on the hyperbolic plane.
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