Visualizing Multimodality in Combinatorial Search Landscapes
Norwegian University of Science and Technology（挪威科学与技术大学）；Norwegian University of Science（挪威科学大学）；Your University（你的大学）
本文综述了组合搜索景观的多模态可视化技术，探讨了结合多种景观分析方法以提供更全面视图，并基于图形语法提供实践示例，最后指出可视化无免费午餐并给出未来研究方向。
2025-10-07 cs.AI cs.GR cs.NE
Combinatorial Optimization with Policy Adaptation using Latent Space Search
InstaDeep（英斯塔迪普公司）
提出COMPASS，一种基于潜在空间搜索的强化学习策略自适应方法，通过参数化多样化策略分布提升组合优化中的搜索性能与泛化能力，在三个经典问题上超越现有方法。
2024-05-28 cs.AI cs.LG
Local Optima Networks: A New Model of Combinatorial Fitness Landscapes
University of Stirling（斯特林大学）；INRIA Lille - Nord Europe（法国国家信息与自动化研究所里尔-北欧分所）；University of Nice Sophia-Antipolis（尼斯索菲亚-安提波利斯大学）；University of Lausanne（洛桑大学）
本章概述了最近引入的基于网络的组合景观模型：局部最优网络（LON）。该模型将整个搜索空间给出的信息压缩到一个更小的数学对象中，该对象是一个图，其顶点是局部最优解，边缘是它们之间可能的加权过渡。已经提出了两种边的定义：盆过渡和逃逸边，它们捕获底层搜索空间的相关拓扑特征。这个网络模型带来了一组新的度量来表征组合景观的结构，这些景观与复杂网络科学相关。这些指标进行了描述，并提出了两个选定的组合景观：NK景观和二次分配问题的局部最优网络提取和分析的结果。网络特征与启发式搜索算法的性能相关，甚至可以预测这些问题。
2014-02-12 cs.AI cs.NE
Edge-wise Topological Divergence Gaps: Guiding Search in Combinatorial Optimization
Skoltech Moscow, Russia（斯克里普琴科莫斯科学院）；Skoltech（斯克里普琴科莫斯科学院）；AIRI Moscow, Russia（人工智能研究所莫斯科）；Skoltech, AI Foundation and Algorithm Lab Moscow, Russia（斯克里普琴科莫斯科学院）；Skoltech, CNRS Moscow, Russia（斯克里普琴科莫斯科学院）
本研究提出了一种基于拓扑反馈的改进方法，用于提升旅行商问题中2-opt和3-opt启发式算法的性能。
2025-12-16 cs.AI cs.CG
Learning Empirically Admissible Neural Heuristics for Combinatorial Search
Independent Researcher（独立研究者）
针对组合搜索问题，提出一种结合可容许贝尔曼算子与非对称损失函数的验证校准框架，训练出经验可容许的神经启发式，在保证路径最优性的同时显著减少搜索节点扩展。
2026-06-03 cs.AI cs.LG
Learning to Search via Retrospective Imitation
California Institute of Technology（加州理工学院）；Jet Propulsion Laboratory（喷气推进实验室）
我们研究学习一个好的搜索策略的组合搜索空间的问题。我们提出了回顾性模仿学习，它在经过专家的初始训练后，通过从\textit{retrospective inspections}中学习自己的推出来改进自己。也就是说，当策略在犯错误和回溯之后最终在组合搜索树中到达可行解时，它通过移除回溯来回溯地构造到该解的改进的搜索迹，然后使用该改进的搜索迹来进一步训练策略。我们的方法的一个关键特征是，它可以迭代地扩大规模，或转移到更大的问题规模比最初的专家演示解决的问题，从而大大扩展其适用性超出了传统的模仿学习。我们展示了我们的方法在一系列任务上的有效性，包括合成迷宫求解和表示为整数规划的组合问题。
2019-06-23 cs.AI cs.LG stat.ML
Proposed modified computational model for the amoeba-inspired combinatorial optimization machine
Waseda University（早稻田大学）
本研究针对变形虫启发的组合优化计算模型，探究模型要素作用并提出三种改进方案，验证了改进可显著提升解质量，还打破了体积守恒条件不可或缺的认知，提出的改进模型性能更优。
2024-04-10 cond-mat.dis-nn cs.AI cs.NE
Fractals2019: Combinatorial Optimisation with Dynamic Constraint Annealing
Data Mining, CSIRO Data61, PO Box 76, Epping, NSW 1710, Australia（澳大利亚新南威尔士州埃平市邮政信箱76号 联邦科学与工业研究组织数据61所 数据挖掘组）
Fractals 2019开始作为RoboCup足球2D模拟联赛的新实验项目，基于Gliders 2d代码库，并晋级成为RoboCup-2019冠军。我们采用组合优化方法，在指导自组织的框架内，与搜索指导的本地约束。我们提出了几个战术任务的例子的基础上滑翔机2d代码（版本v2），包括搜索异构球员类型的最佳分配，以及阻挡行为，越位陷阱，进攻阵型。本文提出了一种新的求解动态约束满足问题的方法--动态约束退火法，并将其应用于动态约束条件下集体行为热力学势的优化。
2019-10-14 cs.AI cs.DM cs.MA
Learning a Prior for Monte Carlo Search by Replaying Solutions to Combinatorial Problems
LAMSADE, Université Paris Dauphine - PSL, CNRS（巴黎多菲纳大学-PSL，国家科学研究中心LAMSADE实验室）
本文提出利用已解组合问题的统计信息自动学习 Monte Carlo Search 先验，以替代手工启发式，在无推演时开销的同时显著提升性能，并验证于三类组合问题。
2024-01-19 cs.AI
Exploiting Problem Structure in Combinatorial Landscapes: A Case Study on Pure Mathematics Application
WIOMAX LLC, USA（WIOMAX LLC（美国））
在本文中，我们提出了一种方法，使用人工智能技术来解决的情况下，纯数学应用寻找窄容许元组。将原问题转化为一个组合优化问题。特别是，我们将展示如何利用本地搜索结构制定的问题景观搜索空间的显着减少和非平凡的消除搜索障碍，然后实现智能搜索策略有效地逃离局部极小值。实验结果表明，该方法能够有效地找到最佳已知的解决方案。这项研究揭示了利用局部问题结构在组合景观中进行有效搜索，作为AI在新问题领域的应用。
2018-12-22 cs.AI
Large Neighborhood Prioritized Search for Combinatorial Optimization with Answer Set Programming
Nagoya University（名古屋大学）；National Institute of Informatics（情报学研究所）；University of Yamanashi（山梨大学）；Universität Potsdam（波茨坦大学）；Kobe University（神户大学）
本文提出面向 ASP 组合优化的元启发式 LNPS，通过交替破坏与优先搜索改进解，并基于 heulingo 验证其性能优于或可比于（自适应）大邻域搜索。
2024-05-18 cs.AI
Surrogate Assisted Monte Carlo Tree Search in Combinatorial Optimization
JP Morgan AI Research（摩根大通AI研究院）
本文研究设施选址中的零售店移除问题，提出用代理模型加速蒙特卡洛树搜索评估，在保持解质量的同时显著提升求解速度。
2024-03-14 cs.AI
Structure As Search: Unsupervised Permutation Learning for Combinatorial Optimization
Cornell University（康奈尔大学）
提出非自回归无监督排列学习框架，直接学习排列矩阵解决旅行商问题，无需显式搜索，性能媲美经典启发式，证明神经网络可捕获组合结构。
2025-09-24 cs.AI cs.LG
CITS: Coherent Ising Tree Search Algorithm Towards Solving Combinatorial Optimization Problems
National University of Singapore（新加坡国立大学）
在经典的启发式算法中，模拟退火（SA）算法由于其能将组合优化问题的解自然地映射到伊辛哈密顿量的基态而备受关注。然而，在实际实施中，退火过程不能任意慢，因此，它可能偏离预期的稳态玻尔兹曼分布，并陷入局部能量最小值。针对这一问题，提出了一种启发式搜索算法，将搜索空间从马尔可夫链扩展到基于SA的递归深度有限树，其中父节点和子节点代表当前和未来的自旋状态.在每一次迭代中，该算法将通过在“向前看”的意义上沿着树进行探索，在可行的搜索空间内选择最佳的近优解。此外，受相干伊辛机（CIM）的启发，我们放松的自旋状态的离散表示连续表示与正则化项，并利用约化动力学的振子探索周围的邻居所选择的树节点。我们测试了我们的算法上的一个代表性的NP难问题（MAX-CUT），以说明该算法的有效性相比，半定规划（SDP），SA，和模拟CIM。我们的研究结果表明，以上的原始算法SA和CIM，我们的高层次树搜索策略是能够提供解决方案，在更少的时代伊辛制定的NP-优化问题。
2022-03-09 cs.AI
Computing and Learning on Combinatorial Data
Purdue University（普渡大学）
本论文研究组合数据中的拓扑与连接性特征，以提升学习性能与算法效率，涵盖社交网络、网格、集合系统和分子等多种组合数据形式。
2025-02-07 cs.AI cs.DM cs.DS
SCOPE: Synthetic Conditional Objectives for Policy Evolution in Black-Box Combinatorial Optimization
SCOPE是黑盒组合优化的通用框架，通过基于搜索历史的合成条件目标演化搜索策略，在有限评估预算下提升黑盒搜索性能并具有良好泛化性。
2026-07-31 cs.AI
Scaling Combinatorial Optimization Neural Improvement Heuristics with Online Search and Adaptation
本研究提出有限滚动束搜索LRBS，用于基于深度强化学习的组合优化改进启发式算法，可提升分布内性能与大实例泛化能力，结合离线在线自适应进一步超越现有自适应构造式启发式方法。
2024-12-13 cs.AI cs.LG
Exploring search space trees using an adapted version of Monte Carlo tree search for combinatorial optimization problems
KU Leuven（鲁汶大学）；Ghent University（根特大学）；Flanders Make（法兰德斯制造研究院）
在这篇文章中，我们提出了一个启发式算法，探索搜索空间树与组合优化问题的情况。该算法是基于蒙特卡罗树搜索，一个流行的算法，在玩游戏，是用来探索游戏树，并代表了国家的最先进的算法，为一些游戏。提出了几种改进的蒙特卡罗树搜索算法，使算法更适合于组合优化的上下文中。这些增强利用组合结构的问题，并旨在有效地探索搜索空间树修剪子树，使用启发式模拟策略，减少域的变量，通过消除占主导地位的值分配和使用波束宽度。该算法的实现与其组件专门定制两个组合优化问题：码头起重机调度问题与非交叉约束和0-1背包问题。对于第一个问题，我们的算法超越了国家的最先进的结果，并找到了几个新的最佳解决方案的基准集的实例。对于第二个问题，我们的算法通常会产生接近最优的解决方案，比最先进的结果略差，但它只需要一小部分的时间来做到这一点。这些结果表明，该算法是具有竞争力的国家的最先进的两个完全不同的组合优化问题。
2022-11-16 cs.AI cs.DM math.OC
Combinatorial Multi-armed Bandits for Real-Time Strategy Games
Drexel University（德雷塞尔大学）
具有大分支因子的博弈对博弈树搜索算法提出了重大挑战。在本文中，我们解决这个问题的蒙特卡罗树搜索（MCTS）算法的抽样策略称为{ \em天真抽样}，基于一个变种的多臂强盗问题称为{ \em组合多臂强盗}（CMAB）。我们分析了{ \em naïve sampling}的几种变体的理论特性，并将其与文献中其他现有的CMAB策略进行了实证比较。然后，我们评估这些战略的背景下，实时的【形】战略（RTS）游戏，一种类型的计算机游戏，其特点是非常大的分支因子。我们的研究结果表明，随着分支因子的增长，{ \em朴素采样}优于其他采样策略。
2017-10-13 cs.AI
Simulation-guided Beam Search for Neural Combinatorial Optimization
Samsung SDS（三星SDS）；Bielefeld University（比勒费尔德大学）
组合优化（CO）的神经方法配备了一个学习机制，以发现解决复杂现实世界问题的强大算法。虽然能够在Single Shot中获得高质量解决方案的神经方法正在出现，但最先进的方法通常无法充分利用可用的求解时间。相比之下，手工构造的算法可以很好地执行高效搜索，并利用给定的计算时间，但包含难以适应正在求解的数据集的算法。为了给神经CO方法提供一个强大的搜索过程，我们提出了模拟引导的束搜索（SGBS），它在一个固定宽度的树搜索中检查候选解决方案，神经网络学习的策略和模拟（推出）识别为有前途的。我们进一步杂交SGBS与有效的主动搜索（EAS），其中SGBS提高了EAS中反向传播的解决方案的质量，EAS提高了SGBS中使用的政策的质量。我们评估我们的方法在著名的CO基准测试，并表明SGBS显着提高了合理的运行时间假设下找到的解决方案的质量。
2022-11-17 cs.AI cs.LG
RELS-DQN: A Robust and Efficient Local Search Framework for Combinatorial Optimization
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Texas A&M University（得克萨斯农工大学）
本文提出轻量级框架RELS-DQN，利用深度Q学习与消息传递神经网络实现可扩展的局部搜索行为，在多个组合优化应用中取得优于或持平现有方法的解质量，并保持运行时间和内存高效。
2023-04-11 cs.AI cs.LG
Equilibrium Learning in Combinatorial Auctions: Computing Approximate Bayesian Nash Equilibria via Pseudogradient Dynamics
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
组合拍卖作为一种市场机制在实践中得到了广泛的应用，但其贝叶斯纳什均衡（BNE）仍然知之甚少。仅在少数情况下才知道解析解，其中该问题可以重新表示为易于处理的偏微分方程（PDE）。在一般情况下，发现BNE是已知的计算困难。以前的工作，BNE拍卖的数值计算依赖于明确解决这样的偏微分方程，计算逐点最佳反应的策略空间，或迭代求解限制子博弈。在这项研究中，我们提出了一个通用的，但可扩展的替代多智能体均衡学习方法，代表战略作为神经网络，并适用于政策迭代的基础上梯度动态自我发挥。大多数拍卖是事后不可微的，因此梯度可能不可用或误导，我们依赖于合适的伪梯度估计。虽然众所周知，梯度动力学不能保证收敛到NE一般，我们观察到快速和鲁棒的收敛近似BNE在各种各样的拍卖，并提出了一个充分条件收敛
2021-02-06 cs.AI cs.GT
Using Reasoning Models to Generate Search Heuristics that Solve Open Instances of Combinatorial Design Problems
本文提出构造协议CPro1，利用推理大语言模型生成搜索启发式方法以解决组合设计领域的开放实例，成功解决了《组合设计手册》中7类问题的长期未决实例及近期文献中的多个开放实例。
2025-05-29 cs.AI cs.CL math.CO
Combinatorial Client-Master Multiagent Deep Reinforcement Learning for Task Offloading in Mobile Edge Computing
针对移动边缘计算中任务卸载的资源约束问题，提出组合式客户端-主服务器多智能体深度强化学习算法CCM_MADRL_MEC，首次同时考虑用户设备与服务器存储约束，通过组合动作选择实现更优收敛。
2024-11-06 cs.AI cs.DC cs.NI
CO-Bench: Benchmarking Language Model Agents in Algorithm Search for Combinatorial Optimization
CO-Bench 通过构建含36个真实组合优化问题的基准，系统评估LLM智能体在算法搜索中的能力，揭示其相对人类设计算法的优势与不足，为后续研究提供方向。
2025-08-22 cs.AI cs.CL
Combinatorial Optimization with Graph Convolutional Networks and Guided Tree Search
Intel Labs（英特尔实验室）；HKUST（香港科技大学）
我们提出了一种基于学习的方法来计算某些NP难问题的解决方案。我们的方法结合了深度学习技术和经典算法中有用的算法元素。中心组件是一个图卷积网络，它被训练来估计图中每个顶点是否是最优解的一部分的可能性。该网络的设计和训练是为了合成一组不同的解决方案，从而通过树搜索快速探索解决方案空间。所提出的方法进行了评估，在四个典型的NP难问题和五个数据集，其中包括基准可满足性问题和真正的社会网络图与多达十万个节点。实验结果表明，所提出的方法大大优于最近的深度学习工作，并表现出与高度优化的最先进的启发式求解器的一些NP难问题。实验表明，我们的方法可以在数据集上进行推广，并且可以扩展到比训练过程中使用的图形大几个数量级的图形。
2018-10-25 cs.AI cs.LG stat.ML
What's Wrong with Deep Learning in Tree Search for Combinatorial Optimization
Hasso Plattner Institute, University of Potsdam（波茨坦大学哈索·普拉特纳研究所）；The Academic College of Tel Aviv-Yaffo（特拉维夫-雅法学术学院）；University of Potsdam（波茨坦大学）
组合优化是许多实际问题的核心。特别是自图神经网络（GNN）兴起以来，深度学习社区一直在开发求解器，通过学习特定于问题的解决方案结构来获得NP难题的解决方案。然而，复制这些出版物的结果证明是困难的。我们做了三个贡献。首先，我们提出了一个开放源码的基准套件的NP难最大独立集问题，在其加权和未加权的变种。该套件为各种最先进的传统和基于机器学习的求解器提供了统一的接口。其次，使用我们的基准测试套件，我们对Li等人[NeurIPS 2018]流行的引导树搜索算法进行了深入分析，在小型和大型合成图和真实世界图上测试了各种配置。通过重新实现他们的算法，重点关注代码质量和可扩展性，我们证明了树搜索中使用的图卷积网络不会学习解决方案结构的有意义的表示，实际上可以用随机值代替。相反，树搜索依赖于像图核化这样的算法技术来找到好的解决方案。因此，原始出版物的结果不可重现。第三，我们扩展了分析，比较树搜索实现其他求解器，表明经典的算法求解器往往更快，同时提供类似质量的解决方案。此外，我们分析了最近的求解器的基础上强化学习，并观察到，对于这个求解器，GNN是有竞争力的解决方案的质量负责。
2022-01-25 cs.AI cs.LG math.OC
Generative quantum combinatorial optimization by means of a novel conditional generative quantum eigensolver
National Institute of Advanced Industrial Science and Technology（日本先进工业科学技术研究所）；NVIDIA Corporation（英伟达公司）；University of Toronto（多伦多大学）；Vector Institute for Artificial Intelligence（向量人工智能研究所）；DENSO CORPORATION（电装公司）
提出由编码器-解码器 Transformer 驱动的条件生成量子特征求解器（conditional-GQE），利用经典生成模型与基于偏好的训练方案生成量子电路，在多达10个量子比特的组合优化问题上展现近乎完美的性能，推进了混合量子-经典计算。
2025-01-28 cs.AI cs.LG quant-ph
