3- SAT的多项式时间算法
A Polynomial Time Algorithm for 3-SAT
摘要：
本文介绍了一类有效的3SAT算法及其在SAT上的推广。
英文摘要：
Article describes a class of efficient algorithms for 3SAT and their generalizations on SAT.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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设$Φ$是具有$n$变量和$m$子句的一致随机$k$ -SAT公式。我们研究的算法任务，找到一个令人满意的分配$Φ$。已知满足的分配以高概率存在直到子句密度$m/n = 2^k \log 2 - \frac12 (\log 2 + 1) + o_k(1)$，而已知的最佳多项式时间算法，Coja-Oghlan的Fix算法，在低得多的子句密度$(1 - o_k(1)) 2^k \log k / k$找到满足的分配。这就提出了一个问题：在更高的子句密度下，是否有可能有效地找到一个令人满意的赋值？我们证明了这类低次多项式算法在子句密度为$(1 + o_k(1)) κ^* 2^k \log k / k$时不能找到一个令人满意的分配，其中子句密度为通用常数$κ^* \approx 4.911$。这个类包含修复，消息传递算法，包括置信度和调查传播引导的抽取（有界或温和增长的轮数），以及因子图上的局部算法。这是第一个硬度的结果，任何类的算法在子句密度内的一个常数因子的修复实现。我们的证明建立并利用了一个新的多路重叠间隙属性定制的随机$k$ -SAT。
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在几乎多项式时间内确定性搜索满足指派的CNF
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关于多项式时间族中有界出现可满足性的困难性
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$ \newcommand{\eps}ε \newcommand{\NP}{\mathsf{NP}} \newcommand{\YES}{\mathsf{YES}} \newcommand{\NO}{\mathsf{NO}} \newcommand{\myminus}{\text{-}}\newcommand{\Bsat}{\mathsf{B}} \newcommand{\threesat}{\rm{3}\myminus\mathsf{SAT}} \newcommand{\gapthreesat}{\mathsf{\forall\exists}\myminus{\rm{3}}\myminus\mathsf{SAT}} $在1991年，Papadimitriou和Yannakakis给出了一个减少意味着$\NP$ -硬度近似问题$\threesat$有界的发生。他们的减少是基于扩展图。我们提出了一个模拟的多项式时间层次结构的基础上超集中器图的第二个层次的结果。这解决了Ko和Lin（1995）的一个未解决的问题，并且在导出多项式时间层次中的不可逼近性结果时应该是有用的。更准确地说，我们表明，给定一个$\gapthreesat$的实例，其中每个变量最多出现$\Bsat$次（对于某个绝对常数$\Bsat$），它是$Π_2$ -很难区分以下两种情况：$\YES$实例，其中对于对泛变量的任何赋…
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3-SAT多项式解的知识识别算法
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