An Efficient Semi-Streaming PTAS for Tournament Feedback ArcSet with Few Passes
我们提出了第一个半流PTAS的最小反馈弧集问题的有向竞赛在少量的通行证。也就是说，我们得到了一个$(1 + \varepsilon)$ -近似多项式时间$O \left( \text{poly}(n) 2^{\text{poly}(1/\varepsilon)} \right)$，与$p$通过$n^{1+1/p} \cdot \text{poly}\left(\frac{\log n}{\varepsilon}\right)$空间。具有这种通道/空间权衡的唯一先前算法给出了$3$近似（SODA，2020），并且实现了$(1+\varepsilon)$近似的其他多项式时间算法使用二次存储器或线性通道数来实现。我们还提出了一个新的时间/空间权衡$1$ -通过算法，解决比赛反馈弧集问题。这个问题在机器学习中有几个应用，例如创建线性分类器和进行贝叶斯推理。我们还提供了几个额外的算法和有向图，这是一个主要是未开发的领域相关的流问题的下界。
2021-09-14 cs.DS
Streaming Algorithms for the $k$-Submodular Cover Problem
本文研究 $k$-子模覆盖问题，提出一种流式双准则算法，在成本不超过最优值 $O(1/ε)$ 倍的同时，保证效用达到 $(1-ε)τ/r$。
2023-12-06 cs.DS
New Streaming Algorithms for High Dimensional EMD and MST
我们研究了两个基本几何问题的流算法：计算$n$ -点集$X \subset \{1,2,\dots,Δ\}^d$的最小生成树（MST）的成本，以及计算大小为$n$的两个多集$A,B \subset \{1,2,\dots,Δ\}^d$之间的地球移动器距离（EMD）。我们考虑旋转栅门模型，其中点可以添加和删除。我们给出了MST的一次流算法和EMD的两次流算法，两者都实现了$\tilde{O}(\log n)$的近似因子，并且只使用polylog $(n,d,Δ)$ -空间。此外，我们的算法EMD可以压缩到一个小的附加误差的单程。以前，用于任一问题的最著名的子线性空间流算法实现了$O(\min\{ \log n , \log (Δd)\} \log n)$的近似[Andoni-Indyk-Krauthgamer '08，Backurs-Dong-Indyk-Razenshteyn-Wagner '20]。对于MST，我们还证明了任何恒定空间流算法只能实现$Ω(\log n)$的近似，类似于[Andoni-Indyk-Krauthgamer '08]的EMD的$Ω(\log n)$下限。我们的算法是基于改进的分析递归空间划分方法一般称为四叉树。具体来说，我们表明，四叉树实现了EMD和MST的$\tilde{O}(\log n)$近似，改进了[Andoni-Indyk-Krauthgame…
2021-11-05 cs.DS
Window-based Streaming Graph Partitioning Algorithm
近年来，图形数据集的规模已经增加到这样的程度，以至于单个机器不能有效地处理大型图形。因此，有效的图划分是必要的，这些大型图的应用。传统的图分区通常在执行分区之前将整个图数据加载到内存中;这不仅是一项耗时的任务，而且还会产生内存瓶颈。这些问题的内存限制和巨大的时间复杂度可以解决使用基于流的图形分区。流图分区算法读取顶点一次，并相应地将该顶点分配给分区。这也被称为一次通过算法。本文提出了一种高效的基于窗口的流图分割算法WStream。WStream算法是一种边切割分区算法，它将顶点分布在分区之间。我们的研究结果表明，WStream算法能够有效地划分大型图形数据，同时保持不同分区之间的负载平衡，并将通信降至最低。真实负载下的测试结果也证明了该算法的有效性，在不同的数据集范围内，该算法都能显著降低负载不平衡和边切割。
2019-02-05 cs.DS
Towards a Theory of Parameterized Streaming Algorithms
参数化的复杂性试图对问题的复杂性进行更细粒度的分析：我们不是将运行时间作为输入大小的函数来测量，而是根据其他参数来分析运行时间。这种方法已被证明是非常成功的描绘我们的理解\NP困难的问题。考虑到TIME资源的成功，使用这种方法来处理SPACE资源似乎是很自然的。在这个方向上的第一次尝试已经考虑了一些个别问题，取得了一些成功：Fafianie和Kratsch [MFCS'14]和Chitnis等人。[SODA'15]分别介绍了流式内核和参数化流式算法的概念。例如，后者示出了如何通过设计用于使用$O(k^{2}\log n)$位的参数化$k$-VC问题的算法来细化$Ω(n^2)$位下限以用于在流设置中找到最小顶点覆盖（VC）。在本文中，我们发起了一个系统的研究图形问题的范式参数化流算法。本文首先定义了FPS、SubPS、SemiPS、SupPS和BrutePS等空间复杂度类的自然层次，然后将最长路、反馈顶点集、支配集、围长、树宽等几个已被广泛研究的图问题严格地分类到这个层次中. (see全文摘要（Full Abstract）
2019-11-20 cs.DS
Polynomial Pass Lower Bounds for Graph Streaming Algorithms
我们提出了新的下界，表明多项式数量的通行证是必要的，解决一些基本的图形问题的流模型的计算。例如，我们表明，任何流算法，找到一个加权最小$s$削减$t$顶点无向图需要$n^{2-o(1)}$空间，除非它使$n^{Ω(1)}$通过流。为了证明我们的下限，我们引入并分析了一个新的四人通信问题，我们称之为隐藏指针追逐问题。这是一个标准的指针追逐问题的精神与关键的区别，在这个问题中的指针是隐藏的球员，找到他们中的每一个需要解决另一个通信问题，即集合相交问题。我们的下界图的问题，然后获得减少隐藏指针追逐问题。我们的隐藏指针追踪问题看起来足够灵活，可以找到其他应用程序，因此本身就很有趣。为了展示这一点，我们进一步提出了一个有趣的应用程序，这个问题超出流算法。使用减少隐藏指针追逐，我们证明了任何算法的次模函数最小化需要使$n^{2-o(1)}$值查询的功能，除非它有一个多项式程度的自适应。
2019-04-09 cs.DS
In-stream Probabilistic Cardinality Estimation for Bloom Filters
来自物联网传感器、社交网络、蜂窝网络等不同来源的数据量在过去几年中呈指数级增长。概率数据结构（PDS）是确定性数据结构的有效替代方案，适合于大数据处理和流式应用。它们主要用于近似隶属度查询、频率计算、基数估计和相似性研究。在大型数据集或流数据中查找不同元素的数量是一个活跃的研究领域。在这项工作中，我们表明，通常的方法的基础上，这种基数估计的布鲁姆过滤器是相对准确的平均，但有一个高的方差。因此，减少该方差对于获得准确的统计数据是有意义的。我们提出了一种概率方法来更准确地估计基于其参数，即，散列函数的数目$k$、大小$m$、以及每当元素不在过滤器中时递增的计数器$s$（即，当对该元素的成员资格查询的结果为负时）。由于Bloom filter的性质，计数器的值永远不会大于确切的基数，但哈希冲突可能会导致它低估它。这会产生一个计数误差，我们可以准确地估计，在流中，以及它的标准差。我们还讨论了一种方法来优化参数的布隆过滤器的计数误差的基础上。我们评估我们的方法与合成数据从分析移动网络运营商提供的移动数据集的移动电话记录计算的位移矩阵的形式创建。这里提出的方法至少在平均上执行得一样好，并且具有比现有技术方法低得多的方差（大约6到7倍）。
2022-11-01 cs.DS
Sublinear-Space Streaming Algorithms for Estimating Graph Parameters on Sparse Graphs
本文针对稀疏图类设计了次线性空间流算法，用于估计最大独立集、最小支配集和最大匹配这三个可能具有线性规模的图参数，从而在严格空间限制下实现有效的参数估计。
2023-05-26 cs.DB cs.DS
Pseudodeterministic Algorithms for Minimum Cut Problems
Max-Planck-Institut für Informatik（马克斯·普朗克 informatics 研究所）；Saarland Informatics Campus（萨尔兰 informatics 校园）；University of Cologne（科隆大学）
本文提出了一种高效的伪确定性算法，用于解决全局最小割和最小s-t割问题，并在多种计算模型中实现了该算法。
2025-12-29 cs.CC cs.DS
Optimal Per-Edge Processing Times in the Semi-Streaming Model
我们提出了半流算法的基本图形问题，具有最佳的每边处理时间，因此超过了所有以前的半流算法，这些任务。半流模型，这是适当的，当处理大量的图形，禁止随机访问的输入，并限制内存为O（n*polylog n）位。特别是，以前最好的每边处理时间为O（alpha（n）），用于找到连通分量和二分划，用于确定k-顶点和k-边连通性O（k^2n）和O（n*log n），对于任何常数k，以及用于计算最小生成森林O（log n）。时间复杂度为O（1）。每一个提出的算法确定的解决方案渐近最快的最佳相应的算法到目前为止，在经典的RAM模型，因此不能转换为优越的计算时间为这些问题的无限内存和随机访问的优势。
2007-08-31 cs.DM cs.DS
Streaming Euclidean MST to a Constant Factor
我们研究流算法的基本几何问题的成本计算的欧几里德最小生成树（MST）的$n$ -点集$X \subset \mathbb{R}^d$。在流模型中，$X$中的点可以任意添加和删除，目标是在小空间内保持近似。在低维情况下，$(1+ε)$近似在次线性空间中是可能的[Frahling，Indyk，Sohler，SoCG '05]。然而，对于高维空间，这个问题最著名的近似是$\tilde{O}(\log n)$，由于[Chen，Jayaram，Levi，Waingarten，STOC '22]，改进了[Indyk，STOC '04]和[Andoni，Indyk，Krauthgamer，SODA '08]的先验$O(\log^2 n)$界。本文突破了对数障碍，给出了欧氏MST的第一常因子次线性空间逼近。对于任何$ε\geq 1$，我们的算法实现了$n^{O(ε)}$空间中的$\tilde{O}(ε^{-2})$近似。我们补充这一点，证明任何单通算法，获得一个更好的$1.10$ -近似必须使用$Ω(\sqrt{n})$空间，证明$(1+ε)$近似是不可能的，在高维，我们的算法是紧到一个常数。然而，我们证明了$(1+ε)$近似是可能的，在次线性空间与$O(1/ε)$通过流。更一般地，对于任何$α\geq 2$，我们给出了一个$α$ -pass流算法，它在$n^{O(ε)} d^{O(1)}$空间中…
2022-12-13 cs.DS
Space Complexity of Minimum Cut Problems in Single-Pass Streams
本文研究单遍插入流中的最小割空间复杂度，提出近优空间的谱割、最小割与有效电阻流式算法，并给出随机顺序精确算法及确定性下界。
2024-12-06 cs.DS
Streaming Algorithms For Computing Edit Distance Without Exploiting Suffix Trees
编辑距离是一种通过计算将一个字符串转换为另一个字符串所需的最小字符插入、删除和替换次数来量化两个字符串彼此相似程度的方法。在本文中，我们研究的计算问题的编辑距离计算一对字符串之间的距离是有界的参数$k\ll n$。本文提出了两种计算编辑距离的流算法：一种是按时间运行的$O(n+k^2)$，另一种是按时间运行的$n+O(k^3)$。通过写$n+O(k^3)$，我们想强调每个输入符号的操作数是一个小常数。特别是，运行时间不依赖于字母表的大小，算法应该很容易实现。以前的一个流算法与运行时间$O(n+k^4)$中给出的文件，目前的作者（STOC'16）。最好的离线算法在时间上运行$O(n+k^2)$（Landau等人，1998年），这是已知的最佳下的强指数时间假设。
2016-07-13 cs.CC cs.DS
Streaming Coresets for Symmetric Tensor Factorization
IIT Gandhinagar（印度理工学院甘地纳格尔分校）
分解张量最近已经成为许多机器学习管道中的重要优化模块，特别是在潜变量模型中。我们展示了如何在流媒体设置中有效地做到这一点。给定一组$n$向量，每个在$\mathbb{R}^d$，我们提出的算法来选择一个次线性数量的这些向量作为coreset，同时保证CP分解的$p$矩张量的coreset近似相应的分解的$p$矩张量计算的完整的数据。我们介绍了两种新的算法技术：在线过滤和核化。使用这两个，我们提出了六个算法，实现不同的权衡coreset大小，更新时间和工作空间，击败或匹配各种最先进的算法。在矩阵（$2$有序张量）的情况下，我们的在线行采样算法保证了$(1 \pm ε)$相对误差谱近似。我们展示了我们的算法在学习单主题建模中的应用。
2020-07-13 cs.DS cs.LG stat.ML
Graph Streaming Lower Bounds for Parameter Estimation and Property Testing via a Streaming XOR Lemma
Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo（滑铁卢大学 Cheriton 计算机科学学院）；Department of Computer Science, Rutgers University（罗格斯大学计算机科学系）
该研究开发新下界技术，通过流式异或引理证明图流式参数估计与性质测试问题的空间-遍历次数权衡下界，其结果渐近最优且可强化现有下界，还可用于其他流式下界研究。
2026-08-18 cs.CC cs.DS
Near-Optimal Two-Pass Streaming Algorithm for Sampling Random Walks over Directed Graphs
对于具有$n$顶点和起始顶点$u_{\sf start}$的有向图$G$，我们希望使用仅在图的边缘上进行少量遍历的算法，以最小空间从$u_{\sf start}$开始（近似地）对$L$ -步随机游走进行采样。这个问题发现了许多应用程序，例如，在近似网页的PageRank。如果只允许一次遍历，则该问题的空间复杂度为$\tildeΘ(n \cdot L)$。在我们的工作之前，只有$\tilde{O}(\sqrt{L})$通道具有更好的空间复杂度。通过给出几乎匹配的上界和下界，我们解决了两遍流算法的随机游走模拟问题的空间复杂度，表明它是$\tildeΘ(n \cdot \sqrt{L})$。我们的下界参数扩展到每个常数次数的通过$p$，并表明，任何$p$ -通过这个问题的算法使用$\tildeΩ(n \cdot L^{1/p})$空间。此外，我们展示了一个类似的$\tildeΘ(n \cdot \sqrt{L})$约束的空间复杂度的任何算法（与任何数量的通行证）的相关问题的采样$L$步随机游走从图中的每个顶点。
2021-02-22 cs.CC cs.DS
