Quasi-Belief Propagation and Neural-Network Check Node Processing for BCH Codes
School of Information & Electronics, Shandong Technology and Business University（山东工商学院信息与电子学院）
研究针对BCH码提出准BP解码方案，利用码自同构等优化结构，引入基于神经网络的变体消除复杂函数，仿真表明该方案误帧率性能有竞争力，与其他方法级联可缩小与最大似然界差距，为BCH码解码提供可行途径。
2026-07-17 cs.IT math.IT
Perturbed Adaptive Belief Propagation Decoding for High-Density Parity-Check Codes
诸如BCH码的代数码正在重新受到关注，因为它们的短块长度和低/无错误平层使它们对于5G无线网络中的超可靠低延迟通信（URLLC）具有吸引力。针对高密度奇偶检验（HDPC）代数码，如RS码、BCH码和乘积码，提出了一种改进的自适应置信传播（ABP）译码算法。传统ABP的核心思想是稀疏化奇偶检验矩阵中对应于具有小对数似然比（LLR）值的最不可靠比特的某些列。当一些比特具有大的LLR幅度但符号错误时，这种稀疏化策略可能不是最佳的。出于这一观察结果，我们提出了一个扰动ABP（P-ABP），将少量的不稳定位与大LLR到稀疏操作的奇偶检验矩阵。此外，我们建议应用部分分层调度或混合动态调度，以进一步提高性能的P-ABP。仿真结果表明，我们提出的解码算法导致改善的纠错性能和更快的收敛速度比现有技术的ABP变种。
2020-12-19 cs.IT math.IT
Pruning and Quantizing Neural Belief Propagation Decoders
我们考虑短线性分组码的近最大似然（ML）解码。特别是，我们提出了一种新的解码方法的基础上，神经信念传播（NBP）解码最近介绍了Nachmani等人。在其中，我们允许在算法的每次迭代不同的奇偶校验矩阵。其关键思想是考虑NBP解码过完备奇偶校验矩阵和使用的权重NBP作为衡量的重要性的检查节点（CN）的解码。然后修剪不重要的CN。与在给定的固定奇偶校验矩阵上执行解码的NBP相比，所提出的基于修剪的神经置信传播（PB-NBP）通常在每次迭代中导致不同的奇偶校验矩阵。对于一个给定的复杂性CN的评价，我们表明，PB-NBP产生显着的性能改善相对于NBP。我们将所提出的解码器应用于Reed-Muller码、短低密度奇偶校验（LDPC）码和极化码的解码。PB-NBP在过完备奇偶校验矩阵上优于NBP解码0.27-0.31 dB，同时将所需CN评估的数量减少高达97%。对于LDPC码，PB-NBP比具有相同数量的CN评估的常规置信传播好0.52dB。我们进一步扩展修剪的概念，偏移最小和解码，并引入一个修剪为基础的神经偏移最小和（PB-NOMS）解码器，我们共同优化的偏移量和量化的消息和偏移。我们证明性能0.5 dB ML解码与5位量化的Reed-Muller码。
2020-11-27 cs.IT math.IT
Quaternary Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes with Overcomplete Check Matrices
针对量子 LDPC 码缺乏通用译码器的问题，本文提出基于过完备校验矩阵的 BP 译码，并将 NBP 扩展至四元 BP，仿真表明其可实现低延迟高性能译码。
2025-02-15 cs.IT math.IT quant-ph
Pruning Neural Belief Propagation Decoders
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Duke University（杜克大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
我们认为近最大似然（ML）解码的短线性分组码的神经信念传播（BP）解码最近介绍的Nachmani等人。虽然该方法显著优于传统的BP解码，但是底层的奇偶校验矩阵仍然可能限制整体性能。在本文中，我们介绍了一种方法来定制一个过完备的奇偶校验矩阵（神经）BP解码使用机器学习。我们认为在Tanner图的权重作为一个指示的重要性的连接的检查节点（CN）的解码和使用它们来修剪不重要的CN。由于修剪不依赖于迭代，因此最终解码器在每次迭代中使用不同的奇偶校验矩阵。对于Reed-Muller和短低密度奇偶校验码，我们实现了ML性能的0.27 dB和1.5 dB内的性能，同时降低了解码器的复杂度。
2020-10-22 cs.IT cs.LG math.IT
The Effect of Saturation on Belief Propagation Decoding of LDPC Codes
我们考虑LLR饱和对低密度校验码置信传播译码的影响。饱和在实践中普遍存在，并且已知对错误平层性能具有显著影响。我们的重点是阈值分析和密度演化的稳定性。我们分析了某些低密度奇偶校验码合奏的解码器，并表明，置信传播解码一般会随着饱和度的下降而优雅地下降。密度演化的稳定性，另一方面，而强烈的饱和度和饱和度的渐近定性效果是类似的减少变量节点度的影响。
2014-03-14 cs.IT math.IT
Multiple-Bases Belief-Propagation Decoding of High-Density Cyclic Codes
我们介绍了一种新的方法来解码短和中等长度的线性分组码与密集的奇偶校验矩阵表示的循环形式，称为多基地的信念传播（MBBP）。所提出的迭代方案利用了这样一个事实，即代码具有许多结构不同的奇偶校验矩阵，能够检测不同的错误模式。我们表明，这种固有的代码属性导致解码算法具有显着更好的性能相比，标准的BP解码。此外，我们描述了如何选择集的奇偶校验矩阵的循环形式服从多基地解码，基于分析研究进行的二进制擦除信道。对于几个循环和扩展循环码，MBBP解码性能可以被证明是密切遵循的最大似然解码器。
2009-05-01 cs.IT math.IT
Sparse Graphs for Belief Propagation Decoding of Polar Codes
我们描述了一种将极化码解释为具有底层稀疏解码图的低密度奇偶校验（LDPC）类码的新方法。该稀疏图基于极化码的编码因子图，并且适用于传统的置信传播（BP）解码。我们讨论了几种基于校验节点解码器（CND）和可变节点解码器（VND）更新方程的修剪技术，显著减小了大小（即，解码复杂度）。因此，迭代极化解码然后可以在稀疏图上进行，类似于传统的公认的LDPC解码，例如，使用完全并行的和积算法（SPA）。这有助于使用从分析LDPC码中已知的成熟工具来系统地分析和设计极化码。我们表明，所提出的迭代极化解码器具有可忽略不计的性能损失短到中间codelestratio相比，Arikan的原始BP解码器。最后，所提出的解码器是受益于降低的复杂性和减少的内存需求，因此，更适合于硬件实现。
2018-05-14 cs.IT math.IT
Optimization of Graph Based Codes for Belief Propagation Decoding
低密度奇偶校验（LDPC）码是由稀疏奇偶校验矩阵描述的线性分组码，该稀疏奇偶校验矩阵可以由二分Tanner图有效地表示。标准的迭代解码算法，称为置信传播，沿着这个Tanner图的边缘传递消息。密度演化是一种有效的方法来分析的置信传播解码算法的性能为一个特定的LDPC码系综，使解码阈值的确定。在这项工作中解决的基本问题是如何优化的坦纳图，使解码阈值尽可能大。我们介绍了一种新的代码优化技术，它涉及的搜索空间范围，可以被认为是最小化的随机性在差分进化或限制搜索范围在穷举搜索。该技术被应用于设计性能良好的非规则LDPC码和多边型LDPC码。
2016-05-16 cs.IT math.IT
Improving convergence of Belief Propagation decoding
研究了低密度奇偶校验码的置信传播（BP）译码算法。我们检查迭代算法收敛到一个码字（终止），我们运行Monte Carlo模拟以找到终止时间的概率分布函数n_it。在示例[155，64，20]代码上进行测试，该终止曲线在最高值n处显示出最大值和扩展的代数尾部。为了减少终止曲线的尾部，我们考虑了一族通过简单松弛来修改标准BP的迭代算法。松弛参数控制的改进BP算法的收敛到最小的贝特自由能。在一定信噪比范围内，对加性白高斯噪声信道进行了实验验证。我们还讨论了改进的迭代格式的松弛参数和迭代次数之间的权衡。
2006-07-25 cs.IT math.IT
Quantum CSS LDPC Codes based on Dyadic Matrices for Belief Propagation-based Decoding
Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出基于双矩阵的构造方法，用于设计量子CSS LDPC码，以满足CAMEL-ensemble四元信念传播解码器的兼容性条件，从而减少环的影响。
2026-01-13 cs.IT math.IT quant-ph
Finite-length scaling based on belief propagation for spatially coupled LDPC codes
分析了低密度奇偶校验（LDPC）码在二进制擦除信道下剥离译码（PD）和置信传播译码（BP）的等价性。修改PD的调度，它表明，完全相同的变量节点（VN）在每一次迭代中解决比BP。在解码过程中擦除VN的减少进行了分析，而不是可解方程。这个数量也可以通过密度演化来推导，从而导致复杂性的急剧下降。最后，利用该量建立了空间耦合LDPC码的缩放定律。
2016-04-18 cs.IT math.IT
Informed Dynamic Scheduling for Belief-Propagation Decoding of LDPC Codes
低密度奇偶校验（LDPC）码通常通过在码的因子图上运行迭代置信传播或消息传递算法来解码。传统的消息传递调度包括使用相同的预更新信息更新图中的所有变量节点，然后再次使用相同的预更新信息更新图的所有校验节点。最近的几项研究表明，顺序调度，其中使用最新的可用信息生成的消息，显着提高收敛速度的迭代次数。顺序调度提出了寻找消息更新的最佳顺序的问题。本文提出了实用的调度策略，使用图中的消息的值来找到下一个消息要更新。仿真结果表明，这些知情的更新序列需要显着较少的迭代比标准的顺序调度。此外，本文表明，通知调度解决了一些标准的陷阱集错误。因此，它也优于传统的调度大量的迭代。复杂性和可实施性问题也得到了解决。
2007-02-28 cs.IT math.IT
Code optimization, frozen glassy phase and improved decoding algorithms for low-density parity-check codes
采用腔方法研究了具有多自旋相互作用和猝灭随机场的自旋玻璃问题的二元对称信道低密度奇偶校验码的统计物理性质.通过评估在西森温度下的熵函数，我们发现，与均匀度分布的规则对应物相比，具有异质度分布的校验（位）节点的不规则构造具有更高的解码阈值。我们还表明，平均场计算的不稳定性只发生在熵危机后，这表明在低温下存在冻结的玻璃相。当假设没有信道噪声的先验知识（搜索基态）时，我们发现正常置信传播的增强策略将使解码阈值提高到比正常置信传播更高的值。该值接近于所有局部搜索算法都无法识别真实消息（码字或铁磁状态）的动态转换。在动力学转变之后，具有更大能量密度（比铁磁状态）的亚稳态的数量变成指数数量。当传输信道的噪声水平接近静态转变点时，开始存在指数数量的共享相同铁磁能量的码字。
2014-09-18 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Row-Boosted Ensemble Belief Propagation for Short LDPC Codes
Institute of Telecommunications, University of Stuttgart（斯图加特大学电信研究所）
针对短LDPC码有限长度图效应问题，提出行增强集成置信传播译码算法，在5G NR码上显著降低误帧率，性能优于同等规模的同类算法，且具有可扩展性。
2026-08-11 cs.IT eess.SP math.IT
Fermions and Loops on Graphs. I. Loop Calculus for Determinant
本文是第一次在一系列致力于评估的配分函数在统计模型的图形循环的Berezin/费米子积分。本文主要研究方阵行列式的有限级数表示，其中每一项对应于图上的一个环。该表示是基于费米子版本的循环演算，以前介绍了作者的图形模型与有限的字母表。我们的建设包含两个层面。首先，我们表示的行列式在反交换格拉斯曼变量的积分，与一些reparametrization/规范的自由隐藏在制定。其次，我们表明，一个特殊的选择的规范，称为BP（Bethe-Peierls或信念传播）规范，产生所需的循环表示。规范固定BP条件的集合等价于高斯BP方程，其在过去被讨论为用于估计稀疏正矩阵的协方差的有效（线性缩放）算法。
2008-11-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Multiple-Bases Belief Propagation List Decoding for Quantum LDPC Codes
Northeastern University（东北大学）
本文提出一种基于信念传播的解码器，用于量子低密度奇偶校验码，通过构造多个冗余奇偶校验表示并并行运行解码以提高解码性能。
2026-05-13 cs.IT math.IT
Conflict-Free Color-Clustered Sequential Belief-Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes via Reinforcement Learning
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；The University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）
本文提出一种基于强化学习的无冲突颜色聚类顺序BP解码方法，通过构建VN冲突图并着色，实现并行更新，在保持性能的同时大幅减少调度决策。
2026-09-18 cs.IT math.IT
Approaching the Rate-Distortion Limit with Spatial Coupling, Belief propagation and Decimation
研究了一种基于简单空间耦合低密度生成矩阵码的二进制对称信源的有损压缩编码方案。校验节点的度是规则的，码位的度是泊松分布的，其平均值取决于压缩率。低复杂度的置信传播引导抽取算法的性能是优异的。随着耦合窗宽度的增加，算法的率失真曲线逐渐接近集成的最优曲线。此外，随着校验度的增加，两条曲线都接近香农率失真极限。置信传播引导抽取编码器基于二进制对称测试通道的后验测量。该测量可以被解释为在与“测试通道的噪声水平”直接相关的“温度”下的随机吉布斯测量。我们调查之间的联系的算法性能的置信传播引导抽取编码器和这个吉布斯措施的相图。的相图进行了调查，由于自旋玻璃理论的空腔方法，预测了一些相变阈值。特别是动态和冷凝的“相变温度”（相当于测试通道噪声阈值）计算。我们注意到：（i）空间耦合构造的动态温度朝向冷凝温度饱和;（ii）对于大的程度，冷凝温度接近与率失真理论的信息理论香农测试信道噪声参数相关的温度（即，噪声水平）。这提供了对置信传播引导抽取算法的优异性能的启发式洞察。本文介绍了空腔法。
2015-06-11 cs.IT math.IT
Belief Propagation and Loop Series on Planar Graphs
Wayne State University（韦恩州立大学）
讨论了平面图边上定义二元变量的贝叶斯推断的一般模型。[1，2]的循环演算方法用于评估配分函数的所得级数展开。我们表明，对于平面图，截断系列在单连通回路减少，通过一个地图让人想起的Fisher变换[3]，评估配分函数的二聚体匹配模型的辅助平面图。因此，截断的级数可以很容易地重新求和，使用Kasteleyn的Pfweian公式[4]。这允许通过置信传播（规范）变换来识别一大类计算上易处理的平面模型，这些模型可还原为二聚体模型。普夫兰表示也可以扩展到完整的循环序列，在这种情况下，扩展成为普夫兰贡献的总和，每个贡献与原始图的子图的扩展上的二聚体匹配相关联。的Pfweian表示，以及量子和非平面模型的关系，数学后果进行了讨论。
2008-04-11 cond-mat.stat-mech cs.AI cs.IT
Study of Weighted Residual Layered Belief Propagation for Decoding of LDPC Codes
本文提出加权残差分层置信传播（WR-LBP）译码算法，利用结构化分层框架内的残差加快译码迭代，并在迭代次数和误码率上与其他LDPC译码算法进行了评估。
2024-10-17 cs.IT math.IT
On LLR Mismatch in Belief Propagation Decoding of Overcomplete QLDPC Codes
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文研究了在Belief Propagation解码过完备QLDPC码时，初始LLR不匹配对帧错误率的影响，并提出将LLR不匹配视为正则化控制参数。
2026-03-05 cs.IT math.IT
A Polar Subcode Approach to Belief Propagation List Decoding
排列译码最近引起了人们的兴趣，因为它可以以并行的方式利用码的对称性。此外，已经表明，通过将置换极化码视为极化子码，可以增加置换解码中的可用置换的集合。我们将这一想法扩展到预变换的极化码，例如循环冗余校验（CRC）辅助极化码，由于它们缺乏自同构，这些极化码以前无法使用置换进行解码。使用基于置信传播（BP）的子解码器，我们展示了接近CRC辅助SCL（CA-SCL）解码的性能。该算法在误码率性能和解码延迟方面均优于先前性能最好的迭代CRC辅助置信传播列表（CA-BPL）解码器。
2022-05-13 cs.IT math.IT
Learned Decimation for Neural Belief Propagation Decoders
我们引入了一个两阶段的抽取过程，以提高神经信念传播（NBP）的性能，最近由Nachmani等人提出，用于短的低密度奇偶校验（LDPC）码。在第一阶段，我们通过在传统的NBP解码器和猜测最不可靠的比特之间迭代来构建一个列表。第二阶段在传统的NBP解码器和学习的抽取之间迭代，其中我们使用神经网络来决定每个比特的抽取值。对于（128，64）LDPC码，在误出错率为$10^{-4}$的情况下，所提出的带抽取的NBP比NBP译码的性能好0.75 dB，与最大似然译码的性能相差不超过1 dB。
2020-11-04 cs.IT math.IT
Refined Belief-Propagation Decoding of Quantum Codes with Scalar Messages
基于稀疏矩阵的码具有良好的性能，并且可以通过置信传播（BP）进行有效的译码。对二进制稳定器码进行解码需要GF（4）上的（加性）码的四元BP，其与GF（2）上的码的二进制BP相比具有更高的校验节点复杂度。此外，BP解码的稳定器代码遭受性能损失的短周期在底层的坦纳图。本文提出了一种改进的BP算法，通过传递标量信息来实现量子码的译码。对于一个给定的错误综合征，该算法解码到相同的输出作为传统的四进制BP，但与校验节点的复杂度相同的二进制BP。由于每个消息都是标量，因此可以自然地应用消息规范化来提高性能。另一观察结果是消息更新调度影响针对短周期的BP解码性能。我们表明，运行BP与消息规范化根据串行时间表（或其他时间表）可以显着提高解码性能和错误平层在计算机模拟。
2021-02-14 cs.IT math.IT quant-ph
Restart Belief: A General Quantum LDPC Decoder
针对量子低密度奇偶校验码译码中置信度传播算法因量子简并性难以可靠收敛的问题，提出受分支定界启发的迭代式重启置信度译码器，该译码器是目前QLDPC码场景下速度最快、精度最高的译码方案，可逼近码距对应的纠错极限。
2025-11-17 cs.IT math.IT quant-ph
Generalization Bounds for Neural Belief Propagation Decoders
University of Arizona（亚利桑那大学）
本文研究了神经置信传播（NBP）译码器的泛化能力，推导出泛化差距与码参数、译码迭代次数及训练数据集大小的理论界限，并提供了实验验证。
2024-04-20 cs.IT cs.LG math.IT
Some problems of Graph Based Codes for Belief Propagation decoding
以硬件友好的准循环LDPC码为例，简要介绍了图上的码。我们考虑了码的两个主要性质：重量枚举数（经典码理论中众所周知的）和捕获集伪码字重量谱（码图中的一个子图，它成为置信传播下译码失败的原因）。在本文中，我们提出了快速的方法来衡量第一个组件的TS枚举使用EMD=ACE约束的高围长码的图谱分类方法。这种方法简化了解决最小TS伪码重量和码距离之间的一致性的麻烦（对于代数码设计方法，可以使用自同态知识来测量，或者对于随机图设计方法，可以使用格约简（LLL，BKZ）来测量）。文章最后提出了在信度传播下改进稀疏校验码和稠密校验码译码的几个挑战性问题。
2015-11-24 cs.IT math.IT
Decay of Correlations in Low Density Parity Check Codes: Low Noise Regime
考虑使用固定低密度奇偶检验码在二进制加性高斯白噪声信道上的传输。我们认为后验测量的代码位和相应的相关性之间的两个代码位，平均的噪声实现。我们表明，对于足够低的噪声方差，这种平均相关性指数衰减快的图形之间的距离的代码位。该结果的一个结果是，对于足够低的噪声方差，置信传播和最佳解码器的GEXIT函数（进一步在标准码系综上平均）是相同的。
2009-01-23 cs.IT math.IT
Study of Adaptive Reweighted Sparse Belief Propagation Decoders for Polar Codes
针对极化码解码，本文提出自适应重加权稀疏置信传播解码器AR-SBP，通过重加权对数似然比改善消息传递，并分析其收敛性与复杂度，在较少迭代下优于现有算法。
2024-04-06 cs.IT math.IT
Mutual Information-Maximizing Quantized Belief Propagation Decoding of Regular LDPC Codes
本文提出了一种有限字母表迭代译码器（FAID），称为互信息最大化量化置信传播（MIM-QBP）译码器，用于译码规则低密度奇偶校验（LDPC）码。我们的解码器遵循重建-计算-量化（RCQ）解码架构，广泛用于FAID。我们提出了第一个完整的和系统的设计框架的RCQ参数，并证明我们的设计具有足够的精度在节点更新是能够最大限度地提高编码比特和交换的消息之间的互信息。仿真结果表明，MIM-QBP译码器的性能始终明显优于采用双输入单输出查找表译码的最大互信息FAID。此外，由于每个交换的消息仅使用3个比特，MIM-QBP解码器可以在高信噪比区域优于浮点置信传播解码器，当对高速率LDPC码进行最多10次和30次迭代测试时。
2022-12-16 cs.IT math.IT
Statistical Mechanical Analysis of Low-Density Parity-Check Codes on General Markov Channel
低密度奇偶检验（LDPC）码在对称无记忆信道上的性能已经被一些作者利用统计物理学方法进行了分析。本文对非对称无记忆信道和一般马尔可夫信道下的LDPC码进行了统计力学分析。证明了马尔可夫信道的副本对称解的鞍点方程等价于马尔可夫信道上LDPC码的因子图上置信传播的密度演化.推导过程采用马尔可夫链的类型化方法。
2011-10-10 cs.IT math.IT
Decoding of Quantum Data-Syndrome Codes via Belief Propagation
量子纠错是保护逻辑量子态和操作所必需的。然而，当伴随式提取由于错误的测量门而错误时，不能进行有意义的数据保护。量子数据伴随式（DS）码被设计为同时保护数据量子比特和伴随式比特。本文提出了一种有效的校验矩阵稀疏的量子DS码译码算法。基于稳定子码的改进置信传播（BP）译码，提出了一种DS-BP算法来处理四进制量子数据错误和二进制伴随式比特错误。此外，稀疏量子码可以固有地能够处理较小的校正子错误，使得需要较少的冗余校正子测量。我们证明了这一点与模拟的量子超图产品代码。
2021-02-03 cs.IT math.IT quant-ph
Loopy annealing belief propagation for vertex cover and matching: convergence, LP relaxation, correctness and Bethe approximation
对于最小基数顶点覆盖和最大基数匹配问题，最大乘积形式的置信传播（BP）在一般图上表现不佳。本文提出了一种迭代循环退火BP算法（LABP），证明了该算法的收敛性，并解决了一般图上顶点覆盖或匹配问题的线性规划松弛问题。LABP在任何图上找到（渐近）最小半整数顶点覆盖（因此提供2-近似）和最大分数匹配。我们还表明，LABP发现（渐近）一个最小尺寸的顶点覆盖的任何二分图，并作为一个结果计算匹配数的图形。我们的证明依赖于一些微妙的单调性参数的本地迭代。我们还表明，Bethe自由熵是凹的，LABP最大化它。使用循环演算，我们还给出了一个精确的（也难以处理的一般图形）的表达的配分函数匹配的LABP消息，可用于改善平均场近似。
2014-07-07 cs.DM cs.DS cs.IT
Learning to Decode Linear Codes Using Deep Learning
Tel-Aviv University（特拉维夫大学）
提出了一种改进置信传播算法的深度学习方法。该方法通过对Tanner图的边赋予权值来推广标准的置信传播算法。然后使用深度学习技术训练这些边缘。置信传播算法的一个众所周知的特性是性能与所发送的码字无关。我们的新方法的一个关键属性是我们的解码器保留了这个属性。此外，这个属性允许我们只学习单个码字，而不是指数数量的码字。对各种高密度奇偶检验码的置信传播算法的改进。
2016-09-30 cs.IT cs.LG cs.NE
Spiking Neural Belief Propagation Decoder for LDPC Codes with Small Variable Node Degrees
针对小变量节点度LDPC码译码近似粗糙的问题，提出ML-ELENA-SNN译码器，通过并行应用多个SNNs提高消息分辨率与动态范围，其性能与归一化最小和译码器相当。
2024-12-20 cs.IT eess.SP math.IT
