关于l-序列抽取的区别性的进一步结果
Further Results on the Distinctness of Decimations of l-sequences
摘要：
令$\underline{a}$是由具有连接整数$q=p^{e}$的带进位的反馈移位寄存器生成的\textit{l}序列，其中$ p$是奇素数并且是$e\geq 1$。Goresky和Klapper指出，当$ p^{e}\notin \{5,9,11,13\}$时，$\underline{a}$的所有抽取都是循环不同的。当$e=1$和$p>13$时，他们表明不同的抽取集很大，在某些情况下，所有的抽取都是不同的。在这篇文章中，我们进一步表明，当$e\geq 2$和$ p^{e}\neq 9$，所有抽取的$\underline{a}$也是循环不同的。
英文摘要：
Let $\underline{a}$ be an \textit{l}-sequence generated by a feedback-with-carry shift register with connection integer $q=p^{e}$, where $ p$ is an odd prime and $e\geq 1$. Goresky and Klapper conjectured that when $ p^{e}\notin \{5,9,11,13\}$, all decimations of $\underline{a}$ are cyclically distinct. When $e=1$ and $p>13$, they showed that the set of distinct decimations is large and, in some cases, all deciamtions are distinct. In this article, we further show that when $e\geq 2$ and$ p^{e}\neq 9$, all decimations of $\underline{a}$ are also cyclically distinct.
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