New Constructions of Zero-Correlation Zone Sequences
本文提出了三种构造零相关区序列族的系统方法。在大多数情况下，这些方法能够生成对于给定序列周期（$N$）实现家族大小（$K$）和ZCZ宽度（$T$）的上限的序列家族。我们的方法可以产生各种二进制和多相ZCZ家庭所需的参数$(N,K,T)$和字母大小。它们还提供了上述四个系统参数之间的额外权衡，并且较少受到字母表大小的约束。此外，所构造的序列族具有嵌套性质，可以分解或组合成更小或更大的ZCZ序列集。我们与相关的工作进行了详细的比较，并提出了一些扩展性质。对于每种方法，我们提供的例子来说明所提出的建设过程。
2013-02-02 cs.IT math.IT
New Constructions of Golay Complementary Pair/Array with Large Zero Correlation Zone
零相关区（ZCZ）序列和Golay序列是两种具有不同相关特性的序列。Gong \textit{et al.}和Chen \textit{et al.}指出，一些Golay序列也具有大的ZCZ，并且是OFDM系统中导频的良好候选。文献中报道的具有ZCZ的已知Golay序列在长度上具有2的幂形式的限制。本文的一个目的是提出一种新的长度的Golay互补对（GCPs）的周期自相关的Golay序列和周期互相关的对显示零相关区（ZCZ）周围的同相位置的建设。具体地，所提出的GCP具有长度$4N$（其中，$N$是GCP的长度）和ZCZ宽度$N+1$。本文的另一个目的是将构造扩展到二维Golay互补阵列偶（GCAP）。有趣的是，所提出的GACP的周期性互相关在同相位置周围也具有大的ZCZ。
2021-08-13 cs.IT math.IT
Construction of Spectrally-Null-Constrained Zero-Correlation Zone Sequences with Flexible Support
本文提出利用扩展布尔函数构造具有灵活支撑集的谱零约束零相关区序列，该序列在支撑集等于长度时退化为传统ZCZ序列，并生成渐近最优的素数幂长度序列，同时建立与广义Reed-Muller码的关系。
2023-09-05 cs.IT math.IT
Zero Correlation Zone Sequences With Flexible Block-Repetitive Spectral Constraints
提出了一种具有稀疏周期相关函数的时域序列集的一般构造方法，该序列集具有多个连续零值段，即多个零相关区（ZCZ）。所有这样的序列在其离散傅里叶变换（DFT）序列中具有零位置的共同和块重复结构，其中DFT序列中零的确切位置不影响ZCZ的位置和大小。该特性为在各种频谱约束下设计具有良好相关特性的信号提供了全新的灵活性。DFT序列的非零值由相应的频域调制序列确定，频域调制序列被构造为两个分量序列的逐元素乘积：“长”序列，其对于时域序列的集合是公共的，并且其控制时域序列的峰均功率比（PAPR）属性;以及周期性地扩展以匹配“长”分量序列的长度的“短”分量序列，其控制所有时域序列的非零互相关值。结果表明，如果选取“长”频域分量序列为可调制恒幅零自相关（MCAZAC）序列，则时域序列的峰均比可达0 dB。本文给出了MCAZAC序列的一种推广和简化的统一构造方法。
2020-07-16 cs.IT math.IT
Oversampled Low Ambiguity Zone Sequences for Channel Estimation over Doubly Selective Channels
本文针对双选择性信道下的导频设计难题，提出了考虑分数与整数多普勒频移的过采样模糊函数（O-AF）度量，并利用改进的ITROX算法优化旁瓣，构建了新型过采样低模糊区（O-LAZ）导频序列，有效提升了信道估计性能。
2024-09-26 cs.IT eess.SP math.IT
Low Ambiguity Zone: Theoretical Bounds and Doppler-Resilient Sequence Design in Integrated Sensing and Communication Systems
在雷达传感和通信中，设计具有低模糊函数的多普勒弹性序列（DRSs）是一项非常困难的任务，该序列在整个信号持续时间上具有延迟并且在整个信号带宽上具有多普勒频移。然而，实际上，多普勒频率范围通常比发射信号的带宽小得多，并且对于远小于整个信号持续时间的延迟，相对容易获得准同步。受此观察的启发，我们提出了一个新的概念，称为低模糊区（LAZ），这是一个小的区域，相应的模糊函数的利益定义的一定的多普勒频率和延迟。如果感兴趣的最大模糊度值为零，则这种LAZ将减小到零模糊度区域（ZAZ）。在本文中，我们推导出了一组理论界的周期LAZ/ZAZ的单模DRS的频谱约束和没有，其中包括现有的界的周期全球模糊度函数作为特殊情况。这些界可以作为理论设计准则，以衡量对多普勒效应的序列的最优性。然后，我们介绍了四个最佳的构造DRS的推导模糊度下界的基础上的一些代数工具，如有限域上的字符和循环差集。
2022-02-10 cs.IT math.IT
New Construction of Optimal Interference-Free ZCZ Sequence Sets by Zak Transform
本文通过精心设计的有限Zak变换格点细分，提出了一种新的无干扰零相关区（IF-ZCZ）序列集的构造方法。每个集合由序列周期$KM^2$、集合大小$K$和零相关区长度$M^2-1$来表征，这对于Tang-Fan-Matsufuji界是最优的。特别地，这些集合中的所有序列具有稀疏且高度结构化的Zak和傅立叶谱，这可以降低匹配滤波器组的实现的计算复杂性。此外，对于本文中提出的参数，新的构造与Popovic给出的最优IF-ZCZ序列集的一般构造有本质的不同.
2020-05-12 cs.IT math.IT
A Direct Construction of Complete Complementary Code with Zero Correlation Zone property for Prime-Power Length
本文提出了一种直接构造完全互补码（CCC）和零相关区（ZCZ）码集的新方法，称之为完全互补ZCZ（CC-ZCZ）码集。代码集是通过使用多变量函数构造的。所提出的构造还提供了具有新长度的Golay-ZCZ码，即，素数幂长度根据\emph{Tang-Fan-Matsufuzi}界，所提出的Golay-ZCZ码分别对于二进制和非二进制情况是最优的和渐进最优的。此外，所提出的直接构造提供了长度为$p^k$的新的ZCZ序列，其中$k$是整数$\geq 2$。建立了CC-ZCZ码集与一阶广义Reed-Muller（GRM）码之间的关系，证明了两者具有相同的汉明距离。我们还统计了一阶GRM码中CC-ZCZ码集的个数。列序列峰均包络功率比（PMEPR）的建议CC-ZCZ结构推导和现有的作品相比。本文还推导了Golay-ZCZ序列和ZCZ序列的构造，并与已有的工作进行了比较。拟议的建设概括了许多现有的工作。
2022-07-27 cs.IT math.IT
A Direct and New Construction of Near-Optimal Multiple ZCZ Sequence Sets
本文首次从广义布尔函数出发，直接构造了具有集间零互相关区（ZCCZ）的多重零相关区（ZCZ）序列集。Tang \emph{et al.}在他们2010年的论文中提出了一个公开问题，以构造$N$二进制ZCZ序列集，使得这些ZCZ序列集中的每一个都是最优的，并且如果取这些$N$集的并集，则该并集再次是最优ZCZ序列集。建议的建设部分解决了这个开放的问题，提出了一个最佳ZCZ序列集的建设，使他们的工会是一个近最佳ZCZ序列集。进一步地，在所提出的构造中的每个二进制ZCZ序列集合的性能参数是$1$，并且对于它们的并集趋向于$1$。提出的结构是由一个两层的图形表示，并与现有的国家的最先进的比较。最后，新的多簇准同步码分多址（QS-CDMA）系统模型提供了使用建议的多个ZCZ序列集。
2023-02-06 cs.IT math.IT
A Construction for Periodic ZCZ Sequences
介绍了单位根上周期零相关区序列的一种构造方法。该序列与Liu、Frank和Milewski的完美周期序列结构有相似之处。该序列具有两个非零的离峰自相关值，且渐近地逼近$\pm 2 π$，因此该序列是渐近完美的。
2012-12-01 cs.IT math.IT
Some Optimal and Near Optimal Doppler Resilient Complementary Sequence Sets
本文基于单重合跳频序列集、几乎差集和特定序列，提出了多普勒弹性互补序列集的新构造方法，并证明所得序列集具有最优或近最优性能。
2025-08-21 cs.IT math.IT
On Shift Sequences for Interleaved Construction of Sequence Sets with Low Correlation
构造具有低相关特性的信号集是CDMA系统设计者感兴趣的问题。构造这样的集合的优选方式之一是使用具有2级自相关的两个序列a和b以及移位序列e的交织构造。移位序列必须满足某些条件，以使所得信号集具有低相关特性。本文指出了文献中所报道的条件过于严格，并给出了一个导致更多移位序列的版本。本文还提出并解决了一个公开的问题，即存在一个移位序列来获得一个最大相关值以v+2为界的交织集。
2007-06-21 cs.IT math.IT
Construction of three classes of Strictly Optimal Frequency-Hopping Sequence Sets
在本文中，我们构造了三类严格最优的跳频序列（FHS）集的部分汉明相关和家庭的大小。第一个类基于泛型构造，第二个和第三个类基于跟踪映射。
2019-05-13 cs.IT math.IT
Constructions of complementary sequence sets and complete complementary codes by 2-level autocorrelation sequences and permutation polynomials
本文深入研究了最近利用Hadamard矩阵构造互补序列集和完全互补码的一种方法。通过考虑Hadamard矩阵的代数结构，我们的主要结果确定了所谓的$δ$ -线性项和$δ$ -二次项.作为第一个结果，一个强大的理论联系的Golay互补集的$p$ -ary（$p$总理）序列和广义Reed-Muller码由Kasami等人。这些码具有良好的纠错能力，严格控制的PMEPR，并大大扩展了使用$p^n$子载波的OFDM应用的编码选择范围。作为另一个结果，我们以前没有认识到的CSS和CCC中的序列与有限域上的具有2级自相关、迹函数和置换多项式（PP）的序列之间的联系。
2020-05-12 cs.IT math.IT
New extension constructions of optimal frequency hopping sequence sets
提出了一种基于指定直积的最优跳频序列集构造方法。在此框架下，我们通过将本文新构造的序列族与已知的最优FHS集相结合，得到了无穷多个新的最优FHS集。我们的最优FHS集的构造也是基于扩展方法。然而，我们的构造去除了要求扩展因子与原始FHS的长度互质的约束，并获得了新的参数。在文学作品中，大多数的扩张结构都受到这种限制。因此，我们的结构允许一个给定的跳频扩频系统的FHS集的参数选择有很大的灵活性。
2018-06-26 cs.IT math.IT
Determination of the Integrated Sidelobe Level of Sets of Rotated Legendre Sequences
具有低非周期自相关和互相关的序列集在诸如通信、雷达和其他主动传感应用等许多应用中起着重要作用。对映序列的使用降低了硬件要求，但增加了信号设计的难度。本文提出了一种计算综合旁瓣电平（ISL）的方法，并利用它计算了由Legendre序列的不同旋转所形成的一组序列的ISL的渐近表达式。
2011-02-14 cs.IT math.IT
New families of optimal frequency hopping sequence sets
在跳频扩频系统中，跳频序列用于抑制频率碰撞引起的干扰。本文给出了FHS集的一些新的代数和组合构造，包括利用线性映射的代数构造、利用分圆类的两种直接构造和基于循环差矩阵的递归构造.通过这些构造，然后产生若干系列新的FHS组。这些FHS集相对于Peng-Fan界是最优的。
2015-06-24 cs.IT math.IT
Doppler Tolerance, Complementary Code Sets and the Generalized Thue-Morse Sequence
本文将Pezeshki-Calderbank-Moran-Howard提出的容多普勒Golay互补波形的构造推广到具有两个以上码的互补码集。这是通过利用数论结果涉及的数字和功能，相等的权力，并推广到两个以上的符号的经典两个符号的Prouhet-Thue-Morse序列。
2014-10-11 cs.IT math.IT
New sets of Non-Orthogonal Spreading Sequences With Low Correlation and Low PAPR Using Extended Boolean Functions
该研究利用扩展布尔函数构造p元互补序列，设计出低相干、低PAPR的非正交扩频序列集，理论上实现2p的过载因子，p=3时可达6，可支撑5G及未来的海量机器类通信。
2023-05-05 cs.IT math.IT
New Construction of Z-Complementary Code Sets and Mutually Orthogonal Complementary Sequence Sets
由于完全互补码（CCCs）具有零非平凡非周期相关性，因此它被用于异步多载波码分多址（MC-CDMA）通信中，以提供零干扰性能。然而，对于某些长度没有CCC。在这种情况下，如果系统更关注相关性，则可以使用相互正交互补序列集（MOCSS），并且如果系统更关注集合大小，则可以使用Z互补码集（ZCCS）。本文提出了一种直接构造$q$元$(q^{v+1},q,q^m,q^{m-v})$ -ZCCS的方法.此外，基于已知的CCCs，我们提出了一种新的MOCSS和CCCs的建设。
2021-05-21 cs.IT math.IT
Asymptotically Optimal Golay-ZCZ Sequence Sets with Flexible Length
零相关区（ZCZ）序列和Golay互补序列是两种具有不同相关特性的序列。Golay-ZCZ序列是一种特殊的互补序列，具有较大的ZCZ，是OFDM系统中导频的理想候选序列。文献中报道的已知Golay-ZCZ序列在长度上具有2的幂形式的限制。本文提出了两种新参数Golay-ZCZ序列集的构造，推广了Gong等人（IEEE Transaction on Communications 61（9），2013）和Chen等人（IEEE Transaction on Communications 61（9），2018）的构造。值得注意的是，其中一个结构的结果在最佳的二进制Golay-ZCZ序列，而另一个结果在渐近最佳的多相Golay-ZCZ序列的序列的数量增加。
2021-12-16 cs.IT math.IT
Asymptotically Optimal Aperiodic Doppler Resilient Complementary Sequence Sets Via Generalized Quasi-Florentine Rectangles
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Northwest University（西北大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文提出了一种基于广义准佛洛伦蒂矩形和Butson型Hadamard矩阵的非周期DRCS集，证明其在非周期DRCS集的下界方面渐近最优。
2025-12-22 cs.IT math.IT
A Direct Construction of Cross Z-Complementary Sequence Sets with Large Set Size
本文提出了一种直接构造交叉Z-互补序列集的方法，其非周期相关和在前端和尾端移位处均呈现零相关区。CZCSS可以看作是对称Z互补码集（SZCCS）的扩展。SZCCS的现有结构对集合大小有限制，最大集合大小为8。所提出的基于广义布尔函数的构造可以生成具有可变集合大小$2^{n+1}$的非二次幂形式的长度的CZCSS，其中每个码具有$2^{n+1}$组成序列。建议的建设也产生交叉Z-互补对和交叉Z-互补集与大量的组成序列相比，现有的工作。
2022-07-06 cs.IT math.IT
A Construction of Optimal Frequency Hopping Sequence Set via Combination of Multiplicative and Additive Groups of Finite Fields
文献中给出了各种具有良好汉明相关性的跳频序列集的构造方法。有些论文只使用有限域的乘法群来构造FHS集，而另一些论文则隐式地使用有限域的加法群来构造FHS集。本文同时利用有限域的乘法群和加法群，给出了最优FHS集的一种构造方法。该构造提供了一族新的满足Peng-Fan界的最优$\left(q^m-1,\frac{q^{m-t}-1}{r},rq^t;\frac{q^{m-t}-1}{r}+1\right)$跳频序列集。因此，文献中利用有限域的乘法群或加法群构造的FHS集都包含在我们的族中。此外，通过单重合序列集的递归构造，还可以得到其它一些FHS集。
2018-12-21 cs.IT math.IT
Sequence Design for Cognitive CDMA Communications under Arbitrary Spectrum Hole Constraint
为了在认知无线电（CR）网络中支持低频谱密度的准同步码分多址（QS-CDMA）无干扰通信，需要设计一组具有零相关区（ZCZ）特性的CDMA扩频序列。然而，不能使用传统的ZCZ序列（其假设整个频谱带的可用性），因为它们的正交性将被CR信道中的频谱空洞约束破坏。迄今为止，ZCZ CR序列的分析构建仍然是开放的。利用Kronecker序列的性质，提出了一类新的序列族（称为“准ZCZ”CR序列），该序列在任意谱洞约束下均具有零互相关和近零自相关区性质。此外，提出了一种新的算法，联合优化的峰均功率比（PAPR）和所提出的准ZCZ CR序列的周期自相关。仿真结果表明，它们使CR-CDMA系统的单用户误比特率性能优于传统的非连续多载波CDMA和变换域通信系统;由于宽带扩展，它们还使CR-CDMA系统比非连续OFDM系统对频谱感知失配具有更强的弹性。
2014-10-04 cs.IT math.IT
New families of Strictly optimal Frequency hopping sequence sets
跳频序列具有良好的部分汉明相关特性，在同步和多址系统中有着重要的应用。本文研究了具有最佳部分汉明相关的FHS集的构造。利用迹函数和离散对数给出了平衡嵌套循环差填充（BNCDPs）和平衡嵌套循环相对差填充（BNCRDPs）的几种直接构造方法，使它们都具有一个特殊的性质.我们还展示了部分汉明相关的FHS集，这是基于循环差分矩阵和离散对数的三个递归构造。结合这些BNCDP，BNCRDP和三个递归结构，我们得到了无穷多个新的严格最优FHS集关于Peng-Fan界。
2016-10-12 cs.IT math.IT
A Generalised Construction of Multiple Complete Complementary Codes and Asymptotically Optimal Aperiodic Quasi-Complementary Sequence Sets
近年来，互补序列集由于其良好的相关特性在多载波码分多址（MC-CDMA）系统中得到了广泛的应用。提出了一种在$\mathbb{Z}_N$上生成多组完全互补码的构造方法，其中$N~(N\geq 3)$是$N=p_0^{e^0}p_1^{e^1}\dots p_{n-1}^{e^{n-1}}$形式的正整数，$p_0<p_1<\cdots<p_{n-1}$是$N$的素因子，$e_0,e_1,\cdots,e_{n-1}$是非负整数.有趣的是，所提出的CCC的最大集合间非周期互相关幅度的上界为$N$。当$N$为奇数时，所提出的CCC的组合产生了一组新的序列，从而获得了具有更灵活参数的渐近最优和近最优非周期准互补序列集（QCSS）.
2021-05-21 cs.IT math.IT
A new family of one-coincidence sets of sequences with dispersed elements for frequency hopping CDMA systems
本文提出了一种新的适用于跳频码分多址（FH-CDMA）系统的具有离散（低密度）序列元素的单重合序列集。这些集合是从单重合素序列集合导出的，使得对于每个单重合素序列集合，存在新的单重合集合，该新的单重合集合包括具有在某些情况下对于FH-CDMA系统所需要的分散序列元素的序列。通过将序列元素字母表的大小加倍来实现消除序列元素的拥挤。此外，这种加倍过程简化了对相邻序列元素之间距离的控制。讨论了新集合的性质。
2017-12-08 cs.IT math.CO math.IT
Frequency-Hopping Sequence Sets With Low Average and Maximum Hamming Correlation
在跳频多址（FHMA）系统中，跳频序列之间的平均汉明相关（AHC）和最大汉明相关（MHC）是一个重要的性能指标。因此，如何设计具有良好的AHC和MHC性能的FHS集是一个具有挑战性的问题。本文分析了FHS集的AHC性质，给出了具有最优AHC的FHS集的新构造。我们首先计算了一些已知的具有最优MHC的FHS集的AHC，并检查了它们的最优性。然后，我们证明了任何均匀分布的FHS集有最优的AHC。我们还提出了两种基于分圆的最优AHC的FHS集的构造。最后，我们表明，如果一个FHS集是从另一个FHS集的最佳AHC通过交织，它有最佳的AHC。
2011-08-17 cs.IT math.IT
Five Constructions of Asymptotically Optimal Aperiodic Doppler Resilient Complementary Sequence Sets with New Parameters
School of Mathematics and Statistics, Fujian Normal University（福建师范大学数学与统计学院）；Key Laboratory of Analytical Mathematics and Applications (Ministry of Education), Fujian Normal University（福建师范大学分析数学与应用教育部重点实验室）；School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University（郑州大学数学与统计学院）
本文提出五类渐近最优非周期多普勒鲁棒互补序列集，基于有限域上的迹函数和列正交复矩阵，改进了现有参数并优化了PAPR。
2026-04-16 cs.IT math.IT
Partially user-irrepressible sequence sets and conflict-avoiding codes
本文给出了用户不可压缩序列集的部分移位形式和冲突避免码。利用不交差集，我们得到了无穷多个这样的用户不可压缩序列集，它们的长度比一般已知结果要短。随后，新定义的部分冲突避免码进行了讨论。
2016-05-15 cs.IT math.CO math.IT
Constructions of Optimal and Near-Optimal Quasi-Complementary Sequence Sets from an Almost Difference Set
与理想互补序列集相比，准互补序列集（QCSS）可以支持更多的用户工作在多载波CDMA通信中。本文利用最优四元序列集和几乎差集构造了一个近似最优的周期QCSS。随着几乎差集中参数值的变化，准最优QCSS可以变为渐近最优，CDMA系统子载波信道支持的用户数呈指数增长。
2017-07-16 cs.CR cs.IT math.IT
Partial direct product difference sets and sequences with ideal autocorrelation
本文研究了具有理想自相关的（非连续）两个零符号的序列，即几乎$m$-元几乎完美序列。我们证明了这些序列等价于$\ell$-部分直积差集（PDPDS），然后将已知的关于具有两个连续零符号的序列的结果推广到非连续的情况。接下来，我们研究了$\ell$-PDPDS的乘子和轨道组合的概念。最后，利用分圆类给出了一类具有理想自相关的几乎四元序列的构造方法。
2020-05-26 cs.IT math.CO math.IT
Compressing Sets and Multisets of Sequences
本文描述了多序列集的无损压缩算法，利用了多序列集的无序结构。多集是一个集合的推广，其中成员可以出现多次。一个多集可以简单地通过以某种顺序存储它的元素来编码，但是这样的话信息就浪费在排序上了。我们提出了一种技术，转换成一个顺序不变的树表示的多重集，并推导出一个算术代码，最佳压缩树。我们的方法实现了压缩，即使在多集中的序列是单独不可压缩的（如加密哈希和）。该算法实际上是通过压缩SHA-1哈希和的集合以及任意的、可单独编码的对象的多集合来证明的。
2014-01-24 cs.IT math.IT stat.AP
Periodic complementary sets of binary sequences
令PCS_p^N表示长度为N的p个二进制序列的集合，使得它们的周期自相关函数的和是δ函数。在1990年，Boemer和Antweiler解决了构造这样的序列的问题。他们提出了一个表，涵盖范围p <= 12，N <= 50，并显示在哪些情况下，当时已知这样的序列是否存在，不存在，或存在的问题是未定的。未决案件的数量相当大。随后，提交人将未决案件减少到26起。本文构造了几个循环差族，并利用它们得到了新的二元周期序列集。从而彻底解决了Boemer和Antweiler的原始问题。
2008-04-13 cs.IT math.CO math.IT
