Deterministic Logics for UL
Schutzenberger定义了Unambient Star-Free正则语言（UL）类，它是由Unambient多项式定义的语言类。UL已经被各种各样的逻辑所表征（在有限字上），例如TL[X_a，Y_a]，TL[F，P]，FO 2 [<]，幺半群的变体DA，以及偏序双向DFA（po 2DFA）。我们重温这门语言课程，重点是明确性的概念，并为UL发展确定性逻辑的概念。确定性逻辑的公式唯一地解析一个词以评估满意度。我们发现，几个确定性逻辑鲁棒UL的特征。此外，我们得到建设性的减少，从这些逻辑的po 2DFA自动机。这些减少也使我们能够显示NP完全满意的复杂性所考虑的确定性逻辑。诸如TL[F，P]、F02 [<]的逻辑不是确定性的，并且已经被示出使用代数方法来表征UL。然而，还没有已知的建设性减少从这些逻辑po 2DFA。我们使用确定性逻辑来弥合这一差距。对于一个给定的TL[F，P]公式的语言等价po 2DFA的构造和我们分析其大小相对于TL[F，P]公式的大小。这是一个有效的约简，它给出了TL[F，P]公式的NP-完全可满足复杂性的另一种证明。
2014-01-13 cs.FL cs.LO
About the unification types of the modal logics determined by classes of deterministic frames
命题逻辑中的统一问题是确定给定公式F，是否存在替换s使得s（F）在该逻辑中。在这种情况下，s是F的一个统一子。当一个可统一的公式有最小完备的统一符集时，这个公式要么是无穷的，要么是有限的，要么是酉的，这取决于它的最小完备的统一符集的基数。本文研究由确定性框架类确定的模态逻辑的统一类型。
2020-04-16 cs.LO
A Logic for Non-Deterministic Parallel Abstract State Machines
我们开发了一个逻辑，使推理的单步的非确定性并行抽象状态机（ASM）。我们的逻辑建立在统一的逻辑介绍了Nanchen和Stärk推理分层（并行）ASM。我们在这方面的主要贡献是在逻辑形式主义中处理非决定论（有界和无界）。此外，我们这样做，而不牺牲逻辑的完整性的语句的单步的非确定性并行ASM，如规则的不变量，规则的一致性条件，或一步一步的规则等价。
2017-05-30 cs.LO
Monadicity of Non-deterministic Logical Matrices is Undecidable
非确定性逻辑矩阵（其中连接词被解释为多功能）的概念保留了基于逻辑矩阵（其中连接词被解释为功能）的传统语义的许多良好性质，同时描述了更广泛的一类逻辑，并已被证明在逻辑中的无数最近的合成结果中具有决定性。重要的是，当一个有限的非确定性矩阵满足一元性（不同的真值可以由一元公式分开）时，可以自动产生一个公理化的诱导逻辑。此外，所得到的演算是分析性的，并且能够进行算法证明搜索和符号反模型生成。对于有限（确定性）矩阵，检验单子性是可判定的。我们表明，在非决定论的存在下，属性变得不可判定。因此，我们得出结论，没有算法可以计算给定有限N矩阵中可表达的所有多函数的集合。通过对确定计数器机器停机问题的归约，得到了不可判定性结果。
2022-04-14 cs.LO
Extension of Boolean algebra by a Bayesian operator; application to the definition of a Deterministic Bayesian Logic
这项工作有助于领域的布尔代数和贝叶斯概率，提出了一个代数扩张的布尔代数，实现了一个操作的贝叶斯条件推理，并在此操作下关闭。从Lewis的工作（Lewis' triviality）开始，人们就知道在事件空间中构造这样的条件算子是不可能的。然而，这项工作提出了一个答案，补充刘易斯的平凡，建设的条件运营商以外的空间的事件，从而导致一个代数扩张。特别地，证明了定义在布尔代数上的任何概率都可以按照条件概率的乘法定义，扩张到它的代数扩张上.本文最后在此代数扩张的基础上引入了一个新的二值逻辑，并得到了它的基本性质。
2011-12-15 cs.AI cs.LO math.LO
A note on calculi for non-deterministic many-valued logics
本文提出两个演绎等价的演算（一个基于公理，一个基于推理规则），它们直接源自真值表，并证明了可靠性与强完备性，以及规则演算的切割消去定理。
2022-10-24 cs.LO
A Restricted Second-Order Logic for Non-deterministic Poly-Logarithmic Time
我们引入了一个有限结构的限制二阶逻辑$\mathrm{SO}^{\mathit{plog}}$，其中二阶量化的范围最多的结构的大小的多对数的大小的关系。我们通过数据库理论中的几个问题证明了这种逻辑和复杂性类的相关性。然后，我们证明了Fagin的风格定理，表明可以在$\mathrm{SO}^{\mathit{plog}}$的存在片段中表示的布尔查询恰好对应于可以由非确定性图灵机计算的决策问题的类，该图灵机对某些$k \ge 0$在时间上随机访问输入$O((\log n)^k)$，即，在非确定性多对数时间内可计算的问题。应该注意的是，与Fagin定理证明二阶逻辑的存在片段在任意有限结构上捕获NP不同，我们的结果仅在有序有限结构上成立，因为$\mathrm{SO}^{\mathit{plog}}$太弱，无法定义域的全序。然而，$\mathrm{SO}^{\mathit{plog}}$以与二阶逻辑如何在多项式空间内提供自然水平的可表达性密切相关的方式在多对数空间内提供自然水平的可表达性。事实上，我们展示了$\mathrm{SO}^{\mathit{plog}}$的量词前缀类和非确定性多对数时间层次的水平之间的精确对应，类似于二阶逻辑的量词前缀类和多项式时间层次之间的对应。我们的工作与David A. 1992年的Mix Barrington。我们将详细探讨这种关系。
2019-11-29 cs.LO math.LO
Logical Approaches to Non-deterministic Polynomial Time over Semirings
本文利用存在二阶逻辑刻画半环上 BSS 机器定义的 NP，并证明命题可满足性及真存在一阶理论分别对相应 NP 类及其布尔部分完全。
2025-09-30 cs.LO
Deterministic Temporal Logics and Interval Constraints
在时态逻辑中，一个中心问题是关于模态的选择及其相对表达能力，与决策问题的复杂性（如可满足性）相比。在本教程中，我们将说明在有限字模型上对此类问题的研究，首先是Schutzenberger最初定义的Unambient Starfree正则语言（UL）的逻辑，然后是带约束的扩展，它出现在区间逻辑中。我们提出了确定性的时间逻辑，与不同的方式，这也表征UL。所使用的工具和技术以“海龟程序”或“排名”的名义进行。这些都是简单的自动机。我们使用的性质，如秩方向性和秩凸性，以显示所有这些逻辑具有NP可满足性。其中一些模态的递归扩展使我们能够在有限线性阶上充分利用一阶逻辑。我们还讨论了区间约束模态扩展确定性时序逻辑，中间的表达。这些允许计数或简单的代数运算的路径。这些扩展逻辑的复杂度是PSpace，就像全时态逻辑一样（当使用二进制表示法时是ExpSpace）。
2017-03-07 cs.FL cs.LO
Probabilistic Linear Logic Programming with an Application to Bayesian Network Computations (Extended Version)
University of Southern Denmark（南丹麦大学）；Roma TRE University（罗马三大学）
本文提出probLO，一种将贝叶斯网络整合到线性逻辑编程中的方法，通过多头Prolog-like方法和切片操作实现概率计算。
2026-02-24 cs.LO
Automata with Nested Pebbles Capture First-Order Logic with Transitive Closure
在（确定性）对数空间中可识别的字符串语言的特征是双向（确定性）多头自动机，或者遵循Immerman，具有（确定性）传递闭包的一阶逻辑。在这里，我们详细阐述了这个结果，并匹配的头的数量传递闭包的arity。更确切地说，具有k元确定性传递闭包的一阶逻辑与具有k个头的确定性自动机在其输入上行走具有相同的能力，另外使用有限的嵌套卵石集。这个结果对于字符串、有序树以及具有固定自动机的图族都是有效的，该自动机可用于遍历图族中每个图的节点。此类族的其他示例包括轴网、圆环和矩形迷宫。对于非确定性自动机，逻辑仅限于传递闭包的正出现。树的k=1的特殊情况表明，具有嵌套卵石的单头确定性树行走自动机具有一元确定性传递闭包的一阶逻辑特征。这改进了我们先前的结果，将这些自动机之间的一阶和一元二阶逻辑树。
2007-04-26 cs.LO
A Type Theory for Probabilistic and Bayesian Reasoning
本文提出一种用于概率推理的新型定量类型理论与逻辑，通过谓词与无副作用动作的双射对应推导计算规则，并在图模型示例中计算条件概率，为贝叶斯推理机械化奠定基础。
2015-11-30 cs.LO math.LO math.PR
Complexity Thresholds in Inclusion Logic
具有团队语义的逻辑为复杂性类的逻辑表征提供了替代手段。依赖和独立逻辑都被认为可以捕获非确定性的多项式时间，并且这些逻辑中的易处理性的边界被相对较好地理解。包含逻辑类似于这些基于团队的逻辑形式主义，除了它对应于有序模型中的确定性多项式时间。在这篇文章中，我们研究包含逻辑的语法片段和不同的复杂性类之间的连接，在两个计算问题：最大的子组成员和模型检验问题的一个固定的包含逻辑公式。我们发现，非常简单的量词免费公式与一个或两个包含原子产生的这些问题是完整的（非确定性）对数空间和多项式时间的实例。此外，我们提出了一个片段的包含逻辑，捕捉非确定性的对数空间有序模型。
2019-03-26 cs.CC cs.DB cs.LO
Deriving a Stationary Dynamic Bayesian Network from a Logic Program with Recursive Loops
逻辑程序中的递归循环对PLP框架提出了挑战性的问题。一方面，它们永远循环，这样PLP的后向推理就永远不会停止。另一方面，它们会产生循环影响，这在贝叶斯网络中是不允许的。因此，在现有的PLP方法中，具有递归循环的逻辑程序被认为是有问题的，因此被排除。在本文中，我们提出了一种方法，利用递归循环来建立一个静态的动态贝叶斯网络。我们的工作源于一个观察，递归循环在逻辑程序意味着一个时间序列，因此可以用来建模一个静态的动态贝叶斯网络，而不使用显式的时间参数。我们引入了一个贝叶斯知识库的形式$A \leftarrow A_1,...,A_l, true, Context, Types$的逻辑子句，它自然表示的知识，$A_i$的$A$有直接的影响，在上下文$Context$下的类型约束$Types$。然后，我们使用一个逻辑程序的良基模型来定义直接影响关系，并应用SLG-分辨率来计算随机变量的空间连同它们的父母的连接。我们引入了一个新的概念的影响条款，在此基础上建立了一个声明性的语义贝叶斯知识库和算法，从一个逻辑程序的两片动态贝叶斯网络的开发。
2005-06-27 cs.AI cs.LG cs.LO
On Expressive Powers of Timed Logics: Comparing Boundedness, Non-punctuality and Deterministic Freezing
时间时态逻辑表现出令人困惑的多样性的运营商和由此产生的可判定性和表达性属性也有很大的不同。我们研究了时间逻辑TPTL[U，S]和MTL[U，S]以及它们的几个片段的表达能力。扩展Etessami和Wilke的LTL EF游戏，我们定义了MTL Escherichfeucht-Fraisse游戏上的一对定时词。利用相关的EF定理，我们证明了时间逻辑BoundedMTL[U，S]，MTL[F，P]和MITL[U，S]（分别包含有界性，一元模态和非准时性的限制）都是两两不可比的.作为我们的第一个主要结果，我们证明了MTL[U，S]严格包含在冻结逻辑TPTL[U，S]中，从而推广了Bouyer等人的结果，并完成了1990年Baur和Henziger猜想的证明.我们还涉及到最近提出的确定性冻结逻辑TTL[X，Y]（NP完全可满足性）MTL的表现力。作为我们的第二个主要结果，我们通过一个显式的约简证明了TTL[X，Y]严格地位于一元非准时逻辑MITL[F，P]内。这表明，具有准时性的确定性冻结在非准时MITL[F，P]中是可表达的。
2011-06-10 cs.LO
Quantum Bayesian Networks: Compositionality and Typing via Linear Logic
Université Paris Cité, CNRS, Inria, IRIF（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，法国计算机科学和自动化研究所，IRIF）；Université Paris Cité, CNRS, IRIF（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，IRIF）
本文通过线性逻辑证明网为量子贝叶斯网络引入组合原则和类型化机制，确保系统组合的良好行为，并在经典和纯量子情况下分别退化为标准贝叶斯网络和张量网络。
2026-07-16 cs.LO
Descriptive Complexity of Deterministic Polylogarithmic Time and Space
我们提出了逻辑刻画的问题可解的确定性多对数时间（PolylogTime）和多对数空间（PolylogSpace）。我们介绍了一种新的两个排序的逻辑，分离的输入域的元素，需要解决这些元素的位位置。我们证明了这个逻辑的膨胀和部分不动点变量分别捕获PolylogTime和PolylogSpace。在证明我们的逻辑确实捕获有限有序结构上的PolylogTime的过程中，我们引入了一种随机访问图灵机的变体，它可以直接访问结构的关系和函数。我们调查是否需要在我们的PolylogTime逻辑明确谓词的域的顺序。最后，我们提出了一个开放的问题，找到一个准确的表征顺序不变的查询在PolylogTime。
2019-12-01 cs.LO
On Modal Logics of Partial Recursive Functions
经典的命题逻辑被认为是健全的和完整的集合语义解释连接词作为集合操作。在上述解释下，本文通过一种新的二元模态扩展了命题语言，该二元模态对应于部分递归函数类型构造器。确定性和非确定性的功能的情况下被认为是语义上完整的模态逻辑描述和这些逻辑的可判定性建立。
2004-07-12 cs.LO
Finite two-dimensional proof systems for non-finitely axiomatizable logics
一个给定逻辑的证明理论表示的特征性质可能取决于证明形式主义的选择，取决于逻辑规则和由给定证明系统操纵的序列的形状，取决于结果的基本概念，甚至取决于它的语言资源的表达性和它所嵌入的逻辑框架。由（非确定性的）逻辑矩阵确定的标准（一维）逻辑，只要它们满足一定的充分表达性约束，就可以被分析和可能的有限证明系统公理化。在本文中，我们介绍了一个烹饪的二维的【形】逻辑矩阵（或B-矩阵）的组合的两个（可能部分）非确定性的逻辑矩阵的配方。我们将证明，这样的组合可能会导致B-矩阵满足足够的表达性的性质，即使当输入矩阵在孤立的情况下没有足够的表达性时，我们将使用这个结果来证明，不可公理化的一维逻辑可能存在于可公理化的二维的【形】逻辑中，因此，通过添加额外的维度，可公理化。我们将说明所述建设使用一个著名的逻辑称为mCi的形式不一致。我们将首先证明这个逻辑不是一个一维（广义）希尔伯特式系统的可公理化的。然后，利用一个已知的5值非确定性逻辑矩阵的优势，我们将它与另一个，方便地选择，以产生一个B-矩阵，是公理化的二维的【形】希尔伯特式系统，是有限的和分析的。
2022-05-18 cs.LO math.LO
Bayesian Separation Logic
贝叶斯分离逻辑（BaSL）通过概率分离逻辑框架，实现了对贝叶斯概率编程语言核心概念如贝叶斯更新、非归一化分布等的建模，同时保持语义的模块性和兼容性。
2025-12-01 cs.LO cs.PL
Modal Logics -- RNmatrices vs. Nmatrices
本文比较了模态逻辑中非确定性语义与受限非确定性语义的异同，并以MK、MKT和MKT4为例说明后者能更统一地构造最小模态逻辑M的扩张，同时讨论了两者的现有局限。
2024-12-31 cs.LO
Non-deterministic approximation operators: ultimate operators, semi-equilibrium semantics and aggregates (full version)
Open Universiteit（开放大学）
本文扩展了非确定性近似不动点理论，提出了终极近似算子，给出了半均衡语义的代数表述，并将析取逻辑程序的刻画推广至带聚合的情形。
2023-05-18 cs.AI cs.LO
Safety Verification of Stochastic Systems under Signal Temporal Logic Specifications
研究随机系统在信号时序逻辑规范下的验证问题，提出STL侵蚀策略，将概率验证转化为更严格的确定性验证，可与现有算法无缝集成，数值实验验证了其有效性。
2025-02-11 cs.FL cs.LO cs.SY
A Probabilistic Dependent Type System based on Non-Deterministic Beta Reduction
我们引入概率依赖类型系统（PDTS）通过一个功能语言的基础上的子系统的直觉类型论，包括依赖的总和和产品，这是扩大到包括随机功能。我们提供了一个基于采样的语义的语言的基础上非确定性的β减少。此外，我们推导出一个概率逻辑的PDTS引入Curry-Howard同构的直接结果。概率逻辑推导出有限离散分布提供了一个通用的表示。
2016-02-23 cs.LO cs.PL
Complexity of Existential Positive First-Order Logic
让gamma是一个（不一定是有限的）具有有限关系签名的结构。我们证明了在确定性多项式时间多-一约简下，判定一个给定的存在肯定句是否在Gamma中成立是在对数空间中的或对于CSP（Gamma）_NP类是完全的。在这里，CSP（gamma）_NP是一类问题，可以减少到约束满足问题的伽玛下的非确定性多项式时间多-一减少。
2011-01-12 cs.CC cs.LO
Logic Programming and Logarithmic Space
我们提出了一个代数的逻辑编程，相关的证明理论，更具体地说，线性逻辑和几何的相互作用。在这个结构中，对数空间（确定性和非确定性）计算的特征是通过语法限制给出的，使用来自证明理论的单词编码。我们表明，接受一个字的观察（对应的程序中的编码）可以决定在对数空间内，通过减少这个问题的一个图的非循环。此外，我们表明，意见表达的双向多头有限自动机，一种指针机，是一个标准的模型对数空间计算。
2014-06-09 cs.LO
Reinforcement Learning of Control Policy for Linear Temporal Logic Specifications Using Limit-Deterministic Generalized Büchi Automata
Osaka University（大阪大学）
这封信提出了一种新的强化学习方法的控制策略的合成满足控制规范描述的线性时序逻辑公式。我们假设被控系统是由一个马尔可夫决策过程（MDP）。我们将规范转换为一个有限确定性的广义Büchi自动机（LDGBA）与几个接受集，接受所有满足公式的无限序列。LDGBA被扩充，以便它明确地记录对接受集的先前访问。我们取一个增强的LDGBA和MDP的乘积，在此基础上定义一个奖励函数。只要状态转换在接受集合中，并且在一定数量的步骤中没有被访问，代理就会获得奖励。因此，稀疏的奖励是放松和接受集之间的最佳循环学习。我们表明，所提出的方法可以学习最优的政策时，折扣因子是足够接近。
2020-03-26 cs.AI cs.LG cs.LO
Effective Translation of LTL to Deterministic Rabin Automata: Beyond the (F,G)-Fragment
线性时序逻辑的某些应用需要将逻辑公式转化为确定性的欧米伽自动机。目前有两个翻译器产生确定性自动机：ltl 2dstar适用于整个LTL和Rabinizer适用于LTL（F，G），这是LTL片段只使用模态F和G。我们提出了一个新的翻译确定性拉宾自动机通过交替自动机和确定性转换为基础的广义拉宾自动机。我们的翻译适用于严格大于LTL（F，G）的片段。实验结果表明，我们的算法可以产生显着更小的自动机相比，Rabinizer和ltl 2dstar，特别是对于更复杂的LTL公式。
2013-11-06 cs.FL cs.LO
Finding of k in Fagin's R. Theorem 24
利用解析多逻辑表示和非确定图灵机，证明了多项式时间复杂度的确定图灵计数机算法可降为非确定图灵计数机的线性时间复杂度算法.进一步证明了字符串识别的多项式时间复杂度通过从确定性转换到非确定性图灵机而降低到线性时间复杂度的存在性，这意味着P等于NP.利用高阶逻辑的分析生成函数求Fagin的R中的k值。定理24.
2016-10-19 cs.CC cs.LO
Promise Algebra: An Algebraic Model of Non-Deterministic Computations
本文提出Promise Algebra代数模型，通过两层语法和动态逻辑等价语法表示非确定性计算，解决原子非确定性问题，其受限片段能捕获NP复杂度类，弥补了Datalog无法表示可达性和计数的不足。
2023-11-21 cs.DB cs.LO
Logic Sketch Prompting (LSP): A Deterministic and Interpretable Prompting Method
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
逻辑草图提示（LSP）通过引入类型变量、确定性条件评估器和规则验证器，提升了大语言模型在需要严格规则遵守、确定性和可审计性任务中的性能和可解释性。
2025-12-24 cs.AI cs.LG cs.LO
Generative Logic: A Deterministic Reasoning Engine
Generative Logic UG
生成逻辑（GL）是一种确定性架构，通过用户提供的公理定义生成可配置的演绎邻域，通过逻辑块和统一的哈希推理引擎实现证明生成与知识生成，实验验证其在数论中的应用及CAS系统潜力。
2026-11-03 cs.AI cs.AR cs.LO
Chain Programs for Writing Deterministic Metainterpreters
在逻辑编程文献中发现的许多元解释器在程序子句的选择不确定的意义上是不确定的。例子是熟悉的“演示”和“香草”元解释器。对于某些应用，这种非确定性是方便的。然而，在某些情况下，需要一个具有显式子句选择的确定性元解释器。这种情况包括（1）或并行转换为“提交选择”处理器的与并行，（2）基于逻辑的，命令语言实现的搜索策略，和（3）模拟有限资源推理。确定性元解释器很难编写，因为程序员必须关注派生树中节点的子节点的统一器集。我们认为，这是可能的和有利的编写这些元解释器的推理转换成一个语法限制的形式，我们称之为“链”的形式，在这里我们可以忘记统一，除了单位子句的目标程序。我们给出了两个转换逻辑程序成链的形式，一个为“moded”程序（隐含在两个现有的穷举遍历方法提交选择执行），和任意确定的程序。作为我们的方法的说明，我们展示了上述三个应用程序的例子。
2001-04-02 cs.LO cs.PL
Notes on kAExp(pol) problems for deterministic machines
一些逻辑的复杂性，如Presburger算术，依赖逻辑和环境逻辑，只能用交替的图灵机来描述。尽管很自然，交替的存在有时会导致整洁的想法在重型技术机器中被混淆。在这些笔记中，我们提出了两个确定性机器上的问题，可以用来证明计算类$k$ AExp $_{\text{pol}}$的下界，这是一类所有问题可解的交替图灵机运行在$k$指数时间和执行多项式量的交替，相对于输入大小。第一个问题称为$k$ AExp $_{\text{pol}}$ -prenex TM问题，是关于确定性图灵机的问题。第二个问题，称为$k$ -exp交替多平铺问题，类似于第一个，但平铺系统。这两个问题都是TM交替问题和交替多块问题的自然推广，L. Bozzelli，A. Molinari，A. Montanari和A. Peron in [Gandalf，pp. 31-45，2017]。在这些说明中提出的证据遵循优雅的阐述A。Molinari的博士论文将这些结果从$k = 1$的情形推广到任意$k$的情形。
2021-10-11 cs.CC cs.LO
The Modal Cube Revisited: Semantics without Worlds (Technical Report)
本文为模态立方体提出基于八值Nmatrices的非确定性语义框架，利用层级赋值捕获必然化，提供可靠完备判定程序，并解决非确定性下公理与语义条件对应关系的长期猜想。
2025-07-14 cs.LO
Specification-Driven Data Architecture Reconstruction: From Physical Code to Logical and Conceptual Specifications
EPAM Systems
本研究提出溯源感知、确定性优先的流水线，从Oracle DDL重构逻辑与概念数据规范，区分观察事实、推导与LLM建议；在249个样本上完成97.99%，LLM候选父表可接受率仅约17.5%，验证了防止模型假设被静默提升的架构基线。
2026-09-15 cs.DB cs.LO cs.SE
Scaling the Explanation of Multi-Class Bayesian Network Classifiers
本文提出一种新的算法，用于将贝叶斯网络分类器（BNC）编译为类公式，改进了编译时间并输出可解释的逻辑公式。
2026-03-15 cs.AI cs.LG cs.LO
BayesL: a Logical Framework for the Verification of Bayesian Networks
University of Twente（特文特大学）；University of Urbino（乌尔比诺大学）；Radboud University（拉德堡德大学）
本文提出BayesL逻辑框架，用于形式化表达、查询和验证贝叶斯网络的行为，通过支持概率推断和模型检查查询，提升贝叶斯网络的透明度和可靠性。
2026-04-28 cs.AI cs.LO
