A novel approach to symbolic algebra
Thomas Fischbacher
一个可扩展的交互式图形术语操作系统的原型，结合模式匹配和不确定性评估，提供一个方便的框架做繁琐的代数操作，到目前为止不得不手动完成的半自动的方式。
A prototype for an extensible interactive graphical term manipulation system is presented that combines pattern matching and nondeterministic evaluation to provide a convenient framework for doing tedious algebraic manipulations that so far had to be done manually in a semi-automatic fashion.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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We introduce Metatheory.jl: a lightweight and performant general purpose symbolics and metaprogramming framework meant to simplify the act of writing complex Julia metaprograms and to significantly enhance Julia with a native term rewriting system, based on state-of-the-art equality saturation techniques, and a dynamic first class Abstract Syntax Tree (AST) pattern matching system that is dynamically composable in an algebraic fashion, taking full advantage of the language's powerful reflection capabilities. Our contribution allows to perform general purpose symbolic mathematics, manipulation,…
YASPS: A Symbolic Framework for Extensible, High-Performance IPC Simulation
提出YASPS框架，通过引入可微中间表示中的关系运算符JOIN和UNION，实现可扩展的增量势接触仿真，并利用结构感知的块稀疏存储和JIT编译实现高性能。
A general overview of the existing difference ring theory for symbolic summation is given. Special emphasis is put on the user interface: the translation and back translation of the corresponding representations within the term algebra and the formal difference ring setting. In particular, canonical (unique) representations and their refinements in the introduced term algebra are explored by utilizing the available difference ring theory. Based on that, precise input-output specifications of the available tools of the summation package Sigma are provided.
Symbolic Script Programming for Java
Java中的计算机代数是一个很有前途的发展领域。它尚未达到工业实力，部分原因是缺乏良好的用户界面。使用通用脚本语言可以带来自然的数学符号，类似于大多数计算机代数系统中包含的专用接口之一。我们提出了这样一个接口的Java计算机代数库，使用脚本在JSR 223框架。我们介绍了“符号编程”的概念，并显示其实用性的原型符号多项式和多项式环。
Introduction to the Symbolic Integration System
符号积分是典型计算机代数系统的一个重要模块。就目前而言，Mathematica、Matlab、Maple和Sage都是主流的CAS。它们在某些点上共享相同的符号积分框架。在本书中，我们首先回顾了CAS领域的最新技术。然后重点介绍了当前符号积分系统的典型框架，并总结了这些框架背后的主要数学理论。基于我们的团队在我校开发的开源计算机代数系统mathmU，我们提出了一个潜在的框架，以提高目前的符号积分系统的性能。
Can Computer Algebra be Liberated from its Algebraic Yoke ?
到目前为止，计算机代数的范围一直不必要地限制在精确代数方法。其可能的扩展近似分析方法进行了讨论。提出了函数式分析和符号式编程的纠缠角色，特别是函数式和转换式范式。在未来，代数算法可以构成扩展的符号操作系统的核心，包括符号近似的原语。
Arisca: A Parameterized Symbolic Algebra Framework for Arithmetic Circuit Verification
针对门级算术电路验证难题，Arisca开源框架用符号计算机代数，建立广义参数空间统一技术，提出算法改进，扩展验证范围，在乘法器基准测试等中实现SOTA性能。
"On the engineers' new toolbox" or Analog Circuit Design, using Symbolic Analysis, Computer Algebra, and Elementary Network Transformations
在本文中，通过三个例子-一个四阶低通有源RC滤波器，一个基本的BJT放大器，和一个LC梯形图-我们显示，如何代数能力的现代计算机代数系统可以，或在最后一个例子中，可能会带来使用的任务，设计模拟电路。
Collision detection plays a key role in the simulation of interacting rigid bodies. However, owing to its computational complexity current methods typically prioritize either maximizing processing speed or fidelity to real-world behaviors. Fast real-time detection is achieved by simulating collisions with simple geometric shapes whereas incorporating more realistic geometries with multiple points of contact requires considerable computing power which slows down collision detection. In this work, we present a new approach to modeling and simulating collision-inclusive multibody dynamics by leve…
A field-theory motivated approach to symbolic computer algebra
场论是物理学中一个具有看似紧凑的符号的领域。虽然基于通用列表数据结构的通用计算机代数系统可用于表示和操作场论表达式，但这通常会导致繁琐的输入格式、意想不到的副作用或需要大量专用代码。这使得直接将问题从纸上翻译到计算机上，并不必要地消耗时间和容易出错。本文提出了一个计算机代数系统的原型，它具有类TEX输入、图数据结构、具有Young-tableaux对称性的表和多重继承属性系统。这种方法的有用性说明了一些明确的场论问题。
Can the Eureqa symbolic regression program, computer algebra and numerical analysis help each other?
Eureqa符号回归程序最近受到了媒体的广泛赞誉。有一个代表性的报价是“有非常聪明的'思考机器'在今天的存在，如沃森，IBM的计算机，征服了危险！去年但与Eureqa相比，沃森只是一个被美化的搜索引擎。“该程序旨在处理嘈杂的实验数据。然而，如果数据是从一个表达式中生成的，而该表达式存在更简洁的等价表达式，那么有时某些Eureqa结果就是这些更简洁的等价表达式中的一个或多个。如果不是，则返回的一个或多个Eureqa结果可能是比给定表达式更简洁的足够精确的近似值。此外，当没有已知的封闭形式表达式时，可以通过数值方法生成数据点，使Eureqa能够找到以足够的精度简洁地拟合这些数据点的表达式。与典型的回归软件相比，用户不必显式或隐式地提供包含未知常数的特定表达式或一类表达式以供软件确定。Eureqa在这些方面是否足够有用，可以为实验数学、计算机代数用户和数值分析提供额外的工具？如果小心使用的话。计算机代数和数值方法能帮助尤里卡吗？绝对的
Symbolic-manipulation constructions of Hilbert-space metrics in quantum mechanics
从计算机辅助代数操作的适用性的角度出发，讨论了使给定的哈密顿量$H$自伴的希尔伯特空间度量的确定问题。一个精确可解的例子，所谓的盖根堡量子晶格振荡器被召回的目的。无论是建设适当的度量（基本上，解决方案的Dieudonne的运营商方程）和确定其域的积极性所示促进的符号代数操作和MAPLE支持的数值和图形。
Alakazam: Symbolic Tensor Algebra for Field Theory in Julia
该研究推出Julia包Alakazam，用于场论与量子力学的张量表达式符号运算，具备多项关键功能且速度优于现有系统，可用于研究时空、超对称结构及后代、不变量等内容。
Arboretum.hs: Symbolic manipulation for algebras of graphs
Arboretum.hs 通过 Haskell 实现图代数的符号运算，提供直观的数学定义代码，支持新运算实验和 LaTeX 渲染，相比 Julia 和 Python 等语言更具灵活性和安全性。
CALT: A Library for Computer Algebra with Transformer
本文提出 Python 库 CALT，让深度学习非专家也能利用 Transformer 训练端到端符号计算模型，以支持相关研究。
Introduction to the GiNaC Framework for Symbolic Computation within the C++ Programming Language
随着更通用的计算机语言的出现，在设计计算机代数系统时传统的分为低级语言和高级语言的方法可能会过时。我们描述了GiNaC，一个特殊用途的系统，故意否认这种区分的必要性。它完全用C++编写，用户可以直接用该语言与它交互。它的目的是提供有效的处理多元多项式，代数和特殊的功能，需要在理论量子场论循环计算。它也有可能成为一个更通用的象征性软件包。
Mapping the vacuum structure of gauged maximal supergravities: an application of high-performance symbolic algebra
分析五维、四维和三维规范最大扩展超引力模型标量势的极值结构，并由此确定这些模型可能的真空态，是一项计算上具有挑战性的任务，因为在这些势的定义中出现了例外李群$E_6$、$E_7$、$E_8$。目前，最有前途的方法来获得有关这些模型的非平凡真空的信息是执行截断的潜力的$G/H$陪集的标量流形，这是不变的规范组的子群和足够低的维度，使分析处理可能的子流形。提出了新的工具，允许系统和高效的研究这些潜力，以前从未达到的复杂程度。给出了四维和三维模型的势的新截断的显式形式，并且对于N=16，D=3的超引力，它们比它们的高维表兄弟在结构上更丰富，一系列新的非平凡真空被识别和分析。
Incorporating Background Knowledge in Symbolic Regression using a Computer Algebra System
本研究将背景知识以符号约束形式融入两类符号回归方法，通过吸附方程重发现实验表明软约束可提升性能且贝叶斯框架适配性更优。
SeQuant Framework for Symbolic and Numerical Tensor Algebra. I. Core Capabilities
SeQuant框架结合符号计算与数值计算，通过图论张量网络简化张量表达式，优化Wick定理应用，并支持非协变张量网络及参数依赖张量模式，实现符号与数值计算的无缝集成。
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