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arXiv cs/03090402003-09-23cs.DC

求k-控制集的分布式算法

A distributed algorithm to find k-dominating sets

L. D. Penso, V. C. Barbosa

备注：: To appear in Discrete Applied Mathematics
发表信息：: Discrete Applied Mathematics 141 (2004), 243-253
DOI：: 10.1016/S0166-218X(03)00368-8

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摘要：

本文考虑一个连通无向图$G(n,m)$，它有$n$节点和$m$边. $G$中的$k$ -支配集$D$是具有如下性质的节点集：$G$中的每个节点与$D$中的至少一个节点相距至多$k$边。寻找最小尺寸的$k$ -支配集是NP-困难的。本文给出了一个新的同步分布式算法，用于在$G$中寻找一个不大于$\lfloor n/(k+1)\rfloor$的$k$ -支配集。我们的算法需要$O(k\log^*n)$时间和$O(m\log k+n\log k\log^*n)$消息来运行。它具有与当前已知的最佳算法相同的时间复杂度，但改进了该算法的消息复杂度，并且在概念上更简单。

英文摘要：

We consider a connected undirected graph $G(n,m)$ with $n$ nodes and $m$ edges. A $k$-dominating set $D$ in $G$ is a set of nodes having the property that every node in $G$ is at most $k$ edges away from at least one node in $D$. Finding a $k$-dominating set of minimum size is NP-hard. We give a new synchronous distributed algorithm to find a $k$-dominating set in $G$ of size no greater than $\lfloor n/(k+1)\rfloor$. Our algorithm requires $O(k\log^*n)$ time and $O(m\log k+n\log k\log^*n)$ messages to run. It has the same time complexity as the best currently known algorithm, but improves on that algorithm's message complexity and is, in addition, conceptually simpler.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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