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arXiv cs/03090172003-09-11cs.DM

平面局部有限Cayley图的计数

Enumerating planar locally finite Cayley graphs

David Renault

备注：: 19 pages, 6 PostScript figures, 12 embedded PsTricks figures. An additional file (~ 438ko.) containing the figures in appendix might be found at http://www.labri.fr/Perso/~renault/research/pages.ps.gz

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摘要：

我们刻画了平面局部有限Cayley图的集合，并利用一类特殊的有限状态自动机标号方案给出了这些图的有限表示。因此，我们能够枚举和描述所有的平面局部有限凯莱图的一个给定的程度。这种分析使我们能够解决的问题，决定的局部有限平面性的单词问题，可决定的介绍。关键词：点传递，凯莱图，平面图，平铺，标号方案

英文摘要：

We characterize the set of planar locally finite Cayley graphs, and give a finite representation of these graphs by a special kind of finite state automata called labeling schemes. As a result, we are able to enumerate and describe all planar locally finite Cayley graphs of a given degree. This analysis allows us to solve the problem of decision of the locally finite planarity for a word-problem-decidable presentation. Keywords: vertex-transitive, Cayley graph, planar graph, tiling, labeling scheme

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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