Locally Self-Adjusting Skip Graphs
我们提出了一个分布式的自调整算法跳跃图，最大限度地减少任意通信对之间的平均路由成本进行拓扑适应的通信模式。我们的算法是完全分散的，符合$\mathcal{CONGEST}$模型（即使用$O(\log n)$位消息），并需要$O(\log n)$位的内存为每个节点，其中$n$是节点的总数。在每次通信请求时，该算法首先使用标准的跳图路由建立通信，然后局部地、部分地重构跳图拓扑，进行拓扑自适应。我们提出了一个计算模型，这样的算法，以及一个标尺（工作集属性）来评估他们。我们的工作集属性也可以用于评估其他图形类的自我调整算法，其中多个树状子图重叠（例如超立方体网络）。我们推导出一个下限的摊销路由成本的任何算法，遵循我们的模型，并提供一个未知的通信请求序列。我们表明，我们的算法的路由成本是最多一个常数的因素比任何算法符合我们的计算模型的摊销路由成本。我们还表明，我们的算法的预期转换成本最多是一个对数因子比符合我们的计算模型的任何算法的摊销路由成本。
2017-04-03 cs.DC cs.DS
Technical Report: Bundling Linked Data Structures for Linearizable Range Queries
我们提出了捆绑引用，一个新的构建块，提供高度并发的基于锁的链接数据结构的线性范围查询操作。绑定引用允许范围查询遍历与目标原子快照一致的数据结构中的路径。我们展示了我们的技术与三个数据结构：链表，跳表，和二叉搜索树。我们的评估表明，在混合工作负载中，我们的设计可以改进最先进的技术，对于跳表是1.2x-1.8x，对于二叉搜索树是1.3x-3.7x。我们还将捆绑的数据结构集成到DBx 1000内存数据库中，与相同的竞争对手相比，收益高达40%。
2022-06-29 cs.DB cs.DC cs.DS
A Novel Skip Orthogonal List for Dynamic Optimal Transport Problem
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
针对数据点变化时需重算最优运输成本的问题，提出结合动态树技术的二维跳跃正交链表，基于单纯形法实现高效动态更新，实验证明其在动态场景下性能显著优于现有算法。
2024-01-27 cs.AI cs.CG cs.DS
The Rainbow Skip Graph: A Fault-Tolerant Constant-Degree P2P Relay Structure
我们提出了一种分布式的数据结构，我们称之为彩虹跳跃图。据我们所知，这是第一个对等数据结构，同时实现高容错，恒定大小的节点，快速更新和查询时间的有序数据。它是Harvey等人和Aspnes和Shah的SkipNet/skip-graph结构的非平凡适应，以便像这些结构一样提供容错，但是使用恒定大小的节点来实现，如Zatloukal和Harvey的家族树结构。它支持后继查询的一组n个项目使用O（log n）的消息具有很高的概率，改进了预期的O（log n）消息的家庭树。
2009-05-13 cs.DS cs.NI
Learning-Augmented Search Data Structures
Texas A&M University（得克萨斯农工大学）
研究整合机器学习建议改进传统搜索数据结构，提出学习增强的跳表和KD树，在预言机可能出错时仍保证接近最优的期望搜索时间并具鲁棒性，且在合成与真实数据集上优于传统结构。
2025-03-07 cs.DS cs.LG
Enabling Skip Graphs to Process K-Dimensional Range Queries in a Mobile Sensor Network
本文提出一种 Skip Graph 扩展方法，通过反转键与成员向量角色、利用 z 排序派生确定性向量分组，使移动传感器网络中的 Skip Graph 能够高效处理 K 维范围查询。
2024-11-25 cs.DM cs.DS cs.IT
Wormhole: A Fast Ordered Index for In-memory Data Management
内存中的数据管理系统，如键值存储，已经成为当今大数据处理和云计算中必不可少的基础设施。它们依赖于高效的索引结构来访问数据。虽然无序索引（如哈希表）可以在O（1）时间内执行点搜索，但它们不能用于必须支持范围查询的许多场景。许多有序索引，如B+树和跳跃列表，具有O（log N）的查找成本，其中N是索引中的键数。对于托管数十亿个键的有序索引，在查找中可能需要超过30个键比较，这比哈希表上的键比较要昂贵一个数量级。随着当今数据中心的大内存和快速网络的可用性，这种O（log N）时间对依赖于有序索引的应用程序造成了沉重的负担。在本文中，我们介绍了一个新的有序索引结构，命名为Wormhole，需要O（log L）的最坏情况下查找长度为L的关键字的时间。低成本是通过同时利用三种索引结构，即哈希表，前缀树和B+树的优势，编排一个快速有序的索引。虫洞的范围操作可以通过在初始查找之后对列表进行线性扫描来执行。这种访问效率的提高并不以牺牲空间效率为代价。相反，Wormhole的索引空间与B+树和skip list的索引空间相当。实验结果表明，Wormhole在关键字查找吞吐量方面分别优于跳表，B+树，ART和Masstree高达8.4倍，4.9倍，4.3倍和6.6倍。
2019-02-16 cs.CC cs.DB cs.DS
Batch-Parallel Euler Tour Trees
动态树的问题是保持一个森林进行边插入和删除，同时支持查询的信息，如连接。有许多现有的数据结构，这个问题，但很少有能够利用并行的批量设置，其中大批量的边缘插入或删除的森林一次。本文证明了现有的顺序动态树数据结构--欧拉游览树可以在批处理环境下并行化。对于$n$顶点森林上的一批$k$更新，我们的并行Euler tour树以高概率执行$O(\log n)$深度的$O(k \log (1 + n/k))$预期工作。我们的工作界是渐近最优的，我们改进了Acar等人的深度界。批量并行动态树问题。并行化欧拉游览树的主要构建块是一个批处理并行跳表数据结构，我们相信这可能是独立的利益。欧拉游览树需要能够连接和分裂的序列数据结构。顺序地，使用平衡二叉树，但它们难以并行地连接或拆分。另一方面，我们发现跳表支持批量连接或拆分$k$大小的$n$元素，$O(k \log (1 + n/k))$在预期中工作，$O(\log n)$深度概率很高。我们还实现了相同的效率界限增强的跳表，这使我们能够增加我们的欧拉游览树，以支持子树查询。我们的数据结构在72个内核上实现了67- 96倍的自相关加速，并在大批量处理时实现了超线程。我们的数据结构也优于现有的最快的顺序动态树数据结构经验。
2022-03-05 cs.DS
Efficient Index Maintenance Under Dynamic Genome Modification
高效的文本索引数据结构已经实现了大规模的基因组序列分析，并用于帮助解决从组装到读取映射的问题。然而，这些数据结构通常假设基础引用文本是静态的，并且不会在进行查询的过程中发生变化。在探索当底层引用发生变化时，如何更新某些文本索引（如后缀数组）而不是从头开始重建方面，已经取得了一些进展。然而，这些更新操作在实践中可能是复杂的，难以实现，并给出相当悲观的最坏情况界限。我们提出了一种新的数据结构，SkipPatch，用于在动态变化的基因组上维护基于k-mer的索引。SkipPatch将基于散列的k-mer索引与可索引跳表配对，该可索引跳表用于有效地维护已应用于原始基因组的编辑集。SkipPatch实际上速度很快，在更新和查询速度方面明显优于动态扩展后缀数组。
2016-04-11 cs.DS q-bio.GN
Skip-Webs: Efficient Distributed Data Structures for Multi-Dimensional Data Sets
我们提出了一个设计有效的分布式数据结构的多维数据的框架。我们的结构，我们称之为跳跃网，扩展和改进以前的随机分布数据结构，包括跳跃网和跳跃图。我们的框架适用于一般类的数据查询场景，其中包括线性（一维）数据，如排序集，以及多维数据，如d维八叉树和数字尝试的字符串定义在一个固定的字母表。我们将展示如何执行这样一组n个项目的查询，分布在n个主机使用O（log n / log log n）的一维数据的消息，或O（log n）的消息固定维的数据，而每个主机只使用O（log n）的空间。我们还展示了如何使这样的结构动态，以便允许插入和删除在O（log n）的消息四叉树，八叉树，和数字尝试，和O（log n / log log n）的一维数据的消息。最后，我们展示了如何将阻塞策略应用于跳过Web，以进一步提高主机可以存储更多数据时一维数据的消息复杂性。
2005-07-19 cs.CG cs.DC cs.DS
Data structure for representing a graph: combination of linked list and hash table
在这篇文章中，我们讨论了一个数据结构，它结合了两种不同的方式来表示图的优点：邻接矩阵和邻接表的集合。这种数据结构可以快速添加和搜索边（邻接矩阵的优点），使用线性量的内存，让获得特定顶点的邻接表（邻接表集合的优点）。要理解本文，需要具备链表和哈希表的基本知识。本文包含Java上的实现示例。
2009-08-21 cs.DS
Amortized $\tilde{O}(|V|)$-Delay Algorithm for Listing Chordless Cycles in Undirected Graphs
无弦圈是无向图中非常自然的结构，在图论中有着重要的历史和杰出的作用。动机也由以前的工作上市周期的经典问题，我们研究如何列出弦周期。列出无向图$G = (V,E)$中包含的所有$C$无弦循环的最佳已知解决方案需要$O(|E|^2 +|E|\cdot C)$时间。在本文中，我们提供了一个算法采取$\tilde{O}(|E| + |V |\cdot C)$时间。我们还展示了如何获得相同的复杂性，列出所有的$P$无弦$st$ -路径在$G$（其中$C$被替换为$P$）。
2014-08-06 cs.DS
Testing List H-Homomorphisms
设$H$是一个无向图。在列表$H$ -同态问题中，给定一个无向图$G$，对每个变量$v \in V(G)$都有一个列表约束$L(v) \subseteq V(H)$，目标是找到一个列表$H$ -同态$f:V(G) \to V(H)$，即对每个$v \in V(G)$都有一个$f(v) \in L(v)$，而对$(u,v) \in E(G)$都有$(f(u),f(v)) \in E(H)$.我们考虑以下问题：给定一个映射$f:V(G) \to V(H)$作为一个oracle访问，目标是以高概率决定$f$是否是一个列表$H$ -同态或\textit{far}从任何列表$H$ -同态.算法的效率通过访问$f$的次数来衡量。在本文中，我们分类图$H$关于测试列表$H$ -同态的查询复杂性，并证明了以下的剖分保持：（i）列表$H$ -同态是可测试的一个常数的查询次数当且仅当$H$是一个自反完全图或一个非自反完全二部图。(ii)列表$H$ -同态是可测试的次线性数量的查询当且仅当$H$是一个双弧图。(iii)测试列表$H$ -如果$H$不是双弧图，则同态需要线性数量的查询。
2011-06-16 cs.DS
List H-Coloring a Graph by Removing Few Vertices
在列表同态问题的删除版本中，我们给出图G和H，对于G的每个顶点v，作为V（H）的子集的列表L（v），以及整数k。任务是决定是否存在大小至多为k的V（G）的子集W，使得存在关于列表的从G \ W到H的同态。我们表明，DL-Hom（H），参数为k和|H|，是固定参数易处理的任何（P6，C6）-自由二部图H;已经为这类限制图，问题推广顶点覆盖，奇循环translation，和顶点多路切割参数化的割集的大小和终端的数量。我们猜想DL-Hom（H）对于列表同态问题（无删除）多项式时间可解的图类H是固定参数易处理的;根据Feder，Hell和Huang（1999）的一个结果，一个图H精确地属于这类图，如果它是一个补图是圆弧图的二部图。我们发现，这个猜想是等价于一个相当自然的可满足性问题，条款删除链SAT的固定参数的易处理性。
2013-08-05 cs.DS
The List Coloring Reconfiguration Problem for Bounded Pathwidth Graphs
我们研究的问题，一个列表（顶点）着色的一个图转换成另一个列表着色的时间只改变一个顶点的颜色分配，而在任何时候都保持列表着色，给定一个列表允许的颜色为每个顶点。这个问题是已知的PSPACE-完全的二部平面图。在本文中，我们首先表明，问题仍然是PSPACE-完全的，即使是二部系列平行图，形成一个适当的子类的二部平面图。我们注意到，我们的约简确实显示了路径宽度为2的图的PSPACE-完全性，并且它可以扩展到阈值图。相反，我们给出了一个多项式时间算法来解决这个问题的图的路径宽度为1。因此，本文给出了精确的分析问题的路径宽度。
2014-07-16 cs.DM cs.DS
List Coloring of some Cayley graphs using Kernel perfections
本文研究酉凯莱图及二面体群上凯莱图的列表色数，利用核完美化方法给出其可选性的精确值或界。
2024-02-25 cs.DM cs.DS math.CO
List Colouring Big Graphs On-Line
本文研究了在线环境下的图表着色问题。我们给出了Schauz [13]和Zhu [20]引入的模型中图的可画性的几个结果。我们证明了Ohba猜想的在线版本在平面图类中是正确的。我们还考虑了几个替代在线列表着色模型。
2015-02-09 cs.DS cs.GT cs.SI
List 3-Coloring on Comb-Convex and Caterpillar-Convex Bipartite Graphs
针对梳状凸二部图上列表3着色复杂度的开放问题，提出了求解其超类毛虫凸二部图列表3着色的多项式时间算法，同时给出该类图的多项式时间识别算法。
2023-12-13 cs.DS math.CO
Parameterized Complexity of the List Coloring Reconfiguration Problem with Graph Parameters
设$G$是一个图，使得每个顶点都有其可用颜色的列表，并假设每个列表是由$k$颜色组成的公共集合的子集。对于两个给定的列表着色的$G$，我们研究的问题转化为其他的一次只改变一个顶点的颜色分配，而在任何时候都保持一个列表着色。这个问题是已知的PSPACE完全的，即使有界带宽图和一个固定的常数$k$。在本文中，我们研究了固定参数的易处理性的问题时，参数的多个图参数。我们首先给出了一个固定参数算法的问题时，参数为$k$和输入图的模宽度。接下来，我们给出了一个固定参数的算法时，最短的变量参数为$k$和输入图的最小顶点覆盖的大小。作为推论，我们证明了问题的cographs和分裂图的最短的变种是固定参数听话，即使只有$k$作为一个参数。另一方面，我们证明了当仅由输入图的最小顶点覆盖的大小参数化时，该问题是W[1]-困难的。
2017-05-22 cs.DM cs.DS
Weighted and locally bounded list-colorings in split graphs, cographs, and partial k-trees
对于一个固定数量的颜色，我们表明，在节点加权分裂图，cographs，和有界树宽的图，可以确定在多项式时间是否一个适当的列表着色图的顶点，使每种颜色的顶点的总重量等于一个给定的值，在每个部分的一个固定的分区的顶点存在。我们还表明，这一结果在某种意义上是紧的，通过提供硬度的情况下，任何一个假设不成立的结果。还研究了边着色变体，以及上图和分裂图的特殊情况。
2017-09-23 cs.DM cs.DS
The Parameterised Complexity of List Problems on Graphs of Bounded Treewidth
我们考虑图上的几个列表问题的参数化复杂性，参数树宽或路径宽度。特别地，我们证明了列表边色数和列表全色数是固定参数易处理的，由树宽参数化，而列表Hamilton路是W[1]-硬的，甚至由路宽参数化。这些结果解决了Fellows，Fomin，Lokshtanov，Rosamond，Saurabh，Szeider和Schaassen（2011）的两个开放问题。
2016-08-04 cs.CC cs.DM cs.DS
A Grover search-based algorithm for the list coloring problem
图着色是一个计算困难的问题，目前最著名的经典算法的$k$ -着色图上的$n$顶点有运行时$Ω(2^n)$为$k\ge 5$。列表着色问题提出了以下更一般的问题：给定图中每个顶点的可用颜色列表，它是否允许正确的着色？我们提出了一种基于Grover搜索的量子算法，以二次加速穷举搜索。我们的算法失去了在特定的限制情况下，经典的复杂性，但提高了穷举搜索的情况下，所考虑的列表和图形是任意的性质。
2022-03-03 cs.DS quant-ph
